有两个逻辑函数F和G,如果对于F和G的每一种取值组合,对应的输出都相同,我们说这两个逻辑函数相等,记作F=G。
由逻辑函数相等的概念,可以得到下面的推论:
如果F=G,则F和G对应的真值表完全相同;反过来,如果两个逻辑函数的真值表完全相同,则F=G.
例1 证明 A+AB=A+B
解:根据题意,列出真值表如表1所示。
表1 例1的真值表 |
A B | A+ AB | A+ B |
0 0 | 0 | 0 |
0 1 | 1 | 1 |
1 0 | 1 | 1 |
1 1 | 1 | 1 |
由表1可以看出,对于A+AB和A+B两个逻辑函数的每一种取值组合,它们的输出完全相同。
所以,A+AB=A+B
逻辑函数相等的概念是逻辑函数运算、化简和变换的基础。我们介绍的定理、公式都可以利用逻辑函数相等的概念加以证明。
, 有两个逻辑函数F和G,如果对于F和G的每一种取值组合,对应的输出都相同,我们说这两个逻辑函数相等,记作F=G。
由逻辑函数相等的概念,可以得到下面的推论:
如果F=G,则F和G对应的真值表完全相同;反过来,如果两个逻辑函数的真值表完全相同,则F=G.
例1 证明 A+AB=A+B
解:根据题意,列出真值表如表1所示。
表1 例1的真值表 |
A B | A+ AB | A+ B |
0 0 | 0 | 0 |
0 1 | 1 | 1 |
1 0 | 1 | 1 |
1 1 | 1 | 1 |
由表1可以看出,对于A+AB和A+B两个逻辑函数的每一种取值组合,它们的输出完全相同。
所以,A+AB=A+B
逻辑函数相等的概念是逻辑函数运算、化简和变换的基础。我们介绍的定理、公式都可以利用逻辑函数相等的概念加以证明。