[LeetCode] 22. Generate Parentheses 生成括号
Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.
For example, given n = 3, a solution set is:
[“((()))”,”(()())”,”(())()”,”()(())”,”()()()”]
这道题给定一个数字n，让生成共有n个括号的所有正确的形式，对于这种列出所有结果的题首先还是考虑用递归 Recursion 来解，由于字符串只有左括号和右括号两种字符，而且最终结果必定是左括号3个，右括号3个，所以这里定义两个变量 left 和 right 分别表示剩余左右括号的个数，如果在某次递归时，左括号的个数大于右括号的个数，说明此时生成的字符串中右括号的个数大于左括号的个数，即会出现 ‘)(‘ 这样的非法串，所以这种情况直接返回，不继续处理。如果 left 和 right 都为0，则说明此时生成的字符串已有3个左括号和3个右括号，且字符串合法，则存入结果中后返回。如果以上两种情况都不满足，若此时 left 大于0，则调用递归函数，注意参数的更新，若 right 大于0，则调用递归函数，同样要更新参数，参见代码如下：
C++ 解法一：
class Solution {public: vector<string> generateParenthesis(int n) { vector<string> res; generateParenthesisDFS(n, n, "", res); return res; } void generateParenthesisDFS(int left, int right, string out, vector<string> &res) { if (left > right) return; if (left == 0 && right == 0) res.push_back(out); else { if (left > 0) generateParenthesisDFS(left - 1, right, out + '(', res); if (right > 0) generateParenthesisDFS(left, right - 1, out + ')', res); } }};
Java 解法一：
public class Solution { public List<String> generateParenthesis(int n) { List<String> res = new ArrayList<String>(); helper(n, n, "", res); return res; } void helper(int left, int right, String out, List<String> res) { if (left < 0 || right < 0 || left > right) return; if (left == 0 && right == 0) { res.add(out); return; } helper(left - 1, right, out + "(", res); helper(left, right - 1, out + ")", res); }}
再来看那一种方法，这种方法是 CareerCup 书上给的方法，感觉也是满巧妙的一种方法，这种方法的思想是找左括号，每找到一个左括号，就在其后面加一个完整的括号，最后再在开头加一个 ()，就形成了所有的情况，需要注意的是，有时候会出现重复的情况，所以用set数据结构，好处是如果遇到重复项，不会加入到结果中，最后我们再把set转为vector即可，参见代码如下：：
n＝1: ()
n=2: (()) ()()
n=3: (()()) ((())) ()(()) (())() ()()()
C++ 解法二：
class Solution {public: vector<string> generateParenthesis(int n) { unordered_set<string> st; if (n == 0) st.insert(""); else { vector<string> pre = generateParenthesis(n - 1); for (auto a : pre) { for (int i = 0; i < a.size(); ++i) { if (a[i] == '(') { a.insert(a.begin() + i + 1, '('); a.insert(a.begin() + i + 2, ')'); st.insert(a); a.erase(a.begin() + i + 1, a.begin() + i + 3); } } st.insert("()" + a); } } return vector<string>(st.begin(), st.end()); }};
Java 解法二:
public class Solution { public List<String> generateParenthesis(int n) { Set<String> res = new HashSet<String>(); if (n == 0) { res.add(""); } else { List<String> pre = generateParenthesis(n - 1); for (String str : pre) { for (int i = 0; i < str.length(); ++i) { if (str.charAt(i) == '(') { str = str.substring(0, i + 1) + "()" + str.substring(i + 1, str.length()); res.add(str); str = str.substring(0, i + 1) + str.substring(i + 3, str.length()); } } res.add("()" + str); } } return new ArrayList(res); }}
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而有的旅行是释放负面情绪，换个心情，轻装上阵。
