考虑耦合及极间电容时的等效电路→分别分析中频、低频、高频时的频率特性→整个频率范围内的频率特性。
其中， C ‘ = C b’e + ( 1 − K ) C b’c 。
下面分别讨论中频、低频和高频时地频率特性。将耦合电容 C 2 和负载电阻 R L 看作是下一级输入端耦合电容和输入电阻，暂不考虑。
1、中频段
中频区耦合电容容抗较小，可视为短路，极间电容容抗很大，可视为开路，其混合 π 型等效电路如图3.10所示。
U o = − g m U b’e R c
U b’e = r b’e r bb’ + r b’e U i = p U i
U i = r i R s + r i U s
其中， r i = R b / / ( r bb’ + r b’e ) ， p = r b’e r bb’ + r b’e = r b’e r be
∴ U o = − g m p U i R c = − r i R s + r i p g m R c U s
A usm = U o U i = − r i R s + r i p g m R c
将 g m = β r b ' e 代入式中 A usm = U o U i = − r i R s + r i p g m R c = − r i R s + r i ⋅ r b’e r be g m R c 得
A usm = U o U i = − r i R s + r i p g m R c = − r i R s + r i ⋅ β R c r be
与用微变等效电路分析的结果一致。
2、低频段
低频区耦合电容容抗较大，其分压作用较大，不可忽略，极间电容容抗很大，可视为开路，其混合 π 型等效电路如图3.11所示。
1.确定放大倍数
U ˙ o = − g m U ˙ b’e R c
U ˙ b’e = r b’e r bb’ + r b’e U ˙ i = p U ˙ i
U ˙ i = r i R s + r i + 1 j ω C 1 U ˙ s
∴ U ˙ o = − r i R s + r i + 1 j ω C 1 p g m R c U ˙ s
变换后得 U ˙ o = − r i R s + r i p g m R c 1 1 + 1 j ω ( R s + r i ) C 1 U ˙ s
∴ A ˙ usL = U ˙ o U ˙ s = − r i R s + r i p g m R c 1 1 + 1 j ω ( R s + r i ) C 1
令 τ L = ( R s + r i ) C 1
f L = 1 2 π τ L = 1 2 π ( R s + r i ) C 1
则 A ˙ usL = A usm 1 1 + 1 j ω τ L = A usm 1 1 − j f L f
幅频特性 | A ˙ usL | = | A usm | 1 + ( f L f ) 2
相频特性 ϕ = − 180 ∘ + arctan f L f
当 f = f L 时， | A ˙ usL | = 1 2 A usm ， f L 为下限频率。显然，下限频率 f L 主要取决于耦合电容 C 1 所在回路的时间常数 τ L = ( R s + r i ) C 1 。
2.确定频率特性
（1）画对数幅频特性（波特图）
将幅频特性取对数，得
L A = 20 lg | A ˙ usL | = 20 lg | A usm | − 20 lg 1 + ( f L f ) 2
当 f < < f L 时， L A = 20 lg | A usm | − 20 lg f L f ，频率下降十倍 L A 下降20dB；
当 f > > f L 时， L A ≈ 20 lg | A usm | ， L A 不随频率变化；
当 f = f L 时， L A ≈ 20 lg | A usm | − 3 dB ， L A 比中频区低3dB。
（2）画相频特性
当 f < < 0.1 f L 时， ϕ ≈ − 90 ∘ ；
当 f < < 10 f L 时， ϕ ≈ − 180 ∘ ；
当 f = f L 时， ϕ = − 135 ∘ 。
当 0.1 f L < f < 10 f L 时， ϕ 是斜率为 − 45 ∘ / 10 倍频程的直线。
据此可画出对数幅频特性频率和相频特性，如图3.12所示。
3、高频段
高频区耦合电容容抗较小，可视为短路，极间电容容抗很小，不可忽略，其混合 π 型等效电路如图3.13所示。
由于 K -1 K C b’c 所在输出回路的时间常数比输入回路 C ′ 的时间常数小得多，故可将 K -1 K C b’c 忽略不计。再利用戴维南定理将输入回路简化，则可得高频简化等效电路，如图3.14所示。
其中 U s ‘ = r i R s + r i ⋅ r b’e r be U ˙ s
R ‘ = r b’e / / [ r bb’ + ( R s / / R b ) ]
C ′ = C b’e + ( 1 − K ) C b’c = C b’e + ( 1 + g m R c ) C b’c
1.确定放大倍数
U ˙ b’e = 1 j ω C ‘ R ′ + 1 j ω C ‘ U ˙ S ‘ = 1 1 + j ω R ‘ C ‘ U ˙ S ‘
而 U ˙ o = − g m U ˙ b’e R c = − r i R s + r i ⋅ r b’e r be g m R c 1 1 + j ω R ‘ C ‘ U ˙ s
∴ A ˙ usH = U ˙ o U ˙ s = A usm 1 1 + j ω R ′ C ′
令 τ H = R ′ C ′ ， f H = 1 2 π τ H = 1 2 π R ′ C ′
则 A ˙ usH = A usm 1 1 + j f f H
幅频特性 | A ˙ usH | = | A usm | 1 + ( f f H ) 2
相频特性 ϕ = − 180 ∘ − arctan f f H
当 f = f H 时， | A ˙ usH | = 1 2 A usm ， f H 为上限频率。显然，上限频率 f H 主要取决于电容 C ′ 所在回路的时间常数 τ H = R ′ C ′ 。
2.确定频率特性
（1）画对数幅频特性
将幅频特性取对数，得
L A = 20 lg | A ˙ usH | = 20 lg | A usm | − 20 lg 1 + ( f f H ) 2
当 f < < f H 时， L A ≈ 20 lg | A usm | ， L A 不随频率变化；
当 f > > f H 时， L A ≈ 20 lg | A usm | − 20 lg ( f f H ) ，频率增大十倍 L A 下降20dB；
当 f = f L 时， L A ≈ 20 lg | A usm | − 3 dB ， L A 比中频区低3dB。
（2）画相频特性
当 f < < 0.1 f H 时， ϕ ≈ − 180 ∘ ；
当 f > > 10 f H 时， ϕ ≈ − 270 ∘ ；
当 f = f L 时， ϕ = − 225 ∘ 。
当 0.1 f H < f < 10 f H 时， ϕ 是斜率为 − 45 ∘ / 10 倍频程的直线。
据此可画出对数幅频特性频率和相频特性，如图3.15所示。
4、完整的频率特性
将中频、低频和高频的放大倍数综合起来，可得共射放大电路在全频率范围内放大倍数的表达式为：
A ˙ = us A usm ( 1 − j f L f ) ( 1 + j f f H )
同时，将三段频率特性综合起来，即得全频段频率特性。如图3.16所示。
,
考虑耦合及极间电容时的等效电路→分别分析中频、低频、高频时的频率特性→整个频率范围内的频率特性。
其中， C ‘ = C b’e + ( 1 − K ) C b’c 。
下面分别讨论中频、低频和高频时地频率特性。将耦合电容 C 2 和负载电阻 R L 看作是下一级输入端耦合电容和输入电阻，暂不考虑。
1、中频段
中频区耦合电容容抗较小，可视为短路，极间电容容抗很大，可视为开路，其混合 π 型等效电路如图3.10所示。
U o = − g m U b’e R c
U b’e = r b’e r bb’ + r b’e U i = p U i
U i = r i R s + r i U s
其中， r i = R b / / ( r bb’ + r b’e ) ， p = r b’e r bb’ + r b’e = r b’e r be
∴ U o = − g m p U i R c = − r i R s + r i p g m R c U s
A usm = U o U i = − r i R s + r i p g m R c
将 g m = β r b ' e 代入式中 A usm = U o U i = − r i R s + r i p g m R c = − r i R s + r i ⋅ r b’e r be g m R c 得
A usm = U o U i = − r i R s + r i p g m R c = − r i R s + r i ⋅ β R c r be
与用微变等效电路分析的结果一致。
2、低频段
低频区耦合电容容抗较大，其分压作用较大，不可忽略，极间电容容抗很大，可视为开路，其混合 π 型等效电路如图3.11所示。
1.确定放大倍数
U ˙ o = − g m U ˙ b’e R c
U ˙ b’e = r b’e r bb’ + r b’e U ˙ i = p U ˙ i
U ˙ i = r i R s + r i + 1 j ω C 1 U ˙ s
∴ U ˙ o = − r i R s + r i + 1 j ω C 1 p g m R c U ˙ s
变换后得 U ˙ o = − r i R s + r i p g m R c 1 1 + 1 j ω ( R s + r i ) C 1 U ˙ s
∴ A ˙ usL = U ˙ o U ˙ s = − r i R s + r i p g m R c 1 1 + 1 j ω ( R s + r i ) C 1
令 τ L = ( R s + r i ) C 1
f L = 1 2 π τ L = 1 2 π ( R s + r i ) C 1
则 A ˙ usL = A usm 1 1 + 1 j ω τ L = A usm 1 1 − j f L f
幅频特性 | A ˙ usL | = | A usm | 1 + ( f L f ) 2
相频特性 ϕ = − 180 ∘ + arctan f L f
当 f = f L 时， | A ˙ usL | = 1 2 A usm ， f L 为下限频率。显然，下限频率 f L 主要取决于耦合电容 C 1 所在回路的时间常数 τ L = ( R s + r i ) C 1 。
2.确定频率特性
（1）画对数幅频特性（波特图）
将幅频特性取对数，得
L A = 20 lg | A ˙ usL | = 20 lg | A usm | − 20 lg 1 + ( f L f ) 2
当 f < < f L 时， L A = 20 lg | A usm | − 20 lg f L f ，频率下降十倍 L A 下降20dB；
当 f > > f L 时， L A ≈ 20 lg | A usm | ， L A 不随频率变化；
当 f = f L 时， L A ≈ 20 lg | A usm | − 3 dB ， L A 比中频区低3dB。
（2）画相频特性
当 f < < 0.1 f L 时， ϕ ≈ − 90 ∘ ；
当 f < < 10 f L 时， ϕ ≈ − 180 ∘ ；
当 f = f L 时， ϕ = − 135 ∘ 。
当 0.1 f L < f < 10 f L 时， ϕ 是斜率为 − 45 ∘ / 10 倍频程的直线。
据此可画出对数幅频特性频率和相频特性，如图3.12所示。
3、高频段
高频区耦合电容容抗较小，可视为短路，极间电容容抗很小，不可忽略，其混合 π 型等效电路如图3.13所示。
由于 K -1 K C b’c 所在输出回路的时间常数比输入回路 C ′ 的时间常数小得多，故可将 K -1 K C b’c 忽略不计。再利用戴维南定理将输入回路简化，则可得高频简化等效电路，如图3.14所示。
其中 U s ‘ = r i R s + r i ⋅ r b’e r be U ˙ s
R ‘ = r b’e / / [ r bb’ + ( R s / / R b ) ]
C ′ = C b’e + ( 1 − K ) C b’c = C b’e + ( 1 + g m R c ) C b’c
1.确定放大倍数
U ˙ b’e = 1 j ω C ‘ R ′ + 1 j ω C ‘ U ˙ S ‘ = 1 1 + j ω R ‘ C ‘ U ˙ S ‘
而 U ˙ o = − g m U ˙ b’e R c = − r i R s + r i ⋅ r b’e r be g m R c 1 1 + j ω R ‘ C ‘ U ˙ s
∴ A ˙ usH = U ˙ o U ˙ s = A usm 1 1 + j ω R ′ C ′
令 τ H = R ′ C ′ ， f H = 1 2 π τ H = 1 2 π R ′ C ′
则 A ˙ usH = A usm 1 1 + j f f H
幅频特性 | A ˙ usH | = | A usm | 1 + ( f f H ) 2
相频特性 ϕ = − 180 ∘ − arctan f f H
当 f = f H 时， | A ˙ usH | = 1 2 A usm ， f H 为上限频率。显然，上限频率 f H 主要取决于电容 C ′ 所在回路的时间常数 τ H = R ′ C ′ 。
2.确定频率特性
（1）画对数幅频特性
将幅频特性取对数，得
L A = 20 lg | A ˙ usH | = 20 lg | A usm | − 20 lg 1 + ( f f H ) 2
当 f < < f H 时， L A ≈ 20 lg | A usm | ， L A 不随频率变化；
当 f > > f H 时， L A ≈ 20 lg | A usm | − 20 lg ( f f H ) ，频率增大十倍 L A 下降20dB；
当 f = f L 时， L A ≈ 20 lg | A usm | − 3 dB ， L A 比中频区低3dB。
（2）画相频特性
当 f < < 0.1 f H 时， ϕ ≈ − 180 ∘ ；
当 f > > 10 f H 时， ϕ ≈ − 270 ∘ ；
当 f = f L 时， ϕ = − 225 ∘ 。
当 0.1 f H < f < 10 f H 时， ϕ 是斜率为 − 45 ∘ / 10 倍频程的直线。
据此可画出对数幅频特性频率和相频特性，如图3.15所示。
4、完整的频率特性
将中频、低频和高频的放大倍数综合起来，可得共射放大电路在全频率范围内放大倍数的表达式为：
A ˙ = us A usm ( 1 − j f L f ) ( 1 + j f f H )
同时，将三段频率特性综合起来，即得全频段频率特性。如图3.16所示。
