小信号分析法

　　
1．小信号分析法的工程背景
　　小信号分析法是工程中分析非线性电路的一个重要方法。通常在电子电路中遇到的非线性电路,不仅有作为偏置电压的直流作用,同时还有随时间变动的输入电压作用。假设在任何时刻有, 则把称为小信号。分析此类电路,就可采用小信号分析法 。 ,　　
1．小信号分析法的工程背景
　　小信号分析法是工程中分析非线性电路的一个重要方法。通常在电子电路中遇到的非线性电路,不仅有作为偏置电压的直流作用,同时还有随时间变动的输入电压作用。假设在任何时刻有, 则把称为小信号。分析此类电路,就可采用小信号分析法 。
　　2．小信号分析
　　在图1(a)所示电路中,直流电压源为偏置电压,电阻为线性电阻，非线性电阻 是电压控制型的，其伏安特性为, 图1(b)为其伏安特性曲线。小信号时变电压为, 且总成立。现在待求的是非线性电阻电压和电流。
　　
　　　　　　　　 (a)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (b)
　　　　　　　　　 图1　非线性电路的小信号分析
　　首先应用列出电路方程
　　当时,即只有直流电压源单独作用时,负载线如上图17.11(b)所示,它与特性曲线的交点即的静态工作点。在的条件下,电路的解、必在工作点附近,所以可以近似地把、写为:
　　　　　 　　　　
　　式中和是由于信号在工作点附近引起的偏差。在任何时刻,和相对于、都是很小的量。
　　考虑到给定非线性电阻的特性 , 从以上两式得:
　　　　
　　由于很小,可以将上式右方在点附近用泰勒级数展开,取级数前面两项而略去一次项以上的高次项,则上式可写为
　　　　
　　 由于, 故从上式得
　　　又因为
　　 为非线性电阻在工作点处的动态电导,所以有:
　　　　 　　　
　　 由于在工作点处是一个常量,所以由小信号电压产生的电压和电流之间的关系是线性的。这样,式可改写为
　　 但是, 故得
　　 又因为在工作点处,有，代入上式,最后得
　　　　　　

　　综上所述，小信号分析步骤为：
　　 1) 求解非线性电路的静态工作点；
　　 2) 求解非线性电路的动态电导或动态电阻；
　　 3) 作出给定的非线性电阻在静态工作点处的小信号等效电路；
　　 4) 根据小信号等效电路进行求解 。