极间的存在→ β 成为频率的函数→ β 的频率特性→描述三极管频率特性的几个参数（三极管频率参数）→考虑极间电容时的等效电路（混合 π 型等效电路）。
三极管由两个PN结组成，而PN结是有电容效应的，如图所示。
信号频率不太高时（如低频、中频）→结电容容抗很大→可视为开路→结电容不影响放大倍数。当频率较高时→结电容容抗减小→其分流作用增大→集电极电流 i c 减小→ i c 与 i b 之比下降→三极管电流放大系数 β 将降低→放大倍数降低。同时，由于 i c 与 i b 之间存在相位差，放大倍数还会产生附加相移。
因此，信号处于低频和中频时，电流放大系数 β 是常数，高频时，电流放大系数 β 是频率 f 的函数，可表示为
β ˙ = β 0 1 + j f f β
β 0 —中频时共射电流放大系数。 β ˙ 的模可表示为：
| β ˙ | = β 0 1 + ( f f β ) 2
其随频率变化的特性如图所示。
三极管的几个频率参数：
1、共射截止频率 f β
共射截止频率 f β ： | β ˙ | = 1 2 β 0 ≈ 0.707 β 0 时所对应的频率。
2、特征频率 f T
特征频率 f T ： | β ˙ | = 1 时所对应的频率。
当信号频率 f > f T 时， | β ˙ | < 1 ，三极管将无放大能力。所以不允许三极管工作在如此高的频率。特征频率 f T 与截止频率 f β 的关系如下：
1 = β 0 1 + ( f T f β ) 2
通常 f T / f β > > 1 ，所以 f T ≈ β 0 f β 。
3、共基截止频率 f α
由 α ˙ 与 β ˙ 的关系可知：
α ˙ = β ˙ 1 + β ˙
所以， α ˙ 也是频率 f 的函数，可表示为
α ˙ = α 0 1 + j f f α ，
| α ˙ | = α 0 1 + ( f f α ) 2
共基截止频率 f α ： | α ˙ | = 1 2 α 0 ≈ 0.707 α 0 时所对应得频率。
f α 、 f β 、 f T 三者的关系分析如下：
α ˙ = β ˙ 1 + β ˙ = β 0 1 + j f f β 1 + β 0 1 + j f f β = β 0 1 + β 0 1 + j f ( 1 + β 0 ) f β
∴ f α = ( 1 + β 0 ) f β
可见， f α > > f β ，因此共基组态的高频特性比共射组态的好。
f α 、 f β 、 f T 三者的关系： f β < f T < f α 。
一般 β 0 > > 1 ， ∴ f α ≈ β 0 f β = f T 。
三极管的频率参数是选择三极管的重要依据之一。通常，在要求通频带比较宽的放大电路中，应选用高频管，即频率参数值较高的三极管。如对通频带没有特殊要求，可选用低频管。
4、三极管混合 π 型等效电路
1. 三极管混合 π 型等效电路
考虑三极管极间电容后，三极管内部结构如图3.5（a）所示，其中：
C b’e —发射结等效电容；
C b’c —集电结等效电容；
r b’c —集电结反向电阻，其值很大，可视为开路；
r b’e —发射结正向电阻；
r bb’ —基区体电阻电阻；
g m U ˙ b’e —发射结对集电极电流的控制作用， g m 称为跨导。
将 r b’c 视为开路，则可得三极管混合 π 型等效电路等效，如图3.5（b）所示。
2. 混合 π 型等效电路参数确定
低频和中频时，极间电容可不考虑，此时的混合 π 型等效电路如图3.6（a）所示。图3.6（b）为三极管微变等效电路。
比较图3.6（a）和（b）可得：
r be = r bb’ + r b’e = r bb’ + ( 1 + β ) 26 ( mV ) I EQ ( mA )
比较还可得：
g m U ˙ b’e = g m I b r b’e = β I b
g m = β I b I b r b’e = β r b’e = β β 26 ( mV ) I EQ ( mA )
C b’e 由下式计算：
5、简化的混合 π 型等效电路
在混合 π 型等效电路中， C b’c 跨接在 b ‘ 和 c 之间，将输入回路与输出回路直接联系起来，使电路的求解过程很复杂。为此，可利用密勒定理将 C b’c 分别等效为 b ‘ 、 e 之间电容和 c 、 e 之间电容，如图3.7所示，其中 K = U ˙ ce / U ˙ b’e 。
推导过程：
I ′ = U ˙ b’e − U ˙ ce 1 j ω C b’c = U ˙ b’e ( 1 − U ˙ ce U ˙ b’e ) 1 j ω C b’c
令 U ˙ ce U ˙ b’e = K ，则
I ‘ = U ˙ b’e ( 1 − K ) 1 j ω C b’c = U ˙ b’e 1 j ω ( 1 − K ) C b’c
所以，从 b ‘ 、 e 两端看进去，可等效为 ( 1 − K ) C b’c 。
同理：
I ” = U ˙ ce − U ˙ b’e 1 j ω C b’c = U ˙ ce ( 1 − 1 K ) 1 j ω C b’c = U ˙ ce 1 j ω ( K − 1 K ) C b’c
所以，从 c 、 e 两端看进去，可等效为 ( K − 1 ) K C b’c 。
最后得简化混合 π 型等效电路如图3.8所示。其中 C ‘ = C b ‘ e + ( 1 − K ) C b’c
,
极间的存在→ β 成为频率的函数→ β 的频率特性→描述三极管频率特性的几个参数（三极管频率参数）→考虑极间电容时的等效电路（混合 π 型等效电路）。
三极管由两个PN结组成，而PN结是有电容效应的，如图所示。
信号频率不太高时（如低频、中频）→结电容容抗很大→可视为开路→结电容不影响放大倍数。当频率较高时→结电容容抗减小→其分流作用增大→集电极电流 i c 减小→ i c 与 i b 之比下降→三极管电流放大系数 β 将降低→放大倍数降低。同时，由于 i c 与 i b 之间存在相位差，放大倍数还会产生附加相移。
因此，信号处于低频和中频时，电流放大系数 β 是常数，高频时，电流放大系数 β 是频率 f 的函数，可表示为
β ˙ = β 0 1 + j f f β
β 0 —中频时共射电流放大系数。 β ˙ 的模可表示为：
| β ˙ | = β 0 1 + ( f f β ) 2
其随频率变化的特性如图所示。
三极管的几个频率参数：
1、共射截止频率 f β
共射截止频率 f β ： | β ˙ | = 1 2 β 0 ≈ 0.707 β 0 时所对应的频率。
2、特征频率 f T
特征频率 f T ： | β ˙ | = 1 时所对应的频率。
当信号频率 f > f T 时， | β ˙ | < 1 ，三极管将无放大能力。所以不允许三极管工作在如此高的频率。特征频率 f T 与截止频率 f β 的关系如下：
1 = β 0 1 + ( f T f β ) 2
通常 f T / f β > > 1 ，所以 f T ≈ β 0 f β 。
3、共基截止频率 f α
由 α ˙ 与 β ˙ 的关系可知：
α ˙ = β ˙ 1 + β ˙
所以， α ˙ 也是频率 f 的函数，可表示为
α ˙ = α 0 1 + j f f α ，
| α ˙ | = α 0 1 + ( f f α ) 2
共基截止频率 f α ： | α ˙ | = 1 2 α 0 ≈ 0.707 α 0 时所对应得频率。
f α 、 f β 、 f T 三者的关系分析如下：
α ˙ = β ˙ 1 + β ˙ = β 0 1 + j f f β 1 + β 0 1 + j f f β = β 0 1 + β 0 1 + j f ( 1 + β 0 ) f β
∴ f α = ( 1 + β 0 ) f β
可见， f α > > f β ，因此共基组态的高频特性比共射组态的好。
f α 、 f β 、 f T 三者的关系： f β < f T < f α 。
一般 β 0 > > 1 ， ∴ f α ≈ β 0 f β = f T 。
三极管的频率参数是选择三极管的重要依据之一。通常，在要求通频带比较宽的放大电路中，应选用高频管，即频率参数值较高的三极管。如对通频带没有特殊要求，可选用低频管。
4、三极管混合 π 型等效电路
1. 三极管混合 π 型等效电路
考虑三极管极间电容后，三极管内部结构如图3.5（a）所示，其中：
C b’e —发射结等效电容；
C b’c —集电结等效电容；
r b’c —集电结反向电阻，其值很大，可视为开路；
r b’e —发射结正向电阻；
r bb’ —基区体电阻电阻；
g m U ˙ b’e —发射结对集电极电流的控制作用， g m 称为跨导。
将 r b’c 视为开路，则可得三极管混合 π 型等效电路等效，如图3.5（b）所示。
2. 混合 π 型等效电路参数确定
低频和中频时，极间电容可不考虑，此时的混合 π 型等效电路如图3.6（a）所示。图3.6（b）为三极管微变等效电路。
比较图3.6（a）和（b）可得：
r be = r bb’ + r b’e = r bb’ + ( 1 + β ) 26 ( mV ) I EQ ( mA )
比较还可得：
g m U ˙ b’e = g m I b r b’e = β I b
g m = β I b I b r b’e = β r b’e = β β 26 ( mV ) I EQ ( mA )
C b’e 由下式计算：
5、简化的混合 π 型等效电路
在混合 π 型等效电路中， C b’c 跨接在 b ‘ 和 c 之间，将输入回路与输出回路直接联系起来，使电路的求解过程很复杂。为此，可利用密勒定理将 C b’c 分别等效为 b ‘ 、 e 之间电容和 c 、 e 之间电容，如图3.7所示，其中 K = U ˙ ce / U ˙ b’e 。
推导过程：
I ′ = U ˙ b’e − U ˙ ce 1 j ω C b’c = U ˙ b’e ( 1 − U ˙ ce U ˙ b’e ) 1 j ω C b’c
令 U ˙ ce U ˙ b’e = K ，则
I ‘ = U ˙ b’e ( 1 − K ) 1 j ω C b’c = U ˙ b’e 1 j ω ( 1 − K ) C b’c
所以，从 b ‘ 、 e 两端看进去，可等效为 ( 1 − K ) C b’c 。
同理：
I ” = U ˙ ce − U ˙ b’e 1 j ω C b’c = U ˙ ce ( 1 − 1 K ) 1 j ω C b’c = U ˙ ce 1 j ω ( K − 1 K ) C b’c
所以，从 c 、 e 两端看进去，可等效为 ( K − 1 ) K C b’c 。
最后得简化混合 π 型等效电路如图3.8所示。其中 C ‘ = C b ‘ e + ( 1 − K ) C b’c
