调频波参数的测量

　　调频波参数的测量，主要是指最大频偏△fmax及调频系数m_{ƒ的测量。
　　设载波信号为：uω(t)=Uωsinωt
　　调制信号为：uΩ(t)=UΩsinΩt
　　则调频信号的表达式为：}

u_{FM(t)=Uωsin(ωt+cosΩt)=Uωsin(ωt+mfcosΩt)}

　　m_ƒ=△ω/Ω=△ƒ/F称为调频系数，式中△ω为调频信号的最大角频率偏移，△ω=2π△ƒ，△ƒ称为调频信号的最大频偏，F为调制信号的频率。
　　１、法测量调频参数
　　（1）调频系数m_{ƒ的测量
　　椭圆法测量频偏的原理，如图1所示：}

图1　椭圆法测量频偏的原理

　　cd=(2Um/Sx)sinφ0
　　1）如果φ0=0，那么椭圆族的边界椭圆在横坐标上的截距eƒ的长度就对应着调频信号的最大相移，由调频信号表达式可知，这个最大相移等于m_ƒ此时

　　gh为椭圆族在水平方向的最大偏转距离， Sx为示波器的水平偏转灵敏度。
　　电路中移相器的作用就是使φ0=0，调节移相器，当荧光屏上发光面最窄时，即有φ0=0。

　　2）稳定椭圆法
　　稳定椭圆法测量频偏的原理如图6-11(a)所示。测量时，调频信号u与本振信号uc加到混频器。其输出端的差频电压(差额Δf为：ΔfmaxsinΩt)经放大后，加到示波器Y轴输入端；而辅助振荡器的输出接至示波器的X轴输入端，频率应在略宽于Δf的范围内平滑可调。未调制时，混频器输出的差频为零，屏幕上为一条水平直线。有调制时，混频器输出的差频信号将按Δfmax|sinΩt|的规律变化，如图6-11(b)所示。由于差额信号在Δfmax附近的变化很慢，当辅助振荡器的输出频率等于Δfmax时，在荧光屏上可以得到一个较亮的、几乎稳定不动的椭圆，这是辅助振荡器的频率与频偏Δfmax相等的标志。
　　如果载波的频率变化，上述方法将带来误差。因此，在未调制时，使本振频率不等于载波频率fc，而是同fc相差一个数十kHz的fmax。在有调制时，混频器输出端的差频将按如图6-11(c)所示的规律变化。改变辅助振荡器的频率，当它分别为f_{1和f2时，在示波器上就得到最亮的稳定椭圆图形，则被测调频波的频偏由下式决定。}

　　（2）频偏的测量
　　1）脉动椭圆法

△ƒ_{max=mƒF=Farcsin} 

　　2）稳定椭圆法

(a)原理图

(b)静态频差为零时的频差彼岸花规律　　　　　(c)静态频差为ƒ_{m时的频差变化规律}

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　　调频波参数的测量，主要是指最大频偏△fmax及调频系数m_{ƒ的测量。
　　设载波信号为：uω(t)=Uωsinωt
　　调制信号为：uΩ(t)=UΩsinΩt
　　则调频信号的表达式为：}

u_{FM(t)=Uωsin(ωt+cosΩt)=Uωsin(ωt+mfcosΩt)}

　　m_ƒ=△ω/Ω=△ƒ/F称为调频系数，式中△ω为调频信号的最大角频率偏移，△ω=2π△ƒ，△ƒ称为调频信号的最大频偏，F为调制信号的频率。
　　１、法测量调频参数
　　（1）调频系数m_{ƒ的测量
　　椭圆法测量频偏的原理，如图1所示：}

图1　椭圆法测量频偏的原理

　　cd=(2Um/Sx)sinφ0
　　1）如果φ0=0，那么椭圆族的边界椭圆在横坐标上的截距eƒ的长度就对应着调频信号的最大相移，由调频信号表达式可知，这个最大相移等于m_ƒ此时

　　gh为椭圆族在水平方向的最大偏转距离， Sx为示波器的水平偏转灵敏度。
　　电路中移相器的作用就是使φ0=0，调节移相器，当荧光屏上发光面最窄时，即有φ0=0。

　　2）稳定椭圆法
　　稳定椭圆法测量频偏的原理如图6-11(a)所示。测量时，调频信号u与本振信号uc加到混频器。其输出端的差频电压(差额Δf为：ΔfmaxsinΩt)经放大后，加到示波器Y轴输入端；而辅助振荡器的输出接至示波器的X轴输入端，频率应在略宽于Δf的范围内平滑可调。未调制时，混频器输出的差频为零，屏幕上为一条水平直线。有调制时，混频器输出的差频信号将按Δfmax|sinΩt|的规律变化，如图6-11(b)所示。由于差额信号在Δfmax附近的变化很慢，当辅助振荡器的输出频率等于Δfmax时，在荧光屏上可以得到一个较亮的、几乎稳定不动的椭圆，这是辅助振荡器的频率与频偏Δfmax相等的标志。
　　如果载波的频率变化，上述方法将带来误差。因此，在未调制时，使本振频率不等于载波频率fc，而是同fc相差一个数十kHz的fmax。在有调制时，混频器输出端的差频将按如图6-11(c)所示的规律变化。改变辅助振荡器的频率，当它分别为f_{1和f2时，在示波器上就得到最亮的稳定椭圆图形，则被测调频波的频偏由下式决定。}

　　（2）频偏的测量
　　1）脉动椭圆法

△ƒ_{max=mƒF=Farcsin} 

　　2）稳定椭圆法

(a)原理图

(b)静态频差为零时的频差彼岸花规律　　　　　(c)静态频差为ƒ_{m时的频差变化规律}