1、载流直导线周围的磁感应强度
设一载流直导线通有电流I,P为载流导线旁任意一点,从P 到直导线的垂直距离为。在载流直导线上任取一电流元,它到场点P 的矢径为,与之间的夹角为。
根据毕—萨定律,电流元 在P点产生的磁感应强度的大小为
方向垂直向里(用表示)。
由于所有电流元在P 点产生的磁感应强度的方向相同,所以P 点总的磁感应强度等于各个电流元产生的磁感应强度的代数和,即
式中变量 可用变量来表示。由图中可得
所以 同时 将以上关系代入积分式,得
所以
方向垂直向里。其中 为载流导线电流流入端与它到P点的矢径的夹角,为载流导线电流流出端与它到P点的矢径的夹角。
⑴若导线为无限长,则 ,那么
假若导线 为半无限长,则 ,那么
2、载流圆环导线轴线上的磁感应强度
半径为的载流圆导线电流强度为,圆心为 。为其轴线上距圆心为 的任意一点。
将圆环导线分成无限多个电流元,取任一直径两端的电流元和,设它们到点的矢径为 ,与矢径的夹角为。两电流元在 点产生的磁感应强度大小分别为