[LeetCode] 56. Merge Intervals 合并区间
Given a collection of intervals, merge all overlapping intervals.
Example 1:
Input: [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]Output: [[1,6],[8,10],[15,18]]Explanation: Since intervals [1,3] and [2,6] overlaps, merge them into [1,6].
Example 2:
Input: [[1,4],[4,5]]Output: [[1,5]]Explanation: Intervals [1,4] and [4,5] are considered overlapping.
NOTE: input types have been changed on April 15, 2019. Please reset to default code definition to get new method signature.
这道和之前那道 Insert Interval 很类似，这次题目要求我们合并区间，之前那题明确了输入区间集是有序的，而这题没有，所以我们首先要做的就是给区间集排序，由于我们要排序的是个结构体，所以我们要定义自己的 comparator，才能用 sort 来排序，我们以 start 的值从小到大来排序，排完序我们就可以开始合并了，首先把第一个区间存入结果中，然后从第二个开始遍历区间集，如果结果中最后一个区间和遍历的当前区间无重叠，直接将当前区间存入结果中，如果有重叠，将结果中最后一个区间的 end 值更新为结果中最后一个区间的 end 和当前 end 值之中的较大值，然后继续遍历区间集，以此类推可以得到最终结果，代码如下：
解法一:
class Solution {public: vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) { if (intervals.empty()) return {}; sort(intervals.begin(), intervals.end()); vector<vector<int>> res{intervals[0]}; for (int i = 1; i < intervals.size(); ++i) { if (res.back()[1] < intervals[i][0]) { res.push_back(intervals[i]); } else { res.back()[1] = max(res.back()[1], intervals[i][1]); } } return res; }};
下面这种解法将起始位置和结束位置分别存到了两个不同的数组 starts 和 ends 中，然后分别进行排序，之后用两个指针i和j，初始化时分别指向 starts 和 ends 数组的首位置，然后如果i指向 starts 数组中的最后一个位置，或者当 starts 数组上 i+1 位置上的数字大于 ends 数组的i位置上的数时，此时说明区间已经不连续了，我们来看题目中的例子，排序后的 starts 和 ends 为：
starts: 1 2 8 15
ends: 3 6 10 18
红色为i的位置，蓝色为j的位置，那么此时 starts[i+1] 为8，ends[i] 为6，8大于6，所以此时不连续了，将区间 [starts[j], ends[i]]，即 [1, 6] 加入结果 res 中，然后j赋值为 i+1 继续循环，参见代码如下：
解法二：
class Solution {public: vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) { int n = intervals.size(); vector<vector<int>> res; vector<int> starts, ends; for (int i = 0; i < n; ++i) { starts.push_back(intervals[i][0]); ends.push_back(intervals[i][1]); } sort(starts.begin(), starts.end()); sort(ends.begin(), ends.end()); for (int i = 0, j = 0; i < n; ++i) { if (i == n - 1 || starts[i + 1] > ends[i]) { res.push_back({starts[j], ends[i]}); j = i + 1; } } return res; }};
这道题还有另一种解法，这个解法直接调用了之前那道题 Insert Interval 的函数，由于插入的过程中也有合并的操作，所以我们可以建立一个空的集合，然后把区间集的每一个区间当做一个新的区间插入结果中，也可以得到合并后的结果，那道题中的四种解法都可以在这里使用，但是没必要都列出来，这里只选了那道题中的解法二放到这里，代码如下：
解法三：
class Solution {public: vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) { vector<vector<int>> res; for (int i = 0; i < intervals.size(); ++i) { res = insert(res, intervals[i]); } return res; } vector<vector<int>> insert(vector<vector<int>>& intervals, vector<int> newInterval) { vector<vector<int>> res; int n = intervals.size(), cur = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) { if (intervals[i][1] < newInterval[0]) { res.push_back(intervals[i]); ++cur; } else if (intervals[i][0] > newInterval[1]) { res.push_back(intervals[i]); } else { newInterval[0] = min(newInterval[0], intervals[i][0]); newInterval[1] = max(newInterval[1], intervals[i][1]); } } res.insert(res.begin() + cur, newInterval); return res; }};
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