实际并联谐振电路

 (1)条件特点
  由于实际的电感线圈都有电阻,故有如下的实际并联谐振电路

  端口导纳
  产生谐振的条件是复导纳的虚部为零

  即

  a) 

  b)  ——谐振角频率
  说明:

  1).对于a)式,不论线圈参数及频率为何值,总可以通过调C使电路谐振。

  2).对于b)式,若, 为虚数,不可能谐振

  3).只有当时,才为实数,存在谐振频率。

  4).改变电感实现谐振,

    当时,根号下为负值,改变电感不能达到谐振。

  当时,有两解,把电感调到其中任何一个都能发生谐振
  (2)谐振的相量图

  ,在虚轴上投影与相等,端口同相位;若电阻较大,一定时,在虚轴分量较小,不足以抵消,不能发生并联谐振。

(∵ )

  并联谐振时端口阻抗

  (1)并联谐振时,复导纳虚部为零,整个电路网络相当于一个电阻

  将

  代入得

  可见,线圈电阻越小,并联谐振的等效阻抗越大。当时,,即为理想电感与电容并联谐振情况。
  例1 电路处于谐振状态,的读数为2A,读数为15A,求

  解: 画相量图:

  例2 一个电感为0.25mH,电阻为的线圈与85pF的接成并联电路,试求该并联电路的谐振频率和谐振时的阻抗。
  解:谐振角频率和谐振频率分别为

  

  

  谐振时的阻抗为

  

 

  或

  可见谐振时的阻抗与线圈电阻之比倍。
  例3 图(a)所示正弦交流电路中,已知R=40W,wL=60W,wM=20W,1/wC1=40W,1/wC2=20W,V。求及。

  

  解:消互感的等效电路见图 (b),此时 ,说明 与发生串联谐振,又因为

  说明ab支路的与发生串联谐振,又因剩余ac 支路的与bd 支路的发生并联谐振,故有

实际并联谐振电路

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