数制是人们对数量计数的一种统计规则。在日常生活中经常遇到的是十进制。在数字的系统中，广泛采用的是二进制。
数值规定了数字量每一位的组成方法和从低位到高位的进位方法，任意进制的数字量均可以表示成以下的形式，即
| (1) |
式（1）成为数制的位权和表达式。式中，ki称为第i位的系数，不同进制的数字量其ki的取值不同；N称为计数的基数，不同进制的数字量N的取值也不同；Ni称为第i位的权。
1、十进制
十进制数的计数法则是：计数的基数N等于10，每一位的系数ki用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字中的一个数来表示。从低位到高位的进位法则是“逢十进一”。根据位权和公式，任何一个十进制数均可表示为
| (2) |
例如：(143.65)D=1×102+4×101+3×100+6×10-1+5×10-2
上式的左边表示一个十进制数，括号的下脚标D（Decimal）代表十进制数，也可用下脚标10来表示，还可以省略。
2、二进制
二进制的计数法则是：计数的基数N等于2，每一位的系数ki用0或1这两个数字中的一个来表示。从低位到高位的进位法则是“逢二进一”。根据位权和公式，任何一个二进制数均可以表示为
| (3) |
例如：(10011.11)B=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2
上式的左边表示一个二进制数，括号的下脚标B（Binary）代表二进制数，也可以用下脚标2来表示。右边是该二进制数位权和的表达式，因而表达式中的24、23、22等是根据十进制数的运算法则来计算的，所以该表达式也是二进制数和十进制数之间转换运算的方法，利用这种关系可以实现将二进制数转化成十进制数的运算。
例如：(10011.11)B=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2=(19.75)D
3、十六进制
为了解决二进制数不容易阅读和记忆的问题，人们引入了十六进制数。十六进制数的计数法则是：计数的基数N是16，每一位的系数是0~9、A（10）、B（11）、C（12）、D（13）、E（14）、F（15）这16个数字中的一个来表示，从低位到高位的进位法则是“逢十六进一”。根据位权和公式，任何一个十六进制数均可表示成
| (4) |
例如：(3D.BE)H=3×161+13×160+11×16-1+14×16-2
上式的左边表示一个十六进制数，括号的下脚标H（Hexadecimal）代表十六进制数，也可以用下脚标16来表示。右边是该十六进制数位权和的表达式，因而表达式中的161、160、16-1等是根据十进制数的运算法则来计算的，所以该表达式也是十六进制数和十进制数之间转换运算的方法，利用这种关系可以实现将十六进制数转化成十进制数的运算。
例如：(3D.BE)H=3×161+13×160+11×16-1+14×16-2=(61.74)D
1、二进制、十六进制数转换为十进制数
将一个二进制、八进制或十六进制数转换成十进制数，只要写出该进制数的按权展开式，然后按十进制数的计数规律相加，就可得到所求的十进制数。
例如：将二进制数(1101)B转换成十进制数。
解(1101)B=1×23+1×22+0×21+1×20=(13)D
例如：将十六进制数(5D4)H转换成十进制数。
解(5D4)H=5×162+13×161+4×160=(1492)D
2、十进制正整数转换为二进制、八进制、十六进制数
在将十进制数转换成二进制、八进制、十六进制数时,分别采用“除2取余法”、 “除16取余法”，便可求得二、十六进制数的各位数码Kn-1，Kn-2，…，K1，K0。
例如：将十进制数(35)D转换为二进制数。
解：采用“除2取余法”
最后得： (35)D=(K5 K4 K3 K2 K1 K0)B=(100011)B
例如：将十进制数(139)D转换成十六进制数。
最后得：(139)D=(8B)H
3、十六进制数与二进制数的相互转换
24=16，四位二进制数共有16种组合状态，可以分别用来表示十六进制的16个数码。这样，每一位十六进制数正好相当于四位二进制数。反过来，每四位二进制数等值为一位十六进制数。
例如：将二进制数(110100111)B转换为十六进制数。
解：(110100111)B=(1A7)H
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数制是人们对数量计数的一种统计规则。在日常生活中经常遇到的是十进制。在数字的系统中，广泛采用的是二进制。
数值规定了数字量每一位的组成方法和从低位到高位的进位方法，任意进制的数字量均可以表示成以下的形式，即
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式（1）成为数制的位权和表达式。式中，ki称为第i位的系数，不同进制的数字量其ki的取值不同；N称为计数的基数，不同进制的数字量N的取值也不同；Ni称为第i位的权。
1、十进制
十进制数的计数法则是：计数的基数N等于10，每一位的系数ki用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字中的一个数来表示。从低位到高位的进位法则是“逢十进一”。根据位权和公式，任何一个十进制数均可表示为
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例如：(143.65)D=1×102+4×101+3×100+6×10-1+5×10-2
上式的左边表示一个十进制数，括号的下脚标D（Decimal）代表十进制数，也可用下脚标10来表示，还可以省略。
2、二进制
二进制的计数法则是：计数的基数N等于2，每一位的系数ki用0或1这两个数字中的一个来表示。从低位到高位的进位法则是“逢二进一”。根据位权和公式，任何一个二进制数均可以表示为
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例如：(10011.11)B=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2
上式的左边表示一个二进制数，括号的下脚标B（Binary）代表二进制数，也可以用下脚标2来表示。右边是该二进制数位权和的表达式，因而表达式中的24、23、22等是根据十进制数的运算法则来计算的，所以该表达式也是二进制数和十进制数之间转换运算的方法，利用这种关系可以实现将二进制数转化成十进制数的运算。
例如：(10011.11)B=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2=(19.75)D
3、十六进制
为了解决二进制数不容易阅读和记忆的问题，人们引入了十六进制数。十六进制数的计数法则是：计数的基数N是16，每一位的系数是0~9、A（10）、B（11）、C（12）、D（13）、E（14）、F（15）这16个数字中的一个来表示，从低位到高位的进位法则是“逢十六进一”。根据位权和公式，任何一个十六进制数均可表示成
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例如：(3D.BE)H=3×161+13×160+11×16-1+14×16-2
上式的左边表示一个十六进制数，括号的下脚标H（Hexadecimal）代表十六进制数，也可以用下脚标16来表示。右边是该十六进制数位权和的表达式，因而表达式中的161、160、16-1等是根据十进制数的运算法则来计算的，所以该表达式也是十六进制数和十进制数之间转换运算的方法，利用这种关系可以实现将十六进制数转化成十进制数的运算。
例如：(3D.BE)H=3×161+13×160+11×16-1+14×16-2=(61.74)D
1、二进制、十六进制数转换为十进制数
将一个二进制、八进制或十六进制数转换成十进制数，只要写出该进制数的按权展开式，然后按十进制数的计数规律相加，就可得到所求的十进制数。
例如：将二进制数(1101)B转换成十进制数。
解(1101)B=1×23+1×22+0×21+1×20=(13)D
例如：将十六进制数(5D4)H转换成十进制数。
解(5D4)H=5×162+13×161+4×160=(1492)D
2、十进制正整数转换为二进制、八进制、十六进制数
在将十进制数转换成二进制、八进制、十六进制数时,分别采用“除2取余法”、 “除16取余法”，便可求得二、十六进制数的各位数码Kn-1，Kn-2，…，K1，K0。
例如：将十进制数(35)D转换为二进制数。
解：采用“除2取余法”
最后得： (35)D=(K5 K4 K3 K2 K1 K0)B=(100011)B
例如：将十进制数(139)D转换成十六进制数。
最后得：(139)D=(8B)H
3、十六进制数与二进制数的相互转换
24=16，四位二进制数共有16种组合状态，可以分别用来表示十六进制的16个数码。这样，每一位十六进制数正好相当于四位二进制数。反过来，每四位二进制数等值为一位十六进制数。
例如：将二进制数(110100111)B转换为十六进制数。
解：(110100111)B=(1A7)H
