树的同构
备忘！定义：给定两棵树r1、r2，如果r1可以通过若干次的左子树和右子树互换，使之与r2完全相同，这说明两者同构。
举例
树的构造
树可以由数组或链表来构造：举例：上图左上角的树通过数组可表示为
该方式浪费了部分空间，但适合表示完全二叉树
链表方式则比较直观
除上述两种方式外，还可以采用“类数组”的方式
public static class Node{ String data; int left; int right; }
举例：上图左上角的树可表示为
本文的树结构使用了第三种方式
终端输入：
A,1,2B,3,-C,-,-D,-,-A,2,1B,3,-C,-,-D,-,-
public class TongGou { private Scanner scanner; public TongGou(){ scanner = new Scanner(System.in); } //树结构 public static class Node{ String data; int left; int right; } /** * 创建树 * @param nodes * @return */ public int createTree(Node[] nodes){ int N = nodes.length; int root = -1; int[] check = new int[N]; Arrays.fill(check,0); //初始化为0 for (int i=0;i<N;i++){ //输入格式 data,left,right String next = scanner.next(); String[] inputList = next!=null?next.split(","):null; if(inputList!=null&&inputList.length==3){ nodes[i] = new Node(); int left = "-".equals(inputList[1])?-1:Integer.parseInt(inputList[1]); int right = "-".equals(inputList[2])?-1:Integer.parseInt(inputList[2]); nodes[i].data = inputList[0]; nodes[i].left = left; nodes[i].right = right; if(left>0) { check[left] = 1; } if(right>0){ check[right] = 1; } } } for(int i=0;i<check.length;i++){ if(check[i]==0&&nodes[i].data!=null){ root = i; break; } } return root; } /** * 判断同构 * @param r1 * @param r2 * @return */ public boolean isomorphic(int r1,int r2,Node[] t1,Node[] t2){ //须注意不要漏掉逻辑！ //两个根节点均为null，必同构 if ((r1 == -1) && (r2 == -1)) { return true; } //一个非空 另一个空，必不同构 if(((r1==-1)&&(r2!=-1))||((r1!=-1)&&(r2==-1))){ return false; } //两个节点非空 但值不同，必不同构 if(!t1[r1].data.equals(t2[r2].data)){ return false; } //两根节点的左孩子为空条件下，则须判断两根节点的右子树是否同构 if(t1[r1].left==-1&&t2[r2].left==-1){ return isomorphic(t1[r1].right,t2[r2].right,t1,t2); } //两根节点的左孩子不为空且左孩子的值也相同，须判断两根节点的左子树是否同构以及两根节点的右子树是否同构 //如果左右子树均同构，则整棵树同构 if((t1[r1].left!=-1&&t2[r2].left!=-1)&&(t1[t1[r1].left].data.equals(t2[t2[r2].left].data))){ return isomorphic(t1[r1].left,t2[r2].left,t1,t2)&&isomorphic(t1[r1].right,t2[r2].right,t1,t2); }else{ //分两种情况解释： //1、两根节点的左孩子不为空，但左孩子的值不同 //例如：t1[r1.left].data!=t2[r2.left].data。但有t1[r1.left].data==t2[r2.right].data、t1[r1.right].data==t2[r2.left].data //即有可能r1的左子树与r2的右子树同构、r1的右子树与r2的左子树同构 //故须判断r1的左子树是否与r2的右子树同构,以及r1的右子树是否与r2的左子树同构 //2、两根节点的左孩子一个为空，一个不为空 //例如：r1.left==-1、r2.left!=-1，如果r2.right==-1,显然r1的左子树与r2的右子树同构，此时则有可能r1的右子树与r2的左子树同构 //故须判断r1的左子树是否与r2的右子树同构,以及r1的右子树是否与r2的左子树同构 return isomorphic(t1[r1].left,t2[r2].right,t1,t2)&&isomorphic(t1[r1].right,t2[r2].left,t1,t2); } } public static void main(String[] args) { TongGou tongGou = new TongGou(); Node[] nodes = new Node[4]; Node[] nodes1 = new Node[4]; int tree1 = tongGou.createTree(nodes); System.out.println(); int tree2 = tongGou.createTree(nodes1); boolean isomorphic = tongGou.isomorphic(tree1, tree2, nodes, nodes1); System.out.println(isomorphic); }}
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世上并没有用来鼓励工作努力的赏赐，
