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分析动态电路中的电参量如电流、电压时，必须将其表示成一个随时间变化的函数。
实际上，在某个时刻，将开关闭合或断开，就可表示成一个函数。
1、Unit-step Function 单位阶跃函数
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在
t ＝ t 0 时刻，将直流电压源
U 0 与电路接通，可表示成：
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定义一个名为“单位阶跃函数”：
-
函数在
t ＝ 0 时，发生了跃变。但为了问题的方便，认定：
-
ε
( t ＝ 0－ ) ＝ 0
ε ( t ＝ 0＋ ) ＝ 1
显而易见：
-
只要令
t’ ＝
t － t
0 即可。
上述直流的开关例子可表示为：
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u( t )＝ u0 ε ( t － t0 )
一个幅度为 I0 的矩形脉冲，可以用单位阶跃函数表示成：
2、Unit-impulse Function 单位冲激函数
-
单位冲击函数是另一个奇异函数，用
δ (
t) 表示，其定义为：
-
由定义可见，
δ(
t)只存在于
t ＝ 0 时刻，故有：
-
δ(
t)的性质有：
-
δ(
t) 与
ε(
t) 的关系证明如下：
-
例如：如果在 t ＝ 0 时刻，将恒压源 U
0 加到一个事先没有电荷的 C 上，则有：
-
得结论：
- 充电前后，电容电压发生跃变 0→U0；
- 流过电容的电流为冲激电流 CU0δ(t)；
- 电容极板上的电荷量的跃变是有限的，为冲激电流的强度 CU0。
-
又例如，如果在 t ＝ 0 时刻，将恒流源 I
0 加到一个事先没有电流的电感 L 上，则有：
-
得结论：
- 给电感接上恒流源前后，迫使电感电流发生跃变 0→I0；
- 电感两端产生的感应电动势为冲激电压 LI0δ(t)；
- 电感中的磁匝链数的跃变是有限的，为冲激电压的强度 LI0。
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分析动态电路中的电参量如电流、电压时，必须将其表示成一个随时间变化的函数。
实际上，在某个时刻，将开关闭合或断开，就可表示成一个函数。
1、Unit-step Function 单位阶跃函数
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在
t ＝ t 0 时刻，将直流电压源
U 0 与电路接通，可表示成：
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定义一个名为“单位阶跃函数”：
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函数在
t ＝ 0 时，发生了跃变。但为了问题的方便，认定：
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ε
( t ＝ 0－ ) ＝ 0
ε ( t ＝ 0＋ ) ＝ 1
显而易见：
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只要令
t’ ＝
t － t
0 即可。
上述直流的开关例子可表示为：
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u( t )＝ u0 ε ( t － t0 )
一个幅度为 I0 的矩形脉冲，可以用单位阶跃函数表示成：
2、Unit-impulse Function 单位冲激函数
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单位冲击函数是另一个奇异函数，用
δ (
t) 表示，其定义为：
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由定义可见，
δ(
t)只存在于
t ＝ 0 时刻，故有：
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δ(
t)的性质有：
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δ(
t) 与
ε(
t) 的关系证明如下：
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例如：如果在 t ＝ 0 时刻，将恒压源 U
0 加到一个事先没有电荷的 C 上，则有：
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得结论：
- 充电前后，电容电压发生跃变 0→U0；
- 流过电容的电流为冲激电流 CU0δ(t)；
- 电容极板上的电荷量的跃变是有限的，为冲激电流的强度 CU0。
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又例如，如果在 t ＝ 0 时刻，将恒流源 I
0 加到一个事先没有电流的电感 L 上，则有：
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得结论：
- 给电感接上恒流源前后，迫使电感电流发生跃变 0→I0；
- 电感两端产生的感应电动势为冲激电压 LI0δ(t)；
- 电感中的磁匝链数的跃变是有限的，为冲激电压的强度 LI0。
