概况：
本文概述2种jdk的随机数实现方式，旨在了解其运行机理。并得出运行效率比较。但这2种随机数生成还是会存在一定安全风险（伪随机数有可能会被猜出随机序列），最后还给出另一种相对更安全的随机数产生方式。附录还给出jdk的nextInt(n)函数的代码分析。
一、2种产生方式：
一般通过jdk获取0~N（N为自然数）的随机数可以通过下面2种方式获取
1、Math.random() ——返回[0,1)的随机小数，通过(int) （n * Math.random()）即可获取[0,n)的随机数
2、java.util.Random的nextInt(n)方法 ——返回[0,n)的随机小数
在jdk1.6实现中，Math.random()实现如下：
public static double random() { if (randomNumberGenerator == null) initRNG(); // randomNumberGenerator是Math中持有的Random类单例 return randomNumberGenerator.nextDouble(); }
randomNumberGenerator 原来Math.random()还是基于Random类实现了随机数生成。
下面再看下Random类的nextDouble()和nextInt(n)分别怎么实现：
public double nextDouble() { return (((long)(next(26)) << 27) + next(27)) / (double)(1L << 53); }
public int nextInt(int n) { if (n <= 0) throw new IllegalArgumentException(“n must be positive”);
if ((n & -n) == n) // i.e., n is a power of 2 return (int)((n * (long)next(31)) >> 31);
int bits, val; do { bits = next(31); val = bits % n; } while (bits – val + (n-1) < 0); // 这里为什么要这么判断，请见附录a return val; }
从2段程序中可以看到，最终实现随机数的生成还是依赖于next(n)。
（注：next(n)的功能是产生n位bits，每个bit位随机为0或1,当n<32时，next(n)产生的随机数范围为0~2^31-1，当n=32时，产生随机数范围为-2的31次方~2^31-1。源码中的next函数最终返回return (int)(nextseed >>> (48 – bits)) 是因为随机种子是48位，所以最终返回的是随机种子的高n位bit）
而nextDouble()中铁定调用了2次next(n)，而nextInt(n)则不确定，但平均调用next(n)的次数在2次以下（见附录b证明）。所以nextInt(n)比nextDouble()获取随机数的效率要高。
另外，通过(int) （n * Math.random()）获取的整数随机数其实是通过double随机数近似而来，准确性相对nextInt(n)来说应该会低些。
二、下面是运行速度比较：
public class RandomTest{static Random random = new Random(); static int r1(int n) { return (int)(Math.random() * n); } static int r2(int n) { return random.nextInt(n); }public static void main(String[] args) {long t1 = System.nanoTime();for (int i=0;i<10000;i++) {r1(1024);}long t2 = System.nanoTime();System.out.println(t2 – t1);t1 = System.nanoTime();for (int i=0;i<10000;i++) {r2(1024);}t2 = System.nanoTime();System.out.println(t2 – t1);}}
结果：
3422502 1335365
结论：无论从准确性和效率，nextInt(n)都比Math.random()要好。
三、安全性
Random类的next(n)方法依靠确定的seed种子来计算nextseed的值（seed位48位的bit），尽管使用了各种运算，但结果仍然是线性可预测的。
protected int next(int bits) { long oldseed, nextseed; AtomicLong seed = this.seed; do { oldseed = seed.get(); nextseed = (oldseed * multiplier + addend) & mask; } while (!pareAndSet(oldseed, nextseed)); return (int)(nextseed >>> (48 – bits)); }
从程序可以看到，只要seed确定，那么nextseed也就确定，那整个序列都可以被重建出来。故如果对于随机的情景，如果攻击者获取了最初的种子seed，那么他将可以轻易模拟出随机数，并得到下一个seed。或者他通过穷举seed来获取计算的随机数来匹配程序的随机数。
所以对安全性有要求的随机数应用情景，可以用java.security.SecureRandom。代替伪随机的Random类。该类继承自Random类，并覆盖了next（n）函数，所以可以利用其提供的强随机的种子算法（SHA1PRNG）来生成随机数。
效率上肯定有损失，大概相差1个数量级。
static int r3(int n) { final int offset = 123456; // offset为固定值，避免被猜到种子来源（和密码学中的加salt有点类似） long seed = System.currentTimeMillis() + offset; SecureRandom secureRandom1;try {secureRandom1 = SecureRandom.getInstance(“SHA1PRNG”); secureRandom1.setSeed(seed); return secureRandom1.nextInt();} catch (NoSuchAlgorithmException e) {// TODO Auto-generated catch blocke.printStackTrace();} return 0; }
四、附录
a、nextInt(n)函数解析
该函数进行的工作是把31位的原始随机范围next(31)的结果映射到[0,n)范围之内。但是，如果不经过特殊处理会出现概率不均匀。考虑下面这么一个例子，设原有均匀的随机数范围是1～100，当我要产生新的随机数范围为1～30时候，我本来可以用原随机范围产生的数分为三组，但是因为100不被30整除，所以余下第四组是不匀称的：[1,30), [31, 60), [61, 90), [91,100),所以实际产生的结果中，产生1～10的随机数概率会比11～30的要高。jdk对这种情况的做法是，如果对31bit的随机数映射到[0,n)的时候，如果next(31)产生的数字是最后那部分，则丢弃重试。所以nextInt(n)的循环部分就是处理这个问题。
当n是2的整数次幂时，n铁定能被2^31整除，这时候可以直接映射，进行一次next(31)运算即可。
当n不是2的整数次幂是，那就会出现刚才例子中的不均匀情况。所以就要特殊处理：当bits – val + (n-1) < 0 时，判断为不均匀部分，继续循环重试。那这句判断是什么意思呢。
对于 2^31 / n = max …val ,val是2^31除以n的余数, max是倍数，2^31-val=nMax 也就是获取不大于2^31的能整除n的最大整数。则[nMax,2^31)就是不均匀部分。如果bits落入这个范围可判为丢弃并重试。这里我们可以获得：nMax < 2^31 < n(Max+1)
当调用bits = next(31)时候，获取的是[0,2^31)的一个随机数，
假如bits<nMax,则bits – val一定等于n的某个的倍数(小于Max)中，且bits-val+n-1一定小于nMax,故不需重试，直接返回结果。
假如bits>=nMax,则bits-val = nMax, 则bits-val+n-1=nMax+n-1=n(Max+1) – 1 > 2^31 -1 ,等价于若bits>=nMax,则bits-val+n-1 >= 2^31 ,由于int型2^31溢出，所以2^31<0,
所以用while(bits-val+n-1 < 0) 来判断是否需要重试。
b、nextInt(n)的的循环次数为什么平均小于2
附录a介绍了nextInt(n)的原理，了解到产生不均匀数后需要重试。但这个重试次数是多少呢。考虑最坏情况，如nextInt(n)的javadoc中所说，当n=2^30+1时，最糟糕，[nMax,2^31)的范围达到最大。要使因为如果n<2^30+1更小，那么一定能找到newMax使得[nNewMax, 2^31) 的范围更小。
当n=2^30+1,则不均匀范围[2^30+1, 2^31)和均匀范围[0, 2^30)的数目基本是一样的，所以这个时候有50%的机会要重试。即最坏情况下也只有50%的概率重试。
所以总体上来说nextInt(n)的平均调用next(n)次数小于2，这也是为什么比Math.random()要快的原因。
孤单不是与生俱来，而是由你爱上一个人的那一刻开始。
