1．拉普拉斯反变换法
用拉氏变换求解线性电路的时域响应时，需要把求得的响应的拉氏变换式反变换为时间函数。由象函数求原函数的方法有：
1） 利用公式
2) 对简单形式的 F(S) 可以查拉氏变换表得原函数
3) 把 F(S) 分解为简单项的组合，也称部分分式展开法。
则,1．拉普拉斯反变换法
用拉氏变换求解线性电路的时域响应时，需要把求得的响应的拉氏变换式反变换为时间函数。由象函数求原函数的方法有：
1） 利用公式
2) 对简单形式的 F(S) 可以查拉氏变换表得原函数
3) 把 F(S) 分解为简单项的组合，也称部分分式展开法。
则
2.部分分式展开法
用部分分式法求拉氏反变换(海维赛德展开定理)，即将展开成部分分式，成为可在拉氏变换表中查到的 的简单函数，然后通过反查拉氏变换表求取原函数。
设 ，的阶次不高于的阶次，否则，用除 ，以得到一个的多项式与一个余式（真分式）之和。部分分式为真分式时，需对为分母多项式作因式分解，求出=0的根。
设象函数的一般形式：
即
F（s）为真分式。下面讨论 =0 的根的情况。
1） 若=0 有 n 个不同的单根
p
1、p2……pn 。利用部分分式可将F(s)分解为：
待定常数的确定：
方法一：按 ， i =1, 2, 3, … , n 来确定。
方法二：用求极限方法确定ai的值
得原函数的一般形式为：
2） 若=0有共轭复根和 ，可将F(s)分解为：
则，
因为F(s)为实系数多项式之比，故和为共轭复数。设，
3） =0 的具有重根时，因含有 的因式。
则， ； ； …… ；
总结上述得由 F(s) 求 f( t) 的步骤：
1） n = m 时将 F(s) 化成真分式和多项式之和；
2） 求真分式分母的根，确定分解单元；
3） 将真分式展开成部分分式，求各部分分式的系数；
4） 对每个部分分式和多项式逐项求拉氏反变换。
拉普拉斯反变换的部分分式展开
