1.bloom filter
适用范围：可以用来实现数据字典，进行数据的判重，或者集合求交集
基本原理及要点： 对于原理来说很简单，位数组+k个独立hash函数。将hash函数对应的值的位数组置1，查找时如果发现所有hash函数对应位都是1说明存在，很明显这个过程并不保证查找的结果是100%正确的。同时也不支持删除一个已经插入的关键字，因为该关键字对应的位会牵动到其他的关键字。所以一个简单的改进就是 counting bloom filter，用一个counter数组代替位数组，就可以支持删除了。
还有一个比较重要的问题，如何根据输入元素个数n，确定位数组m的大小及hash函数个数。当hash函数个数k=(ln2)*(m/n)时错误率最小。在错误率不大于e的情况下，m 至少要等于n*lg(1/e)才能表示任意n个元素的集合。但m还应该更大些，因为还要保证bit数组里至少一半为0，则m应该>=nlg(1 /e)*lge 大概就是nlg(1/e)1.44倍(lg表示以2为底的对数)。
举个例子我们假设错误率为0.01，则此时m应大概 是n的13倍。这样k大概是8个。
注意这里m与n的单位不同，m是bit为单位，而n则是以元素个数为单位(准确的说是不同元素的个数)。通常单个元素的长度都是有很多bit的。所以使用bloom filter内存上通常都是节省的。
扩展： bloom filter将集合中的元素映射到位数组中，用k（k为哈希函数个数）个映射位是否全1表示元素在不在这个集合中。counting bloom filter（cbf）将位数组中的每一位扩展为一个counter，从而支持了元素的删除操作。spectral bloom filter（sbf）将其与集合元素的出现次数关联。sbf采用counter中的最小值来近似表示元素的出现频率。
问题实例：给你 a,b两个文件，各存放50亿条url，每条url占用64字节，内存限制是4g，让你找出a,b文件共同的url。如果是三个乃至n个文件呢？
根据这个问题我们来计算下内存的占用，4g=2^32大概是40亿*8大概是340亿，n=50亿，如果按出错率0.01算需要的大概是650亿个bit。现在可用的是340亿，相差并不多，这样可能会使出错率上升些。另外如果这些urlip是一一对应的，就可以转换成ip，则大大简单了。
2.hashing
适用范围：快速查找，删除的基本数据结构，通常需要总数据量可以放入内存
基本原理及要点： hash函数选 择，针对字符串，整数，排列，具体相应的hash方法。 碰撞处理，一种是open hashing，也称为拉链法；另一种就是closed hashing，也称开地址法，opened addressing。
扩展： d-left hashing中的d是多个的意思，我们先简化这个问题，看一看2-left hashing。2-left hashing指的是将一个哈希表分成长度相等的两半，分别叫做t1和t2，给t1和t2分别配备一个哈希函数，h1和h2。在存储一个新的key时，同时用两个哈希函数进行计算，得出两个地址h1[key]和h2[key]。这时需要检查t1中的h1[key]位置和t2中的h2[key]位置，哪一个位置已经存储的（有碰撞的）key比较多，然后将新key存储在负载少的位置。如果两边一样多，比如两个位置都为空或者都存储了一个key，就把新key 存储在左边的t1子表中，2-left也由此而来。在查找一个key时，必须进行两次hash，同时查找两个位置。
