变压器损耗和效率

一.变压器损耗
• 变压器的损耗可以分为两大类：铁耗和铜耗(铝线变压器称之为铝耗)。每类当中又有基本损耗和附加损耗之分。
• 变压器的空载损耗主要为铁耗，稳态短路负载损耗主要为铜耗。 (1)铁耗 p_{Fe= m I0^{2 Rm}}
• 铁耗分基本铁耗和附加铁耗。基本铁耗主要是磁滞和涡流损耗。涡流损耗通过采用叠片铁心而大大降低，所以总铁耗中磁滞损耗份额较大约占60_~70%。
• 附加铁耗主要有：在铁心接缝等处由于磁通密度分布不均匀所引起的损耗 ；在拉紧螺杆、铁轭夹件，油箱壁等构件处所产生的涡流损耗。
• 由于铁耗由磁密及其频率等决定，在一次侧电压不变时，磁密基本不变，所以变压器载额定下正常运行时，铁耗基本不变，称为不变损耗。铁耗在等效电路中用励磁电阻上的损耗来表示。         p_{Fe= m I0^{2 Rm
  (2)铜耗  pCu=β2 pKN}}
• 铜耗分基本铜耗和附加铜耗。基本铜耗指绕组电流引起的欧姆电阻损耗。附加铜耗指由于集肤效应所引起的电流在导线截面分布不均匀所产生的额外损耗。
• 铜耗随着负载电流的变化而变化。额定电流时的铜耗称为额定铜耗
• p_{KN=m(I1N^{2R1+I2N2R2)一般负载时的铜耗pCu=m(I1N2R1+I2N2R2)=β2m(I12R1+I22R2)  =β2pKN}}
• 由短路负载试验在额定电流时测得的损耗可以认为是p_{KN. 二.变压器的效率η}
• 输入功率：P_{1=mU1I1cosφ1=P2+Σp}
• 输入出率：P_{2=mU2I2cosφ2=βSNcosφ2}
• 效率： η=P_{2／P1=P2／(P2+Σp)
  =βSNcosφ2／(βSNcosφ2+pFe+β^{2pKN)  三.最大效率}}
• 将效率公式变换为 η=SNcosφ2／(SNcosφ2+pFe/β+βpKN) 

• 假设cosφ_{2不变，空载时β=0，输出功率η=0。β开始增大时，pFe/β变小而βpKN增大，但由于β值尚小，pFe/β起主导作用，故效率增大,当β增大到βm时,效率会达到最大值ηmax，在进一步增大β时，η反而会降低。}
• 令dη／dβ=0，解得β^{2p_{KN = pFe 。即当: 可变损耗=不变损耗时η最大。 βm=sqrt(pFe／pKN)，一般βm=0.5～0.77}}

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一.变压器损耗
• 变压器的损耗可以分为两大类：铁耗和铜耗(铝线变压器称之为铝耗)。每类当中又有基本损耗和附加损耗之分。
• 变压器的空载损耗主要为铁耗，稳态短路负载损耗主要为铜耗。 (1)铁耗 p_{Fe= m I0^{2 Rm}}
• 铁耗分基本铁耗和附加铁耗。基本铁耗主要是磁滞和涡流损耗。涡流损耗通过采用叠片铁心而大大降低，所以总铁耗中磁滞损耗份额较大约占60_~70%。
• 附加铁耗主要有：在铁心接缝等处由于磁通密度分布不均匀所引起的损耗 ；在拉紧螺杆、铁轭夹件，油箱壁等构件处所产生的涡流损耗。
• 由于铁耗由磁密及其频率等决定，在一次侧电压不变时，磁密基本不变，所以变压器载额定下正常运行时，铁耗基本不变，称为不变损耗。铁耗在等效电路中用励磁电阻上的损耗来表示。         p_{Fe= m I0^{2 Rm
  (2)铜耗  pCu=β2 pKN}}
• 铜耗分基本铜耗和附加铜耗。基本铜耗指绕组电流引起的欧姆电阻损耗。附加铜耗指由于集肤效应所引起的电流在导线截面分布不均匀所产生的额外损耗。
• 铜耗随着负载电流的变化而变化。额定电流时的铜耗称为额定铜耗
• p_{KN=m(I1N^{2R1+I2N2R2)一般负载时的铜耗pCu=m(I1N2R1+I2N2R2)=β2m(I12R1+I22R2)  =β2pKN}}
• 由短路负载试验在额定电流时测得的损耗可以认为是p_{KN. 二.变压器的效率η}
• 输入功率：P_{1=mU1I1cosφ1=P2+Σp}
• 输入出率：P_{2=mU2I2cosφ2=βSNcosφ2}
• 效率： η=P_{2／P1=P2／(P2+Σp)
  =βSNcosφ2／(βSNcosφ2+pFe+β^{2pKN)  三.最大效率}}
• 将效率公式变换为 η=SNcosφ2／(SNcosφ2+pFe/β+βpKN) 

• 假设cosφ_{2不变，空载时β=0，输出功率η=0。β开始增大时，pFe/β变小而βpKN增大，但由于β值尚小，pFe/β起主导作用，故效率增大,当β增大到βm时,效率会达到最大值ηmax，在进一步增大β时，η反而会降低。}
• 令dη／dβ=0，解得β^{2p_{KN = pFe 。即当: 可变损耗=不变损耗时η最大。 βm=sqrt(pFe／pKN)，一般βm=0.5～0.77}}