[LeetCode] 103. Binary Tree Zigzag Level Order Traversal 二叉树的之字形层序遍历
Given a binary tree, return the zigzag level order traversal of its nodes’ values. (ie, from left to right, then right to left for the next level and alternate between).
For example:Given binary tree [3,9,20,null,null,15,7],
3/ \9 20/ \15 7
return its zigzag level order traversal as:
[[3],[20,9],[15,7]]
这道二叉树的之字形层序遍历是之前那道 Binary Tree Level Order Traversal 的变形，不同之处在于一行是从左到右遍历，下一行是从右往左遍历，交叉往返的之字形的层序遍历。最简单直接的方法就是利用层序遍历，并使用一个变量 cnt 来统计当前的层数（从0开始），将所有的奇数层的结点值进行翻转一下即可，参见代码如下：
解法一：
class Solution {public: vector<vector<int>> zigzagLevelOrder(TreeNode* root) { if (!root) return {}; vector<vector<int>> res; queue<TreeNode*> q{{root}}; int cnt = 0; while (!q.empty()) { vector<int> oneLevel; for (int i = q.size(); i > 0; --i) { TreeNode *t = q.front(); q.pop(); oneLevel.push_back(t->val); if (t->left) q.push(t->left); if (t->right) q.push(t->right); } if (cnt % 2 == 1) reverse(oneLevel.begin(), oneLevel.end()); res.push_back(oneLevel); ++cnt; } return res; }};
我们可以将上面的解法进行优化一下，翻转数组虽然可行，但是比较耗时，假如能够直接计算出每个结点值在数组中的坐标，就可以直接进行更新了。由于每层的结点数是知道的，就是队列的元素个数，所以可以直接初始化数组的大小。此时使用一个变量 leftToRight 来标记顺序，初始时是 true，当此变量为 true 的时候，每次加入数组的位置就是i本身，若变量为 false 了，则加入到 size-1-i 位置上，这样就直接相当于翻转了数组。每层遍历完了之后，需要翻转 leftToRight 变量，同时不要忘了将 oneLevel 加入结果 res，参见代码如下：
解法二：
class Solution {public: vector<vector<int>> zigzagLevelOrder(TreeNode* root) { if (!root) return {}; vector<vector<int>> res; queue<TreeNode*> q{{root}}; bool leftToRight = true; while (!q.empty()) { int size = q.size(); vector<int> oneLevel(size); for (int i = 0; i < size; ++i) { TreeNode *t = q.front(); q.pop(); int idx = leftToRight ? i : (size - 1 - i); oneLevel[idx] = t->val; if (t->left) q.push(t->left); if (t->right) q.push(t->right); } leftToRight = !leftToRight; res.push_back(oneLevel); } return res; }};
我们也可以使用递归的方法来解，这里实际上用的是先序遍历，递归函数需要一个变量 level 来记录当前的深度，由于 level 是从0开始的，假如结果 res 的大小等于 level，就需要在结果 res 中新加一个空集，这样可以保证 res[level] 不会越界。取出 res[level] 之后，判断 levle 的奇偶，若其为偶数，则将 node->val 加入 oneLevel 的末尾，若为奇数，则加在 oneLevel 的开头。然后分别对 node 的左右子结点调用递归函数，此时要传入 level+1 即可，参见代码如下：
解法三：
class Solution {public: vector<vector<int>> zigzagLevelOrder(TreeNode* root) { vector<vector<int>> res; helper(root, 0, res); return res; } void helper(TreeNode* node, int level, vector<vector<int>>& res) { if (!node) return; if (res.size() <= level) { res.push_back({}); } vector<int> &oneLevel = res[level]; if (level % 2 == 0) oneLevel.push_back(node->val); else oneLevel.insert(oneLevel.begin(), node->val); helper(node->left, level + 1, res); helper(node->right, level + 1, res); }};
Github 同步地址：
https://github.com/grandyang/leetcode/issues/103
类似题目：
Binary Tree Level Order Traversal
参考资料：
https://leetcode.com/problems/binary-tree-zigzag-level-order-traversal/
https://leetcode.com/problems/binary-tree-zigzag-level-order-traversal/discuss/33815/My-accepted-JAVA-solution
https://leetcode.com/problems/binary-tree-zigzag-level-order-traversal/discuss/33825/c%2B%2B-5ms-version%3A-one-queue-and-without-reverse-operation-by-using-size-of-each-level
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