算法概述
算法：基于密度的局部离群点检测（lof算法）
输入：样本集合D，正整数K（用于计算第K距离）
输出：各样本点的局部离群点因子
过程：
- 计算每个对象与其他对象的欧几里得距离 对欧几里得距离进行排序，计算第k距离以及第K领域 计算每个对象的可达密度 计算每个对象的局部离群点因子 对每个点的局部离群点因子进行排序，输出。
算法Java源码
本算法包括两个类文件，一个是：DataNode，另一个是：OutlierNodeDetect
DataNode的源码
package com.bigdata.ml.outlier; import java.util.ArrayList;import java.util.List; /** * * @author zouzhongfan * */public class DataNode {private String nodeName; // 样本点名private double[] dimensioin; // 样本点的维度private double kDistance; // k-距离private List<DataNode> kNeighbor = new ArrayList<DataNode>();// k-领域private double distance; // 到给定点的欧几里得距离private double reachDensity;// 可达密度private double reachDis;// 可达距离 private double lof;// 局部离群因子 public DataNode() { } public DataNode(String nodeName, double[] dimensioin) {this.nodeName = nodeName;this.dimensioin = dimensioin;} public String getNodeName() {return nodeName;} public void setNodeName(String nodeName) {this.nodeName = nodeName;} public double[] getDimensioin() {return dimensioin;} public void setDimensioin(double[] dimensioin) {this.dimensioin = dimensioin;} public double getkDistance() {return kDistance;} public void setkDistance(double kDistance) {this.kDistance = kDistance;} public List<DataNode> getkNeighbor() {return kNeighbor;} public void setkNeighbor(List<DataNode> kNeighbor) {this.kNeighbor = kNeighbor;} public double getDistance() {return distance;} public void setDistance(double distance) {this.distance = distance;} public double getReachDensity() {return reachDensity;} public void setReachDensity(double reachDensity) {this.reachDensity = reachDensity;} public double getReachDis() {return reachDis;} public void setReachDis(double reachDis) {this.reachDis = reachDis;} public double getLof() {return lof;} public void setLof(double lof) {this.lof = lof;} }
OutlierNodeDetect.java的源码如下：
package com.bigdata.ml.outlier; import java.util.ArrayList;import java.util.Collections;import java.util.Comparator;import java.util.List; /** * 离群点分析 * * @author zouzhongfan * 算法：基于密度的局部离群点检测（lof算法） * 输入：样本集合D，正整数K（用于计算第K距离） * 输出：各样本点的局部离群点因子 * 过程： * 1）计算每个对象与其他对象的欧几里得距离 * 2）对欧几里得距离进行排序，计算第k距离以及第K领域 * 3）计算每个对象的可达密度 * 4）计算每个对象的局部离群点因子 * 5）对每个点的局部离群点因子进行排序，输出。 **/public class OutlierNodeDetect {private static int INT_K = 5;//正整数K // 1.找到给定点与其他点的欧几里得距离// 2.对欧几里得距离进行排序，找到前5位的点，并同时记下k距离// 3.计算每个点的可达密度// 4.计算每个点的局部离群点因子// 5.对每个点的局部离群点因子进行排序，输出。public List<DataNode> getOutlierNode(List<DataNode> allNodes) { List<DataNode> kdAndKnList = getKDAndKN(allNodes);calReachDis(kdAndKnList);calReachDensity(kdAndKnList);calLof(kdAndKnList);//降序排序Collections.sort(kdAndKnList, new LofComparator()); return kdAndKnList;} /** * 计算每个点的局部离群点因子 * @param kdAndKnList */private void calLof(List<DataNode> kdAndKnList) {for (DataNode node : kdAndKnList) {List<DataNode> tempNodes = node.getkNeighbor();double sum = 0.0;for (DataNode tempNode : tempNodes) {double rd = getRD(tempNode.getNodeName(), kdAndKnList);sum = rd / node.getReachDensity() + sum;}sum = sum / (double) INT_K;node.setLof(sum);}} /** * 计算每个点的可达距离 * @param kdAndKnList */private void calReachDensity(List<DataNode> kdAndKnList) {for (DataNode node : kdAndKnList) {List<DataNode> tempNodes = node.getkNeighbor();double sum = 0.0;double rd = 0.0;for (DataNode tempNode : tempNodes) {sum = tempNode.getReachDis() + sum;}rd = (double) INT_K / sum;node.setReachDensity(rd);}}/** * 计算每个点的可达密度,reachdis(p,o)=max{ k-distance(o),d(p,o)} * @param kdAndKnList */private void calReachDis(List<DataNode> kdAndKnList) {for (DataNode node : kdAndKnList) {List<DataNode> tempNodes = node.getkNeighbor();for (DataNode tempNode : tempNodes) {//获取tempNode点的k-距离double kDis = getKDis(tempNode.getNodeName(), kdAndKnList);//reachdis(p,o)=max{ k-distance(o),d(p,o)}if (kDis < tempNode.getDistance()) {tempNode.setReachDis(tempNode.getDistance());} else {tempNode.setReachDis(kDis);}}}} /** * 获取某个点的k-距离（kDistance） * @param nodeName * @param nodeList * @return */private double getKDis(String nodeName, List<DataNode> nodeList) {double kDis = 0;for (DataNode node : nodeList) {if (nodeName.trim().equals(node.getNodeName().trim())) {kDis = node.getkDistance();break;}}return kDis; } /** * 获取某个点的可达距离 * @param nodeName * @param nodeList * @return */private double getRD(String nodeName, List<DataNode> nodeList) {double kDis = 0;for (DataNode node : nodeList) {if (nodeName.trim().equals(node.getNodeName().trim())) {kDis = node.getReachDensity();break;}}return kDis; }/** * 计算给定点NodeA与其他点NodeB的欧几里得距离（distance）,并找到NodeA点的前5位NodeB，然后记录到NodeA的k-领域（kNeighbor）变量。 * 同时找到NodeA的k距离，然后记录到NodeA的k-距离（kDistance）变量中。 * 处理步骤如下： * 1,计算给定点NodeA与其他点NodeB的欧几里得距离，并记录在NodeB点的distance变量中。 * 2,对所有NodeB点中的distance进行升序排序。 * 3,找到NodeB点的前5位的欧几里得距离点，并记录到到NodeA的kNeighbor变量中。 * 4,找到NodeB点的第5位距离，并记录到NodeA点的kDistance变量中。 * @param allNodes * @return List<Node> */private List<DataNode> getKDAndKN(List<DataNode> allNodes) {List<DataNode> kdAndKnList = new ArrayList<DataNode>();for (int i = 0; i < allNodes.size(); i++) {List<DataNode> tempNodeList = new ArrayList<DataNode>();DataNode nodeA = new DataNode(allNodes.get(i).getNodeName(), allNodes.get(i).getDimensioin());//1,找到给定点NodeA与其他点NodeB的欧几里得距离，并记录在NodeB点的distance变量中。for (int j = 0; j < allNodes.size(); j++) {DataNode nodeB = new DataNode(allNodes.get(j).getNodeName(), allNodes.get(j).getDimensioin());//计算NodeA与NodeB的欧几里得距离(distance)double tempDis = getDis(nodeA, nodeB);nodeB.setDistance(tempDis);tempNodeList.add(nodeB);} //2,对所有NodeB点中的欧几里得距离（distance）进行升序排序。Collections.sort(tempNodeList, new DistComparator());for (int k = 1; k < INT_K; k++) {//3,找到NodeB点的前5位的欧几里得距离点，并记录到到NodeA的kNeighbor变量中。nodeA.getkNeighbor().add(tempNodeList.get(k));if (k == INT_K - 1) {//4,找到NodeB点的第5位距离，并记录到NodeA点的kDistance变量中。nodeA.setkDistance(tempNodeList.get(k).getDistance());}}kdAndKnList.add(nodeA);} return kdAndKnList;}/** * 计算给定点A与其他点B之间的欧几里得距离。 * 欧氏距离的公式： * d=sqrt( ∑(xi1-xi2)^2 ) 这里i=1,2..n * xi1表示第一个点的第i维坐标,xi2表示第二个点的第i维坐标 * n维欧氏空间是一个点集,它的每个点可以表示为(x(1),x(2),...x(n)), * 其中x(i)(i=1,2...n)是实数,称为x的第i个坐标,两个点x和y=(y(1),y(2)...y(n))之间的距离d(x,y)定义为上面的公式. * @param A * @param B * @return */private double getDis(DataNode A, DataNode B) {double dis = 0.0;double[] dimA = A.getDimensioin();double[] dimB = B.getDimensioin();if (dimA.length == dimB.length) {for (int i = 0; i < dimA.length; i++) {double temp = Math.pow(dimA[i] - dimB[i], 2);dis = dis + temp;}dis = Math.pow(dis, 0.5);}return dis;} /** * 升序排序 * @author zouzhongfan * */class DistComparator implements Comparator<DataNode> {public int compare(DataNode A, DataNode B) {//return A.getDistance() - B.getDistance() < 0 ? -1 : 1;if((A.getDistance()-B.getDistance())<0) return -1; else if((A.getDistance()-B.getDistance())>0) return 1; else return 0; }} /** * 降序排序 * @author zouzhongfan * */class LofComparator implements Comparator<DataNode> {public int compare(DataNode A, DataNode B) {//return A.getLof() - B.getLof() < 0 ? 1 : -1;if((A.getLof()-B.getLof())<0) return 1; else if((A.getLof()-B.getLof())>0) return -1; else return 0; }} public static void main(String[] args) {java.text.DecimalFormat df =new java.text.DecimalFormat("#.####"); ArrayList<DataNode> dpoints = new ArrayList<DataNode>(); double[] a = { 2, 3 };double[] b = { 2, 4 };double[] c = { 1, 4 };double[] d = { 1, 3 };double[] e = { 2, 2 };double[] f = { 3, 2 }; double[] g = { 8, 7 };double[] h = { 8, 6 };double[] i = { 7, 7 };double[] j = { 7, 6 };double[] k = { 8, 5 }; double[] l = { 100, 2 };// 孤立点 double[] m = { 8, 20 };double[] n = { 8, 19 };double[] o = { 7, 18 };double[] p = { 7, 17 };double[] q = { 8, 21 }; dpoints.add(new DataNode("a", a));dpoints.add(new DataNode("b", b));dpoints.add(new DataNode("c", c));dpoints.add(new DataNode("d", d));dpoints.add(new DataNode("e", e));dpoints.add(new DataNode("f", f)); dpoints.add(new DataNode("g", g));dpoints.add(new DataNode("h", h));dpoints.add(new DataNode("i", i));dpoints.add(new DataNode("j", j));dpoints.add(new DataNode("k", k)); dpoints.add(new DataNode("l", l)); dpoints.add(new DataNode("m", m));dpoints.add(new DataNode("n", n));dpoints.add(new DataNode("o", o));dpoints.add(new DataNode("p", p));dpoints.add(new DataNode("q", q)); OutlierNodeDetect lof = new OutlierNodeDetect(); List<DataNode> nodeList = lof.getOutlierNode(dpoints); for (DataNode node : nodeList) {System.out.println(node.getNodeName() + " " + df.format(node.getLof()));} }}
测试
测试结果如下：
l 39.3094n 0.8867h 0.8626j 0.8626f 0.8589a 0.8498d 0.8498m 0.8176o 0.8176g 0.7837b 0.7694c 0.7694i 0.7518k 0.7518e 0.7485p 0.7459q 0.7459
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效果只能是既费时又没有胜利，再聪慧的人也没法成学。
