一、节点阻抗矩阵
n节点系统（n不包括参考节点）的节点电压方程为
可以简写为：I
B=YBUB
两边同左乘YB-1=ZB，则节点电压方程变为：
ZBIB=UB
ZB称为节点阻抗矩阵。
或
可见，
对角元Zii称为自阻抗，其物理意义为：除节点i以外，其余节点都开路，在节点i注入单位电流时，节点i上的电压。因此， Zii等于从节点i向整个网络看进去的等值阻抗。
可见，
非对角元Zij称为互阻抗，或称为转移阻抗，其物理意义为：除节点j以外，其余节点都开路，在节点j注入单位电流时，节点i上的电压。
显然， Zij=Zji
ZB为没有零元素的对称矩阵。
[例1]在图示系统中，发电机均为汽轮发电机；三条线路完全相同，长66km，电抗为x1=0.4Ω/km。试求以标么值表示的节点阻抗矩阵。
解：取功率基准值SB=50MVA，各级电压基准值UB=Uav=115、10.5kV，计算各元件的电抗标幺值，并做出等值电路。
1、短路电流的网络计算模型
2、用节点阻抗矩阵计算三相短路电流
如果形成了节点阻抗矩阵ZB，则ZB中的对角元素Zkk就是从节点k向整个网络看进去的等值阻抗。所以k点的三相短路电流（从k点流出）为：
(8-44)
k点发生三相短路时，，所以，从k点流出的电流为：
(8-40)
任意支路(i-j)的电流为：
(8-45)
其中zij为i与j节点之间的支路阻抗。
3、用节点导纳矩阵计算三相短路电流
在形成了节点阻抗矩阵YB后，则
ZB=YB-1，
或根据定义，在k点三相短路时，在节点k注入单位电流，其余节点的注入电流为零（即：开路），节点k上的电压即为节点k的自阻抗，其它节点上的电压即为各节点与节点k之间的互阻抗。
解出各节点电压后即可得到所需的自阻抗、互阻抗（转移阻抗）：
然后，计算过程同“7.2.2”节。
[例2]在例7-1中，③节点发生三相短路，试计算：
1）③节点的电流；
2）三个节点的电压；
3）三条线路中电流。
解：取功率基准值SB=50MVA，各级电压基准值UB=Uav=115、10.5kV，计算各元件的电抗标幺值，并做出等值电路。
或
解上列线形方程组，求出各节点电压后，则可得到所需的自阻抗、互阻抗（转移阻抗）：
1）③节点的短路电流：
2）三个节点的电压；
3）三条线路中电流；
,一、节点阻抗矩阵
n节点系统（n不包括参考节点）的节点电压方程为
可以简写为：I
B=YBUB
两边同左乘YB-1=ZB，则节点电压方程变为：
ZBIB=UB
ZB称为节点阻抗矩阵。
或
可见，
对角元Zii称为自阻抗，其物理意义为：除节点i以外，其余节点都开路，在节点i注入单位电流时，节点i上的电压。因此， Zii等于从节点i向整个网络看进去的等值阻抗。
可见，
非对角元Zij称为互阻抗，或称为转移阻抗，其物理意义为：除节点j以外，其余节点都开路，在节点j注入单位电流时，节点i上的电压。
显然， Zij=Zji
ZB为没有零元素的对称矩阵。
[例1]在图示系统中，发电机均为汽轮发电机；三条线路完全相同，长66km，电抗为x1=0.4Ω/km。试求以标么值表示的节点阻抗矩阵。
解：取功率基准值SB=50MVA，各级电压基准值UB=Uav=115、10.5kV，计算各元件的电抗标幺值，并做出等值电路。
1、短路电流的网络计算模型
2、用节点阻抗矩阵计算三相短路电流
如果形成了节点阻抗矩阵ZB，则ZB中的对角元素Zkk就是从节点k向整个网络看进去的等值阻抗。所以k点的三相短路电流（从k点流出）为：
(8-44)
k点发生三相短路时，，所以，从k点流出的电流为：
(8-40)
任意支路(i-j)的电流为：
(8-45)
其中zij为i与j节点之间的支路阻抗。
3、用节点导纳矩阵计算三相短路电流
在形成了节点阻抗矩阵YB后，则
ZB=YB-1，
或根据定义，在k点三相短路时，在节点k注入单位电流，其余节点的注入电流为零（即：开路），节点k上的电压即为节点k的自阻抗，其它节点上的电压即为各节点与节点k之间的互阻抗。
解出各节点电压后即可得到所需的自阻抗、互阻抗（转移阻抗）：
然后，计算过程同“7.2.2”节。
[例2]在例7-1中，③节点发生三相短路，试计算：
1）③节点的电流；
2）三个节点的电压；
3）三条线路中电流。
解：取功率基准值SB=50MVA，各级电压基准值UB=Uav=115、10.5kV，计算各元件的电抗标幺值，并做出等值电路。
或
解上列线形方程组，求出各节点电压后，则可得到所需的自阻抗、互阻抗（转移阻抗）：
1）③节点的短路电流：
2）三个节点的电压；
3）三条线路中电流；
