目录要求:实现:Main类Node类LinkLsit类Polynomial类
要求:
一元稀疏多项式计算器
【问题描述】 设计一个一元稀疏多项式简单计算器。
【基本要求】一元稀疏多项式简单计算器的基本功能是：
(1) 输入并建立多项式 ；
(2) 输出多项式，输出形式为整数序列：n，c1，e1，c2，e2，…，cn，en，其中n是多项式的项数，ci 和ei，分别是第 i 项的系数和指数，序列按指数降序排列；
(3) 多项式a和b相加，建立多项式a +b；
(4) 多项式a和b相减，建立多项式a -b 。
【测试数据】1)(2x+5×8－3.1×11) + (7－5×8+11×9)=(－3.1×11+11×9+2x+7)2)(6x-3－x+4.4×2－1.2×9) －(-6x-3+5.4×2－x2+7.8×15)=(-7.8×15-1.2×9+12x-3-x)3)(1 +x + x2+x3+x4+x5)+(-x3－x4)=(1+x+x2+x5)4)(x+x3)+(-x－x3)=05)(x+x100)+(x100 +x200)=(x+2×100+x200)6)(x+x2+x3)+0=x+x2+x37) 互换上述测试数据中的前后两个多项式
【实现提示】 用带表头结点的单链表存储多项式。
【选作内容】1) 计算多项式在x处的值。2) 求多项式 a 的导函数 。3) 多项式a和b相乘，建立乘积多项式ab 。4) 多项式的输出形式为类数学表达式。例如 ，多项式 -3×8+6×3－18 的输出形式为-3×8+6×3-18，x15+(－8)x7－14的输出形式为s15+(-8)x7-14。注意，数值为1的非零次项的输出形式中略去系数1，如项1×8的输出形式为x8，项 －1×3的输出形式为－x3。**
实现:
Main类
package usps;/*吴乐 汉江师范学院 软件工程2001班数据结构期末大作业 一元稀疏多项式计算器开始 2021.12.18 22:00完成 2021.12.26 00:21优化 2021.12.26 18:00*/import java.util.Scanner;public class Main{ public static void main(String[] args) { Scanner in=new Scanner(System.in); Polynomial poly = new Polynomial(); int num; do {//菜单 System.out.println("\n 一元稀疏多项式计算器"); System.out.println("——————————————————————————————————————————————————————————"); System.out.println( "1.建立多项式a 2.建立多项式a+b 3.建立多项式a-b " + "\n4.建立多项式axb 5.多项式a的导函数 6.多项式在x处的值\n7.退出"); System.out.println("——————————————————————————————————————————————————————————"); System.out.print("命令: "); num=in.nextInt(); switch (num)//命令 { case 1://建立多项式 { System.out.println("请输入多项式:"); System.out.println("项的个数n <系数 指数>*n"); LinkList list = poly.inPoly(); System.out.print("\n多项式: "); list.allPut(); }break; case 2://多项式 a + b { System.out.println("请输入多项式a:"); System.out.println("项的个数n <系数 指数>*n"); LinkList listA = poly.inPoly(); System.out.println("请输入多项式b:"); LinkList listB = poly.inPoly(); System.out.print("\n多项式 a : "); listA.allPut(); System.out.print("\n多项式 b : "); listB.allPut(); System.out.print("\n多项式 a+b : "); poly.addPoly(listA,listB).allPut(); }break; case 3://多项式 a - b { System.out.println("请输入多项式a:"); System.out.println("项的个数n <系数 指数>*n"); LinkList listA = poly.inPoly(); System.out.println("请输入多项式b:"); LinkList listB = poly.inPoly(); System.out.print("\n多项式 a : "); listA.allPut(); System.out.print("\n多项式 b : "); listB.allPut(); System.out.print("\n多项式 a-b : "); poly.minusPoly(listA,listB).allPut(); }break; case 4://建立多项式axb { System.out.println("请输入多项式a:"); System.out.println("项的个数n <系数 指数>*n"); LinkList listA = poly.inPoly(); System.out.println("请输入多项式b:"); LinkList listB = poly.inPoly(); System.out.print("\n多项式 a : "); listA.allPut(); System.out.print("\n多项式 b : "); listB.allPut(); System.out.print("\n多项式 axb : "); poly.mulPoly(listA,listB).allPut(); }break; case 5://多项式 a 的导函数 { System.out.println("请输入多项式a:"); System.out.println("项的个数n <系数 指数>*n"); LinkList listA = poly.inPoly(); System.out.print("\n多项式 a : "); listA.allPut(); System.out.print("\n多项式 a 的导函数: "); poly.derfPoly(listA).allPut(); }break; case 6://多项式在x处的值 { System.out.println("请输入多项式a:"); System.out.println("项的个数n <系数 指数>*n"); LinkList listA = poly.inPoly(); System.out.println("请输入 x : "); double x = in.nextDouble(); System.out.print("\n多项式 a : "); listA.allPut(); System.out.print("\nx: "+x); System.out.printf("\na(x)为(保留三位小数): %.3f",poly.getXValue(listA,x)); }break; case 7://退出 { System.out.println("再见"); }break; default:System.out.println("输入错误了你个蠢蛋"); } }while(num!=7); }}
Node类
package usps;public class Node{ Node next;//下一个结点 double coefficient;//系数 double index;//指数 public Node(){ super(); } public Node(Node next) { this.next=next; } public Node(Node next,double coefficient, double index) { this.next=next; this.coefficient=coefficient;//系数 this.index=index;//指数 } public double getCoefficient() { return coefficient; } public void setCoefficient(double coefficient) { this.coefficient = coefficient; } public double getIndex() { return index; } public void setIndex(double index) { this.index = index; } public Node getNext() { return next; } public void setNext(Node next) { this.next = next; }}
LinkLsit类
package usps;public class LinkList { Node head;//头结点 int length;//单链表长度 public LinkList()//构造空链表 { length = 0; head = new Node(null); } public void add(double s1,double s2, int pos)//在链表中加入数据 { int num=1; Node p=head; Node q=head.next; while(num<pos) { p=q; q=q.next; num++; } p.next=new Node(q,s1,s2);//头结点不存放数据 length++; } public void allPut()//链表全部输出 { if(isEmpty()) { System.out.println("null"); } else { Node p=head.next; System.out.print("("); if(p.coefficient!=0)//系数不等于0才会输出。 { if(p.coefficient!=1.0) //如果系数等于1就不用输出 { if(p.coefficient == -1 && p.index != 0) System.out.print("-"); else System.out.print(p.coefficient);//输出系数 } if(p.coefficient == 1.0 && p.index ==0) { System.out.println(1); } if(p.index != 0 && p.index != 1.0) { System.out.print("X^" + p.index); } else if(p.index == 1.0)//如果指数等于1,就不输出指数 { System.out.print("X"); } } p=p.next; while(p!=null) { if(p.coefficient!=0)//系数不等于0才会输出。 { if(p.coefficient>0) { System.out.print("+");//如果系数大于0，前面就带+号 } if(p.coefficient!=1) //如果系数等于1就不用输出 { if(p.coefficient == -1 && p.index != 0) System.out.print("-"); else System.out.print(p.coefficient);//输出系数 } if(p.coefficient == 1 && p.index == 0) { System.out.print(1); } if(p.index != 0 && p.index != 1.0) { System.out.print("X^" + p.index); } else if(p.index == 1.0)//如果指数等于1,就不输出指数 { System.out.print("X"); } } p=p.next;//继续下一个结点 } System.out.print(")"); } } public boolean isEmpty()//判空 { return length==0; } public int getLength() //求链表长度 { return length; } public void setLength(int length)//改变链表长度 { this.length = length; }}
Polynomial类
package usps;import java.util.Scanner;public class Polynomial{ public Polynomial(){} public LinkList inPoly()//建立一个多项式 { Scanner scn=new Scanner(System.in); int length;//结点个数 LinkList list=new LinkList(); length = scn.nextInt();//输入多项式的各项参数 //排序 for(int i = 1;i <=length;i++)//将参数放进链表 { list.add(scn.nextDouble(),scn.nextDouble(),i); } return sort(notTwo(list)); } public LinkList addPoly(LinkList a,LinkList b)//多项式相加 { LinkList list = new LinkList();//存储结果的链表 Node a1=a.head.next;//a的头结点 Node b1=b.head.next;//b的头结点 int length = 1;//结果链表的长度。 while(a1!=null && b1!=null) { if(a1.index==b1.index)//如果指数相同，则系数相加 { list.add(a1.coefficient+b1.coefficient,a1.index,length++); a1 = a1.next; b1 = b1.next;//指针后移，排除已经赋值给结果链表的结点 } else { if (a1.index > b1.index) //如果a1结点系数大于b1结点系数，就提出a1的值，因为b中都是比a1指数小的，不需要再比 { list.add(a1.coefficient, a1.index, length++); a1 = a1.next; //b1没有入链表，下一次还要比较一遍 } else//如果a1结点系数小于b1结点系数，就提出b1的值，因为a中都是比b1指数小的，不需要再比 { list.add(b1.coefficient, b1.index, length++); b1 = b1.next; //a1没有入链表，下一次还要再比一遍 } } } //将没有比完的结点都赋值给结果链表，此时另外一个链表是空的 while(a1!=null) { list.add(a1.coefficient,a1.index,length++); a1 = a1.next;//下一个结点 } while(b1!=null) { list.add(b1.coefficient,b1.index,length++); b1 = b1.next; } return sort(list); } public LinkList minusPoly(LinkList a,LinkList b)//多项式相减 { LinkList list = new LinkList();//存储结果的链表 Node a1 = a.head.next; Node b1 = b.head.next; int length = 1; while (a1 != null && b1 != null) { if (a1.index == b1.index) { list.add(a1.coefficient - b1.coefficient,a1.index,length++); a1 = a1.next; b1 = b1.next; } else { if (a1.index > b1.index) { list.add(a1.coefficient, a1.index, length++); a1 = a1.next; //b1没有入链表，下一次还要比较一遍 } else { list.add(-b1.coefficient, b1.index, length++); b1 = b1.next; } } } while(a1!=null) { list.add(a1.coefficient,a1.index,length++); a1 = a1.next;//下一个结点 } while(b1!=null) { list.add(-b1.coefficient,b1.index,length++); b1 = b1.next; } return sort(list); } public LinkList mulPoly(LinkList a,LinkList b)//多项式相乘 { LinkList list = new LinkList();//存储结果的链表 Node a1=a.head.next;//a的头结点 int length = 0;//结果链表的长度。 while(a1!=null )//将a的每个项乘b的每个项 { Node b1=b.head.next;//b的头结点 //每个轮回让b1回到第一个结点 while(b1!=null) { list.add(a1.coefficient*b1.coefficient, a1.index+b1.index, ++length); list.length=length; b1=b1.next; } a1 = a1.next; } return sort(notTwo(list)); } public double getXValue(LinkList a,double x)//多项式在x处的值 { double num=0; Node p = a.head.next; while(p!=null) { num+=p.coefficient*(Math.pow(x,p.index)); p = p.next; } return num; } public LinkList derfPoly(LinkList a)//求导函数 { Node p = a.head.next; while(p!=null) { p.setCoefficient(p.coefficient*p.index); p.setIndex(p.index-1); p = p.next; } return a; } public LinkList sort(LinkList list)//排序 { if(list.isEmpty()) { System.out.println("null"); } else { Node p = list.head.next; if (list.isEmpty()) { System.out.println("null"); } else { while (p != null) { Node q = p.next; Node r = new Node();//中转 while (q != null) { if (p.index < q.index) { r.setCoefficient(q.coefficient); r.setIndex(q.index); q.setCoefficient(p.coefficient); q.setIndex(p.index); p.setCoefficient(r.coefficient); p.setIndex(r.index); } q = q.next; } p = p.next; } } } return list; } public LinkList notTwo(LinkList a)//合并同类项 { LinkList list = new LinkList(); Node p=a.head.next; int length=0; while(p!=null)//每个轮回会将当前第一个结点与剩余结点比较，合并同类项 { Node q=p.next; double coefficient=p.coefficient; while(q!=null) { if(p.index==q.index)//如果指数相等，则合并 { coefficient += q.coefficient; q.setCoefficient(0);//删除被合并的结点 q.setIndex(0); } q = q.next;//比较下一个结点 } list.add(coefficient,p.index,++length);//比完一个轮回，将当前的第一个结点输入链表 p = p.next; } return list; }}
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风景如何，其实并不重要。重要的是，你在我的身边。
