Say you have an array for which theithelement is the price of a given stock on dayi.
If you were only permitted to complete at most one transaction (ie, buy one and sell one share of the stock), design an algorithm to find the maximum profit.
股票买卖问题,不同的状态转移方程都可以用来分析这个问题。首先看最终转化成子数组的最大和问题的解法。
初始状态A[i]可以定义为第i天卖出可以挣的最多的钱。设数组prices=[2,3,1,4,5,3,6]，，从第0天开始算起
可以先将上面数组相邻两项之间的差值计算出来，subPrices=[1,-2,3,1,-2,3]
A[1]表示第1天卖出可以挣的最多钱，A[1]=1
A[2]表示第2天卖出可以挣的最多钱，A[2]=A[1]+(-2)=-1
A[3]表示第3天卖出可以挣的最多钱，A[3]=3
A[4]表示第4天卖出可以挣的最多钱，A[4]=A[3]+1=4
A[5]表示第5天卖出可以挣的最多钱，A[5]=A[4]+(-2)
…..
那么状态转移方程：
A[i]=max{A[i-1],0}+subPrices[i]
问题的解就是max{A[i]}
上面的分析的代码如下：
runtime:8ms
class Solution {public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int length=prices.size();if(length==0||length==1)return 0;int last=max(prices[1]-prices[0],0);int maxResult=last;for(int i=2;i<length;i++){last=max(last,0)+prices[i]-prices[i-1];if(last>maxResult)maxResult=last;}return maxResult;}};还可以统计出这些天那天的价格最低，那天的价格最高，然后用这个最高值减去最低值。
初始状态可以定义为第i天卖出能挣的最多钱。设数组prices=[2,3,1,4,5,3,6]
但是状态转移方程可以这么定义：
A[i]=prices[i]-min{A[j]},1<=j<i
问题的解也是max{A[i]}
class Solution {public:int maxProfit(vector<int>& prices) {if (prices.size()<1)return 0;int minstock=prices[0];int maxprofit=0;for(int i=0;i<prices.size();i++){maxprofit=max(maxprofit,prices[i]-minstock);minstock=min(minstock,prices[i]);}return maxprofit;}};
偶尔会想，如果人生真如一场电子游戏，
