叠加定理和替代定理

1、叠加定理

叠加定理是线性电路的一个重要定理。不论是进行电路分析还是推导电路中其它电路定理,它都起着十分重要的作用。

叠加定理内容为:在线性电路中,任一电压或电流都是电路中各个独立单独作用时,在该支路处产生的电压或电流的叠加。

       叠加定理是线性电路具有的重要性质,利用叠加定理进行电路分析时,必须注意如下几个方面的问题。

       1 各个电源分别单独作用是指独立电源,而不包括受控源,在用叠加定理分析电路时,独立电源分别单独作用时,受控源一直在每个分解电路中存在;

       2 独立电流源不作用,在电流源处相当于开路;独立电压源不作用,在电压源处相当于短路。

       3 线性电路中电流和电压一次性函数可以叠加,但由于功率不是电压或电流的一次性函数,所以功率不能采用叠加定理。

       4)叠加定理使用时,各分电路中的电压和电流的参考方向可以取为与原电路中的相同。取叠加时,应注意各分量前的“+”、“”符号。

2、齐性定理

齐性定理:如果线性电路的所有激励同时增加或缩小实常数k倍,则电路中的所有响应也同样增加或缩小实常数k倍。

如电阻元件R,外加电压u与流过它的电流i满足欧姆定理,u=Ri,如果电阻外加电压u增大k倍,则流过它的电流同样增大k倍,即ku=Rki

齐性定理特别适应于分析梯形电路。分析梯形电路一般从电路离电源最远处开始,这种分析方法叫倒退法。

3、替代定理

替代定理具有广泛的应用,其内容如下:给定一个线性电路,其中第k条支路的支路电压和支路电流为已知,那么此支路就可用一个电压等于的电压源,或一个电流等于的电流源替代,替代后电路中全部电压和电流将保持原值。

替代定理的证明主要利用电路的KVLKCL以及元件本身的约束关系。本书中替代定理主要用来证明下节介绍的戴维宁定理和诺顿定理。

4、含源网络、开路电压和等效电阻

1)含源网络:含独立电源,线性电阻和受控源的一端口。

2)开路电压uoc:外电路断开后,含源一端口网络NS的端口电压,如图1(a)所示。

                

(a)                                                                  (b)

1 含源一端口网络的开路电压和等效电阻

       3)等效电阻Req:把含源一端口网络NS 变为无源一端口网络N0(即令NS所有的独立电源不作用,电压源处为短路,电流源处为开路)时,无源一端口网络N0的等效电阻,如图1 (b)所示。

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1、叠加定理

叠加定理是线性电路的一个重要定理。不论是进行电路分析还是推导电路中其它电路定理,它都起着十分重要的作用。

叠加定理内容为:在线性电路中,任一电压或电流都是电路中各个独立单独作用时,在该支路处产生的电压或电流的叠加。

       叠加定理是线性电路具有的重要性质,利用叠加定理进行电路分析时,必须注意如下几个方面的问题。

       1 各个电源分别单独作用是指独立电源,而不包括受控源,在用叠加定理分析电路时,独立电源分别单独作用时,受控源一直在每个分解电路中存在;

       2 独立电流源不作用,在电流源处相当于开路;独立电压源不作用,在电压源处相当于短路。

       3 线性电路中电流和电压一次性函数可以叠加,但由于功率不是电压或电流的一次性函数,所以功率不能采用叠加定理。

       4)叠加定理使用时,各分电路中的电压和电流的参考方向可以取为与原电路中的相同。取叠加时,应注意各分量前的“+”、“”符号。

2、齐性定理

齐性定理:如果线性电路的所有激励同时增加或缩小实常数k倍,则电路中的所有响应也同样增加或缩小实常数k倍。

如电阻元件R,外加电压u与流过它的电流i满足欧姆定理,u=Ri,如果电阻外加电压u增大k倍,则流过它的电流同样增大k倍,即ku=Rki

齐性定理特别适应于分析梯形电路。分析梯形电路一般从电路离电源最远处开始,这种分析方法叫倒退法。

3、替代定理

替代定理具有广泛的应用,其内容如下:给定一个线性电路,其中第k条支路的支路电压和支路电流为已知,那么此支路就可用一个电压等于的电压源,或一个电流等于的电流源替代,替代后电路中全部电压和电流将保持原值。

替代定理的证明主要利用电路的KVLKCL以及元件本身的约束关系。本书中替代定理主要用来证明下节介绍的戴维宁定理和诺顿定理。

4、含源网络、开路电压和等效电阻

1)含源网络:含独立电源,线性电阻和受控源的一端口。

2)开路电压uoc:外电路断开后,含源一端口网络NS的端口电压,如图1(a)所示。

                

(a)                                                                  (b)

1 含源一端口网络的开路电压和等效电阻

       3)等效电阻Req:把含源一端口网络NS 变为无源一端口网络N0(即令NS所有的独立电源不作用,电压源处为短路,电流源处为开路)时,无源一端口网络N0的等效电阻,如图1 (b)所示。

叠加定理和替代定理

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