光栅由标尺光栅和指示光栅组成,两者的光刻密度相同,但体长相差很多,其结构如图1所示。
图1 光栅测量原理 指示光栅上出现莫尔条纹，它们是沿着与光栅条纹几乎成垂直的方向排列的,如图2所示。
图2 莫尔条纹示意 光栅莫尔条纹的特点是起放大作用,用
W表示条纹宽度,
P表示栅距,
θ表示光栅条纹间的夹角,则有
光栅测量系统的基本构成如图3所示。
图3 光栅测量系统
1.
感应同步器
（
1
）直线感应同步器 由定尺和滑尺两部分组成。 滑尺表面刻有两个绕组,即正弦绕组和余弦绕组,见图4。
图4 感应同步器原理图
（
2
）圆盘式感应同步器 如图5所示,其转子相当于直线感应同步器的滑尺,定子相当于定尺,而且定子绕组中的两个绕组也错开1/4节距。
图5 圆盘式感应同步器 （a） 定子； （b） 转子 感应同步器根据其激磁绕组供电电压形式不同，分为鉴相测量方式和鉴幅测量方式。
（
1
）
鉴相式 根据感应电势的相位来鉴别位移量。 图6说明了感应电势幅值与定尺和滑尺相对位置的关系。
图6 滑尺绕组位置与定尺感应电势幅值的变化关系 滑尺在定尺上每滑动一个节距,定尺绕组感应电势就变化了一个周期,即
eA=
K
u–Acos
θ（4-11） 式中: ;
K——滑尺和定尺的电磁耦合系数；
θ——滑尺和定尺相对位移的折算角。 若绕组的节距为W,相对位移为l,则
同样,当仅对正弦绕组B施加交流激磁电压
UB时,定尺绕组感应电势为
e B=-
Ku B sinθ （4-13） 对滑尺上两个绕组同时加激磁电压,则定尺绕组上所感应的总电势为
e =
e A+
eB=
Ku A
cos
θ–
KuBsinθ =
KUmsin
ω
t cosω-
KU m
cos
ω
tsinω =
KUmsin (
ω
t–
θ) （4-14） 从上式可以看出,感应同步器把滑尺相对定尺的位移l的变化转成感应电势相角θ的变化。因此,只要测得相角θ,就可以知道滑尺的相对位移l：
（
2
）鉴幅式 在滑尺的两个绕组上施加频率和相位均相同,但幅值不同的交流激磁电压
uA和
uB。
uA=
Umsinθ-1sinωt （4-16）
uB=
Umcosθ -1 sinωt （4-17） 式中:
θ1——指令位移角。 设此时滑尺绕组与定尺绕组的相对位移角为θ,则定尺绕组上的感应电势为
e =
KuA cosθ-
KuBsinθ=
KUm(sinθ -1 cosθ-cosθ-1sinθ)sinωt=
KUmsin (θ1-θ) sinωt （4-18）,光栅由标尺光栅和指示光栅组成,两者的光刻密度相同,但体长相差很多,其结构如图1所示。
图1 光栅测量原理 指示光栅上出现莫尔条纹，它们是沿着与光栅条纹几乎成垂直的方向排列的,如图2所示。
图2 莫尔条纹示意 光栅莫尔条纹的特点是起放大作用,用
W表示条纹宽度,
P表示栅距,
θ表示光栅条纹间的夹角,则有
光栅测量系统的基本构成如图3所示。
图3 光栅测量系统
1.
感应同步器
（
1
）直线感应同步器 由定尺和滑尺两部分组成。 滑尺表面刻有两个绕组,即正弦绕组和余弦绕组,见图4。
图4 感应同步器原理图
（
2
）圆盘式感应同步器 如图5所示,其转子相当于直线感应同步器的滑尺,定子相当于定尺,而且定子绕组中的两个绕组也错开1/4节距。
图5 圆盘式感应同步器 （a） 定子； （b） 转子 感应同步器根据其激磁绕组供电电压形式不同，分为鉴相测量方式和鉴幅测量方式。
（
1
）
鉴相式 根据感应电势的相位来鉴别位移量。 图6说明了感应电势幅值与定尺和滑尺相对位置的关系。
图6 滑尺绕组位置与定尺感应电势幅值的变化关系 滑尺在定尺上每滑动一个节距,定尺绕组感应电势就变化了一个周期,即
eA=
K
u–Acos
θ（4-11） 式中: ;
K——滑尺和定尺的电磁耦合系数；
θ——滑尺和定尺相对位移的折算角。 若绕组的节距为W,相对位移为l,则
同样,当仅对正弦绕组B施加交流激磁电压
UB时,定尺绕组感应电势为
e B=-
Ku B sinθ （4-13） 对滑尺上两个绕组同时加激磁电压,则定尺绕组上所感应的总电势为
e =
e A+
eB=
Ku A
cos
θ–
KuBsinθ =
KUmsin
ω
t cosω-
KU m
cos
ω
tsinω =
KUmsin (
ω
t–
θ) （4-14） 从上式可以看出,感应同步器把滑尺相对定尺的位移l的变化转成感应电势相角θ的变化。因此,只要测得相角θ,就可以知道滑尺的相对位移l：
（
2
）鉴幅式 在滑尺的两个绕组上施加频率和相位均相同,但幅值不同的交流激磁电压
uA和
uB。
uA=
Umsinθ-1sinωt （4-16）
uB=
Umcosθ -1 sinωt （4-17） 式中:
θ1——指令位移角。 设此时滑尺绕组与定尺绕组的相对位移角为θ,则定尺绕组上的感应电势为
e =
KuA cosθ-
KuBsinθ=
KUm(sinθ -1 cosθ-cosθ-1sinθ)sinωt=
KUmsin (θ1-θ) sinωt （4-18）
