PLC的PID功能

1. PID控制

    在工业控制中，PID控制（比例-积分-微分控制）得到了广泛的应用，这是因为PID控制具有以下优点：

    1）不需要知道被控对象的数学模型。实际上大多数工业对象准确的数学模型是无法获得的，对于这一类系统，使用PID控制可以得到比较满意的效果。据日本统计，目前PID及变型PID 约占总控制回路数的90%左右。

    2）PID控制器具有典型的结构，程序设计简单，参数调整方便。

    3）有较强的灵活性和适应性，根据被控对象的具体情况，可以采用各种PID控制的变种和改进的控制方式，如 PI、PD、带死区的PID、积分分离式PID、变速积分PID等。随着智能控制技术的发展，PID控制与模糊控制、神经网络控制等现代控制方法相结合，可以实现PID控制器的参数自整定，使PID控制器具有经久不衰的生命力。

2. 实现PID控制的方法

如图1所示为采用PLC对模拟量实行PID控制的系统结构框图。用PLC对模拟量进行PID控制时，可以采用以下几种方法：

图1  用PLC实现模拟量PID控制的系统结构框图

    1）使用PID过程控制模块。这种模块的PID控制程序是PLC生产厂家设计的，并存放在模块中，用户在使用时只需要设置一些参数，使用起来非常方便，一块模块可以控制几路甚至几十路闭环回路。但是这种模块的价格昂贵，一般在大型控制系统中使用。如三菱的A系列、Q系列PLC的PID控制模块。

    2）使用PID功能指令。现在很多中小型 PLC都提供PID控制用的功能指令，如FX2N系列PLC的PID指令。它们实际上是用于PID控制的子程序，与A/D、D/A模块一起使用，可以得到类似于使用PID过程控制模块的效果，价格却便宜得多。

3）使用自编程序实现PID闭环控制。有的PLC没有有PID过程控制模块和 PID控制指令，有时虽然有PID控制指令，但用户希望采用变型PID控制算法。在这些情况下，都需要由用户自己编制PID控制程序。

    3. FX2N的PID指令

PID指令的编号为FNC88，如图2所示源操作数［S1］、［S2］、[S3]和目标操作数[D]均为数据寄存器D，16位指令，占9个程序步。［S1］和［S2］分别用来存放给定值SV和当前测量到的反馈值PV，［S3］~[S3]＋6用来存放控制参数的值，运算结果MV存放在［D］中。源操作数［S3］占用从［S3］开始的25个数据寄存器。

图2    PID指令

PID指令是用来调用PID运算程序，在PID运算开始之前，应使用MOV指令将参数（见表）设定值预先写入对应的数据寄存器中。如果使用有断电保持功能的数据寄存器，不需要重复写入。如果目标操作数[D]有断电保持功能，应使用初始化脉冲M8002的常开触点将其复位。

表  PID控制参数及设定

源操作数	参   数	设定范围或说明	备    注
［S3］	采样周期（Ts）	1~32767ms	不能小于扫描周期
［S3］+ 1	动作方向（ACT）	Bit0: 0为正作用、1为反作用 Bit1: 0为无输入变化量报警 1为有输入变化量报警 Bit2: 0为无输出变化量报警 1为有输出变化量报警	Bit3 ~ Bit15不用
［S3］+ 2	输入滤波常数（L）	0~99（%）	对反馈量的一阶惯性数字滤波环节
［S3］+ 3	比例增益（K p）	1~32767（%）
［S3］+ 4	积分时间（T I）	0~32767（×100ms）	0与∝作同样处理
［S3］+ 5	微分增益 (K D)	0~100（%）
［S3］+ 6	微分时间（T D）	0~32767（×10ms）	0为无微分
［S3］+ 7 ~ [S3]+ 19	—	—	PID运算占用
［S3］+ 20	输入变化量（增方）警报设定值	0~32767	由用户设定ACT（［S3］+ 1）为K2~K7时有效，即ACT的Bit1 和Bit2至少有一个为1时才有效； 当ACT的Bit1 和Bit2都为0时，［S3］+ 20 ~［S3］+ 24无效
［S3］+ 21	输入变化量（减方）警报设定值	0~32767
［S3］+ 22	输出变化量（增方）警报设定值	0~32767
［S3］+ 23	输出变化量（减方）警报设定值	0~32767
［S3］+ 24	警报输出	Bit0: 输入变化量（增方）超出 Bit1: 输入变化量（减方）超出 Bit2: 输出变化量（增方）超出 Bit3: 输出变化量（减方）超出

PID指令可以同时多次使用，但是用于运算的[S3]、[D]的数据寄存器元件号不能重复。

    PID指令可以在定时中断、子程序、步进指令和转移指令内使用，但是应将［S3］＋7清零（采用脉冲执行的MOV指令）之后才能使用。

    控制参数的设定和 PID运算中的数据出现错误时，“运算错误”标志M8067为 ON，错误代码存放在D8067中。

    PID指令采用增量式PID算法，控制算法中还综合使用了反馈量一阶惯性数字滤波、不完全微分和反馈量微分等措施，使该指令比普通的PID算法具有更好的控制效果。

    PID控制是根据“动作方向”（[S3]+1）的设定内容，进行正作用或反作用的PID运算。PID运算公式如下：

    以上公式中：△MV是本次和上一次采样时PID输出量的差值，MVn是本次的PID输出量；EVn和 EVn-1分别是本次和上一次采样时的误差，SV为设定值；PVn是本次采样的反馈值，PVnf、PVnf-1和PVnf-2分别是本次、前一次和前两次滤波后的反馈值，L是惯性数字滤波的系数；Dn和Dn-l分别是本次和上一次采样时的微分部分；K p是比例增益，T S是采样周期，T I和T D分别是积分时间和微分时间，αD是不完全微分的滤波时间常数与微分时间TD的比值。

    4.PID参数的整定

    PID控制器有4个主要的参数K p、T I、T D和T S需整定，无论哪一个参数选择得不合适都会影响控制效果。在整定参数时应把握住PID参数与系统动态、静态性能之间的关系。

    在P（比例）、I（积分）、D（微分）这三种控制作用中，比例部分与误差信号在时间上是一致的，只要误差一出现，比例部分就能及时地产生与误差成正比的调节作用，具有调节及时的特点。比例系数K p越大，比例调节作用越强，系统的稳态精度越高；但是对于大多数系统，K p过大会使系统的输出量振荡加剧，稳定性降低。

    积分作用与当前误差的大小和误差的历史情况都有关系，只要误差不为零，控制器的输出就会因积分作用而不断变化，一直要到误差消失，系统处于稳定状态时，积分部分才不再变化。因此，积分部分可以消除稳态误差，提高控制精度，但是积分作用的动作缓慢，可能给系统的动态稳定性带来不良影响。积分时间常数T I增大时，积分作用减弱，系统的动态性能（稳定性）可能有所改善，但是消除稳态误差的速度减慢。

    微分部分是根据误差变化的速度，提前给出较大的调节作用。微分部分反映了系统变化的趋势，它较比例调节更为及时，所以微分部分具有超前和预测的特点。微分时间常数T D增大时，超调量减小，动态性能得到改善，但是抑制高频干扰的能力下降。

    选取采样周期T S时，应使它远远小于系统阶跃响应的纯滞后时间或上升时间。为使采样值能及时反映模拟量的变化，T S越小越好。但是T S太小会增加CPU的运算工作量，相邻两次采样的差值几乎没有什么变化，所以也不宜将T S取得过小。

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1. PID控制

    在工业控制中，PID控制（比例-积分-微分控制）得到了广泛的应用，这是因为PID控制具有以下优点：

    1）不需要知道被控对象的数学模型。实际上大多数工业对象准确的数学模型是无法获得的，对于这一类系统，使用PID控制可以得到比较满意的效果。据日本统计，目前PID及变型PID 约占总控制回路数的90%左右。

    2）PID控制器具有典型的结构，程序设计简单，参数调整方便。

    3）有较强的灵活性和适应性，根据被控对象的具体情况，可以采用各种PID控制的变种和改进的控制方式，如 PI、PD、带死区的PID、积分分离式PID、变速积分PID等。随着智能控制技术的发展，PID控制与模糊控制、神经网络控制等现代控制方法相结合，可以实现PID控制器的参数自整定，使PID控制器具有经久不衰的生命力。

2. 实现PID控制的方法

如图1所示为采用PLC对模拟量实行PID控制的系统结构框图。用PLC对模拟量进行PID控制时，可以采用以下几种方法：

图1  用PLC实现模拟量PID控制的系统结构框图

    1）使用PID过程控制模块。这种模块的PID控制程序是PLC生产厂家设计的，并存放在模块中，用户在使用时只需要设置一些参数，使用起来非常方便，一块模块可以控制几路甚至几十路闭环回路。但是这种模块的价格昂贵，一般在大型控制系统中使用。如三菱的A系列、Q系列PLC的PID控制模块。

    2）使用PID功能指令。现在很多中小型 PLC都提供PID控制用的功能指令，如FX2N系列PLC的PID指令。它们实际上是用于PID控制的子程序，与A/D、D/A模块一起使用，可以得到类似于使用PID过程控制模块的效果，价格却便宜得多。

3）使用自编程序实现PID闭环控制。有的PLC没有有PID过程控制模块和 PID控制指令，有时虽然有PID控制指令，但用户希望采用变型PID控制算法。在这些情况下，都需要由用户自己编制PID控制程序。

    3. FX2N的PID指令

PID指令的编号为FNC88，如图2所示源操作数［S1］、［S2］、[S3]和目标操作数[D]均为数据寄存器D，16位指令，占9个程序步。［S1］和［S2］分别用来存放给定值SV和当前测量到的反馈值PV，［S3］~[S3]＋6用来存放控制参数的值，运算结果MV存放在［D］中。源操作数［S3］占用从［S3］开始的25个数据寄存器。

图2    PID指令

PID指令是用来调用PID运算程序，在PID运算开始之前，应使用MOV指令将参数（见表）设定值预先写入对应的数据寄存器中。如果使用有断电保持功能的数据寄存器，不需要重复写入。如果目标操作数[D]有断电保持功能，应使用初始化脉冲M8002的常开触点将其复位。

表  PID控制参数及设定

源操作数	参   数	设定范围或说明	备    注
［S3］	采样周期（Ts）	1~32767ms	不能小于扫描周期
［S3］+ 1	动作方向（ACT）	Bit0: 0为正作用、1为反作用 Bit1: 0为无输入变化量报警 1为有输入变化量报警 Bit2: 0为无输出变化量报警 1为有输出变化量报警	Bit3 ~ Bit15不用
［S3］+ 2	输入滤波常数（L）	0~99（%）	对反馈量的一阶惯性数字滤波环节
［S3］+ 3	比例增益（K p）	1~32767（%）
［S3］+ 4	积分时间（T I）	0~32767（×100ms）	0与∝作同样处理
［S3］+ 5	微分增益 (K D)	0~100（%）
［S3］+ 6	微分时间（T D）	0~32767（×10ms）	0为无微分
［S3］+ 7 ~ [S3]+ 19	—	—	PID运算占用
［S3］+ 20	输入变化量（增方）警报设定值	0~32767	由用户设定ACT（［S3］+ 1）为K2~K7时有效，即ACT的Bit1 和Bit2至少有一个为1时才有效； 当ACT的Bit1 和Bit2都为0时，［S3］+ 20 ~［S3］+ 24无效
［S3］+ 21	输入变化量（减方）警报设定值	0~32767
［S3］+ 22	输出变化量（增方）警报设定值	0~32767
［S3］+ 23	输出变化量（减方）警报设定值	0~32767
［S3］+ 24	警报输出	Bit0: 输入变化量（增方）超出 Bit1: 输入变化量（减方）超出 Bit2: 输出变化量（增方）超出 Bit3: 输出变化量（减方）超出

PID指令可以同时多次使用，但是用于运算的[S3]、[D]的数据寄存器元件号不能重复。

    PID指令可以在定时中断、子程序、步进指令和转移指令内使用，但是应将［S3］＋7清零（采用脉冲执行的MOV指令）之后才能使用。

    控制参数的设定和 PID运算中的数据出现错误时，“运算错误”标志M8067为 ON，错误代码存放在D8067中。

    PID指令采用增量式PID算法，控制算法中还综合使用了反馈量一阶惯性数字滤波、不完全微分和反馈量微分等措施，使该指令比普通的PID算法具有更好的控制效果。

    PID控制是根据“动作方向”（[S3]+1）的设定内容，进行正作用或反作用的PID运算。PID运算公式如下：

    以上公式中：△MV是本次和上一次采样时PID输出量的差值，MVn是本次的PID输出量；EVn和 EVn-1分别是本次和上一次采样时的误差，SV为设定值；PVn是本次采样的反馈值，PVnf、PVnf-1和PVnf-2分别是本次、前一次和前两次滤波后的反馈值，L是惯性数字滤波的系数；Dn和Dn-l分别是本次和上一次采样时的微分部分；K p是比例增益，T S是采样周期，T I和T D分别是积分时间和微分时间，αD是不完全微分的滤波时间常数与微分时间TD的比值。

    4.PID参数的整定

    PID控制器有4个主要的参数K p、T I、T D和T S需整定，无论哪一个参数选择得不合适都会影响控制效果。在整定参数时应把握住PID参数与系统动态、静态性能之间的关系。

    在P（比例）、I（积分）、D（微分）这三种控制作用中，比例部分与误差信号在时间上是一致的，只要误差一出现，比例部分就能及时地产生与误差成正比的调节作用，具有调节及时的特点。比例系数K p越大，比例调节作用越强，系统的稳态精度越高；但是对于大多数系统，K p过大会使系统的输出量振荡加剧，稳定性降低。

    积分作用与当前误差的大小和误差的历史情况都有关系，只要误差不为零，控制器的输出就会因积分作用而不断变化，一直要到误差消失，系统处于稳定状态时，积分部分才不再变化。因此，积分部分可以消除稳态误差，提高控制精度，但是积分作用的动作缓慢，可能给系统的动态稳定性带来不良影响。积分时间常数T I增大时，积分作用减弱，系统的动态性能（稳定性）可能有所改善，但是消除稳态误差的速度减慢。

    微分部分是根据误差变化的速度，提前给出较大的调节作用。微分部分反映了系统变化的趋势，它较比例调节更为及时，所以微分部分具有超前和预测的特点。微分时间常数T D增大时，超调量减小，动态性能得到改善，但是抑制高频干扰的能力下降。

    选取采样周期T S时，应使它远远小于系统阶跃响应的纯滞后时间或上升时间。为使采样值能及时反映模拟量的变化，T S越小越好。但是T S太小会增加CPU的运算工作量，相邻两次采样的差值几乎没有什么变化，所以也不宜将T S取得过小。