逻辑运算常用公式

    逻辑运算的公式有许多,在表1中列出了五个常用公式,实际上,只要经过证明的等式都可以在以后的变换和化简时使用。

表1 常用公式

项目 常用公式 推论与证明
1
2 A+AB=A A+AB+ABC+=A
3 A+AB=A+AB+AB=A+B
4 AB+AC+BC     =AB+AC+(A+A)CB     =AB+AC+ABC+ABC     =AB+AC         
5 AB+AC=(A+C)(A+B) (A+C)(A+B) =AB+AC+BC+AA =AB+AC       

    注:公式1、2为吸收律和分配律的应用,公式3为多余因子定律,公式4为多余项定律,公式5为与或和或与转换定律。

,    逻辑运算的公式有许多,在表1中列出了五个常用公式,实际上,只要经过证明的等式都可以在以后的变换和化简时使用。

表1 常用公式

项目 常用公式 推论与证明
1
2 A+AB=A A+AB+ABC+=A
3 A+AB=A+AB+AB=A+B
4 AB+AC+BC     =AB+AC+(A+A)CB     =AB+AC+ABC+ABC     =AB+AC         
5 AB+AC=(A+C)(A+B) (A+C)(A+B) =AB+AC+BC+AA =AB+AC       

    注:公式1、2为吸收律和分配律的应用,公式3为多余因子定律,公式4为多余项定律,公式5为与或和或与转换定律。

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