1、复数的表示形式
(1)代数形式
式中实数称为实部,实数称为虚部,j为虚数单位,且
矢量的长度r称为复数的模,矢量和正实轴的夹角φ称为辐角。
(2)三角函数形式
(3)指数形式
根据欧拉公式可得
(4)极坐标形式
2、复数的运算
(1)复数的加、减运算
在一般情况下,复数的加减运算用代数式进行。设有复数
则
(2)复数的乘、除运算
在一般情况下,复数的乘除运算用指数形式或极坐标形式进行
把模等于1,辐角为φ的复数称为旋转因子。任何一个复数A乘以,等于把复数A逆时针旋转角度,而A模不变。所以称为旋转因子。
(3)共轭复数
实部相同,虚部的数值相同而符号相反(或模相同,辐角相反)的两个复数,记作,即
例题4-3
已知A=6+J8,B=8-J6,试求:A+B,A-B,AB,A/B 。
解: