动态电路方程

一阶电路是只包含一个动态元件的动态电路。以如下两个典型的一阶动态电路为例,建立方程。

对于图(a)
一阶
RC电路,在t>0时,开关闭合,对回路应用KVL

将元件的伏安特性带入

对于其中的非状态变量 i, 由

可以得到

对于图(b)
一阶
RL电路,在t>0时,开关打开,对上节点应用KCL

带入元件VAR,

得到微分方程

由上面两个一阶电路的例子,可以知道,一阶动态电路中变量的描述方程为如下形式的一阶常系数微分方程(
动态方程

其中常数a取决于电路中元件参数R,L,C, f(t)与电路中的激励(输入)有关,正比于输入函数或其导数。,一阶电路是只包含一个动态元件的动态电路。以如下两个典型的一阶动态电路为例,建立方程。

对于图(a)
一阶
RC电路,在t>0时,开关闭合,对回路应用KVL

将元件的伏安特性带入

对于其中的非状态变量 i, 由

可以得到

对于图(b)
一阶
RL电路,在t>0时,开关打开,对上节点应用KCL

带入元件VAR,

得到微分方程

由上面两个一阶电路的例子,可以知道,一阶动态电路中变量的描述方程为如下形式的一阶常系数微分方程(
动态方程

其中常数a取决于电路中元件参数R,L,C, f(t)与电路中的激励(输入)有关,正比于输入函数或其导数。

动态电路方程

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