一阶线性电路的三要素法

一、三要素法
　　由经典法得到的结果可归结为一种简单的解题方法，称为“三要素法”。确定出稳态值 ，初始值 和时间常数 ，则便被唯一确定。这种方法只适合于含一个储能元件的一阶电路在阶跃（或直流）信号激励下的过程分析。而经典法本身则适用于任何线性电路的暂态分析。 简要步骤如下：

　　
（1） 求稳态值 ：取换路后的电路，将其中的电感元件视作短路，视作开路，获得直流电阻性电路，求出各支路电流和各元件端电压，即为它们的稳态值 。
　　（2） 求初始值 ：参看第1、2讲。
　　（3）求时间常数
　　对含有电容的一阶电路：
　　对含有电感的一阶电路：
　　其中 是换路后的电路除去和储能元件后从原储能元件两端看进去的等效电阻。
　　（4）将结果代入公式
　　　　　　　　　　　　
　　即为所求暂态过程电压、电流随时间变化规律。
二、举例
　　例1. 求 τ=？
　　解：，关键是求R_{0。
　　换路后，电路除源且去掉电容后的等效电路如下图所示。
　　R0=R2+R1//R3　　　　　　　
　　例2. 电路如图所示。已知US=10V，R1=R2=R3=10Ω,C=100uF。
　　求：t≥0时，u＝？
　　解：（1）求初始值uC（0+）
　　① t = 0- 时画等效电路
　　　　　　　　　　　　　　　
　　② 根据换路定则
　　③ t≥0时画等效电路
　　　　　　　　　　　　　　
　　（2）求稳态值，画t→∞时的等效电路。},一、三要素法
　　由经典法得到的结果可归结为一种简单的解题方法，称为“三要素法”。确定出稳态值 ，初始值 和时间常数 ，则便被唯一确定。这种方法只适合于含一个储能元件的一阶电路在阶跃（或直流）信号激励下的过程分析。而经典法本身则适用于任何线性电路的暂态分析。 简要步骤如下：

　　
（1） 求稳态值 ：取换路后的电路，将其中的电感元件视作短路，视作开路，获得直流电阻性电路，求出各支路电流和各元件端电压，即为它们的稳态值 。
　　（2） 求初始值 ：参看第1、2讲。
　　（3）求时间常数
　　对含有电容的一阶电路：
　　对含有电感的一阶电路：
　　其中 是换路后的电路除去和储能元件后从原储能元件两端看进去的等效电阻。
　　（4）将结果代入公式
　　　　　　　　　　　　
　　即为所求暂态过程电压、电流随时间变化规律。
二、举例
　　例1. 求 τ=？
　　解：，关键是求R_{0。
　　换路后，电路除源且去掉电容后的等效电路如下图所示。
　　R0=R2+R1//R3　　　　　　　
　　例2. 电路如图所示。已知US=10V，R1=R2=R3=10Ω,C=100uF。
　　求：t≥0时，u＝？
　　解：（1）求初始值uC（0+）
　　① t = 0- 时画等效电路
　　　　　　　　　　　　　　　
　　② 根据换路定则
　　③ t≥0时画等效电路
　　　　　　　　　　　　　　
　　（2）求稳态值，画t→∞时的等效电路。}