RC电路的全响应

RC电路的全响应

RC电路同时具有初始储能和激励条件下的响应称作电路全响应。计算电路全响应与计算零状态响应一样,都可通过求解电路的微分方程得出,也可以用“三要素法”进行分析,不同的只是电路有初始储能。用“三要素法”通常更加方便,下面的例子用“三要素法”进行分析。

例1电路如图3-13所示,

时已处于稳态。时开关闭合,试求元件两端电压(t)和电流。

解:时已处于稳态,

即电容的初始电压为换路前电容的开路电压

uC(0-)=

根据换路定律,电容电压的初始值uC(0+)=uC(0-)=6V

t=时,稳态值为换路后电容的开路电压,因此

时间常数,其中R为换路后的电路从电容端看无源二端网络的等值电阻。

+

=

uC及iC的波形图如图3-14所示。

例2电路如图3-15所示,

换路前已处于稳态,时开关闭合,试求换路后()的。

解:换路前()时

换路后

达稳定时

时间常数

于是

,

RC电路同时具有初始储能和激励条件下的响应称作电路全响应。计算电路全响应与计算零状态响应一样,都可通过求解电路的微分方程得出,也可以用“三要素法”进行分析,不同的只是电路有初始储能。用“三要素法”通常更加方便,下面的例子用“三要素法”进行分析。

例1电路如图3-13所示,

时已处于稳态。时开关闭合,试求元件两端电压(t)和电流。

解:时已处于稳态,

即电容的初始电压为换路前电容的开路电压

uC(0-)=

根据换路定律,电容电压的初始值uC(0+)=uC(0-)=6V

t=时,稳态值为换路后电容的开路电压,因此

时间常数,其中R为换路后的电路从电容端看无源二端网络的等值电阻。

+

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uC及iC的波形图如图3-14所示。

例2电路如图3-15所示,

换路前已处于稳态,时开关闭合,试求换路后()的。

解:换路前()时

换路后

达稳定时

时间常数

于是

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