磁场对载流导线的作用

磁场对载流导线的作用

一 安培力
1.安培力:,写成矢量式:。
此式既是一个电流元Idl在外磁场B中受力的基本规律,又是定义磁感应强度B的依据。

二 平行无限长直导线间的相互作用

          
如图:设两导线的垂直距离为d,其中电流强度分别为I1,I2,电流方向相同,在导线CD上任取电流元I2dl2,其受力dF2 =B1I2dl2 又因为 ,且在导线CD中每一电流元受力方向相同,故其每单位长度所受力为:
 方向:垂直CD指向AB。
同理在导线AB中每单位长度所受力为:方向: 垂直AB指向CD,故两导线相互吸引。
同样可证明当两导线电流方向相反时则两导线相互相斥。

三 电流电位的规定
在真空中有两根平行的长直导线,它们之间相距1m,两导线上电流的流向相同、大小相等。当两导线每单位长度上的吸引力为 时,导线中流有的电流定义为1A。

四 矩形载流线圈在均匀磁场中所受的力矩
在均匀磁场 中,有一刚性矩形载流线圈abcd,它的边长分别为l1和l2,电流为I。设 的方向(电流绕行方向的右手螺旋方向)与B方向之间的夹角为 。
       
对于导线ad段和bc段,作用力的大小相等、方向相反,并且在同一直线上,所以它们的合力及合力矩都为零。而导线ab段和cd段所受磁场作用力的大小则分别为:。
这两个力大小相等、方向相反,但不在同一直线上,因此磁场作用在线圈上的磁力矩的大小为:
    
考虑线圈的磁矩 ,则上式矢量表示为:
如果线圈有N匝,那么其所受的磁力矩应为:
考虑下述几种特殊情况:
(1)当时,线圈平面与B垂直,,此时线圈处于稳定平衡状态;
(2)当时,线圈平面与B平行, ;
(3)当时,线圈平面与B垂直,但载流线圈的方向与B的方向相反,M=0,此时线圈是处于不稳定平衡状态。
            
          不稳定平衡状态         稳定平衡状态

总之,磁场对载流线圈作用的磁力矩,总是使磁矩M转到磁感强度B的方向上。

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一 安培力
1.安培力:,写成矢量式:。
此式既是一个电流元Idl在外磁场B中受力的基本规律,又是定义磁感应强度B的依据。

二 平行无限长直导线间的相互作用

          
如图:设两导线的垂直距离为d,其中电流强度分别为I1,I2,电流方向相同,在导线CD上任取电流元I2dl2,其受力dF2 =B1I2dl2 又因为 ,且在导线CD中每一电流元受力方向相同,故其每单位长度所受力为:
 方向:垂直CD指向AB。
同理在导线AB中每单位长度所受力为:方向: 垂直AB指向CD,故两导线相互吸引。
同样可证明当两导线电流方向相反时则两导线相互相斥。

三 电流电位的规定
在真空中有两根平行的长直导线,它们之间相距1m,两导线上电流的流向相同、大小相等。当两导线每单位长度上的吸引力为 时,导线中流有的电流定义为1A。

四 矩形载流线圈在均匀磁场中所受的力矩
在均匀磁场 中,有一刚性矩形载流线圈abcd,它的边长分别为l1和l2,电流为I。设 的方向(电流绕行方向的右手螺旋方向)与B方向之间的夹角为 。
       
对于导线ad段和bc段,作用力的大小相等、方向相反,并且在同一直线上,所以它们的合力及合力矩都为零。而导线ab段和cd段所受磁场作用力的大小则分别为:。
这两个力大小相等、方向相反,但不在同一直线上,因此磁场作用在线圈上的磁力矩的大小为:
    
考虑线圈的磁矩 ,则上式矢量表示为:
如果线圈有N匝,那么其所受的磁力矩应为:
考虑下述几种特殊情况:
(1)当时,线圈平面与B垂直,,此时线圈处于稳定平衡状态;
(2)当时,线圈平面与B平行, ;
(3)当时,线圈平面与B垂直,但载流线圈的方向与B的方向相反,M=0,此时线圈是处于不稳定平衡状态。
            
          不稳定平衡状态         稳定平衡状态

总之,磁场对载流线圈作用的磁力矩,总是使磁矩M转到磁感强度B的方向上。

磁场对载流导线的作用

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