symmetric,轴对称的意义,性质,特征各是什么

symmetric,轴对称的意义,性质,特征各是什么详细介绍

本文目录一览： symmetric在数学里什么意思

您好：
对称
双语对照
词典结果：
symmetric
[英][s?'metr?k][美][s?'metr?k]
adj.相称性的，均衡的;
以上结果来自金山词霸
例句:
1.
The researchers say that the symmetric and isotropic universe should have formed from aspherically symmetric explosion.
研究者说对称的，各向同性的宇宙应该是形成于一个球对称的大爆炸中。
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对称矩阵和实对称矩阵有什么区别

1、定义不同
实对称矩阵：如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标），则称A为实对称矩阵。
对称矩阵：对称矩阵（Symmetric Matrices）是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。
1855年，埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如现在称为埃米特矩阵的特征根性质等。
后来，克莱伯施(A.Clebsch,1831-1872年)、布克海姆(A.Buchheim)等证明了对称矩阵的特征根性质。泰伯(H.Taber)引入矩阵的迹的概念并给出了一些有关的结论。
2、性质不同
实对称矩阵：实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。
n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。若λ0具有k重特征值　必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵。
对称矩阵：对于任何方形矩阵X，X+XT是对称矩阵。A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。对角矩阵都是对称矩阵。两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。
用<,>表示
上的内积。n×n的实矩阵A是对称的，当且仅当对于所有X, Y∈
，
。
任何方形矩阵X，如果它的元素属于一个特征值不为2的域（例如实数），可以用刚好一种方法写成一个对称矩阵和一个斜对称矩阵之和：
每个实方形矩阵都可写作两个实对称矩阵的积，每个复方形矩阵都可写作两个复对称矩阵的积。若对称矩阵A的每个元素均为实数，A是Hermite矩阵。一个矩阵同时为对称矩阵及斜对称矩阵当且仅当所有元素都是零的时候成立。
如果X是对称矩阵，那么对于任意的矩阵A，AXAT也是对称矩阵。n阶实对称矩阵，是n维欧式空间V（R）的对称变换在单位正交基下所对应的矩阵。
3、数值不同
对称矩阵：对称矩阵里面的数可以是实数。
实对称矩阵：实对称矩阵里面的数都是实数。
参考资料来源：百度百科-对称矩阵
参考资料来源：百度百科-实对称矩阵

多项式的英语翻译 多项式用英语怎么说

polymerization ，有“聚合；多项式”的意思
多项式
[数] polynomial；[数] multinomial；quantic；[数] Polyomial更多释义>>

[网络短语]

多项式 Polynomial;polynomial;multiple-term formula
对称多项式 Symmetric polynomial;symmetric polynomial;symmetric polynominal
HOMFLY多项式 HOMFLY polynomial;HOMFLYPT polynomial;HOMFLY

轴对称图形的定义

如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形（axial
symmetric
figure)，这条直线叫做对称轴(axis
of
symmetric);这时,我们也说这个图形关于这条直线的
对称轴是一条直线！
垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
轴对称的图形是全等的
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
旋转180度后与原图重合
图形对称轴对称。定义
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形（axial
symmetric
figure)，这条直线叫做对称轴(axis
of
symmetric);这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
[编辑本段]举例
例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴.
圆有无数条对称轴，每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴。
性质
对称轴是一条直线！
垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
轴对称的图形是全等的
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
旋转180度后与原图重合
图形对称
定理及其逆定理
定理1：
关于某条直线对称的两个图形是全等形。
定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
定理3：两个图形关于某条直线对称，如果他们的对称轴或延长线相交，那么交点在对称轴上。
定理3的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
轴对称，生活作用
1、为了美观，比如天安门的建筑，对称就显的美观漂亮；
2、保持平衡，比如飞机的两翼；
3、特殊工作的需要，比如五角星，剪纸。

奥迪CD音质里DRIVER与SYMMETRIC什么意思？

driver顾名思义驾驶者，就是这个音质是针对驾驶者的，symmetric翻译是对称匀称顾名思义就是对整车整体而言

反对称矩阵写法怎么写

. 定义
对称阵和反对称阵均：必为方阵
1）对称阵（Symmetric）：
2）反对称阵（Skew Symmetric Matrix）：
3）正定对称矩阵（Positive-Definite Symmetric Matrix ）：实对称矩阵的所有的实特征值为正。
2. 特性
2.1 3x3反对称矩阵up to scale
3x3反对称矩阵的一个奇怪属性是：up to scale.

2.2 正定对称矩阵
1）对任意非0向量x，则有：
2）它有唯一的分解：
(K为上三角实矩阵，且对角元素为正)，这就是柯列斯基分解(Cholesky factorization)。
　　证明如下：

　　D、E：是对角阵，U是正交阵，E的对角元素是D对应对角元素的平方根；V不是上三角阵，则进行RQ分解：

　　K
设A为n维方阵，若有A'=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。反对称矩阵具有很多良好的性质，如若A为反对称矩阵，则A'，λA均为反对称矩阵；若A,B均为反对称矩阵，则A±B也为反对称矩阵；设A为反对称矩阵，B为对称矩阵，则AB-BA为对称矩阵；奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。反对称矩阵的特征值是0或纯虚数，并且对应于纯虚数的特征向量的实部和虚部形成的实向量等长且互相正。

什么是对称矩阵？

就是以斜对角线为对称轴，元素a12与a21相等，a13与a31相等...的矩阵如图
对称矩阵是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。
元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵。1855年，埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如现在称为埃米特矩阵的特征根性质等。后来，克莱伯施(A.Clebsch,1831-1872年)、布克海姆(A.Buchheim)等证明了对称矩阵的特征根性质。泰伯(H.Taber)引入矩阵的迹的概念并给出了一些有关的结论。
对称矩阵是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。
在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换，两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。
1855年，埃米特证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如称为埃米特矩阵的特征根性质等。后来，克莱伯施、布克海姆等证明了对称矩阵的特征根性质，泰伯引入矩阵的迹的概念并给出了一些有关的结论。
扩展资料
对称矩阵的基本性质：
1、每个实方形矩阵都可写作两个实对称矩阵的积，每个复方形矩阵都可写作两个复对称矩阵的积。
2、若对称矩阵A的每个元素均为实数，A是Symmetric矩阵。
3、一个矩阵同时为对称矩阵及斜对称矩阵当且仅当所有元素都是零的时候成立。
4、如果X是对称矩阵，那么对于任意的矩阵A，AXAT也是对称矩阵。
5、n阶实对称矩阵，是n维欧式空间V（R）的对称变换在单位正交基下所对应的矩阵。

轴对称和轴对称图形的区别

轴对称图形和成轴对称的区别：
轴对称图形是一个图形所具有的性质，强调一个图形。
图形成轴对称则是两个图形间的关系，强调两个图形。
轴对称图形，是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示；这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。
常见的轴对称图形有：线段、圆、正方形、矩形、菱形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正五边形等等。
性质：
①对称轴是一条直线。
②在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
③在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
④如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段。
”轴对称图形”和”轴对称”是两个不同的概念，
它们的区别与联系如下：
区别：（1）轴对称是指两个图形间的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形；
（2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形而言的．
联系：（1）定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合；
（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．
“轴对称图形”和“成轴对称”是两个不同的概念，它们的区别如下：
　　（1）轴对称是指两个图形间的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形；
　　（2）成轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形而言的。
　　“轴对称图形”和“成轴对称”的联系：
　　（1）定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合；
　　（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。
轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形成轴对称（linesymmetry),这条直线叫做对称轴(axis
of
symmetry)，两个图形中对应的点叫做对称点（symmetric
points)。
可见，这两个概念都叙述的是轴对称的性质，但是轴对称图形是对一个图形而言的，成轴对称是对两个图形或者一个图形的两部分来说的，使用对象不同。
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形（axially
symmetric
figure)，这条直线叫做对称轴;这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴.
圆有无数条对称轴，每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴。
性质：对称轴是一条直线！
垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
轴对称的图形是全等的
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
旋转180度后与原图重合
图形对称
最佳答案
【轴对称】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴，两个图形关于直线对称也称轴对称。
说明：（1）轴对称是指两个图形之间形状个位置的关系，包含两层意思：一是两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同；二是对重合的方式有限制，也就是它们的位置关系必须满足一个条件，即把它们沿某一条直线对折后能够重合，因此，全等的图形不一定是轴对称的，而轴对称图形一定是全等的.
(2)对称轴是指一条直线.
【关于轴对称的定理】
定理1
关于某条直线对称的两个图形是全等形.
定理2
如果两个图形关于某直线对称.那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.
（逆定理
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称.）
定理3
两个图形关于某直线对称.如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上.
说明
（1）定理1实际上是轴对称定义的一部分．为了突出这一点，教材把它作为一个定理．
（2）定理1，2，3都是轴对称的性质，而逆定理是轴对称的判定定理．由于定义是根据图形翻折后是否重合来判定两个图形是否对称，实际操作很困难，所以该逆定理就是判定轴对称的主要依据．
（3）如果A，B两点的对称点是A‘，B‘，那么线段AB的对称图形必是线段A‘B‘，因此对于直线形，如线段，三角形，折线等等．要求它们的对称图形，只需把它们的顶点的对称点确定，然后只要将线段按相同关系连结即可，而不必去找图形上每个点的对称点．
【轴对称图形】如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．
上面的都是轴对称与轴对称图形的定理与概念．能帮到你吧．
【区别与联系】
说明
”轴对称图形”和”轴对称”是两个不同的概念，它们的区别与联系如下：
区别：（1）轴对称是指两个图形间的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形；（2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形而言的．
联系：（1）定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合；（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．

symmetric equation是什么意思

symmetric equation
对称式；对称方程式
例句
1.The Existence of Characteristic Value of Symmetric Integral Equation
对称式积分方程特征值的存在性
2.The Explicit Structure of Solution of a Class of Symmetric Variational Equation
一类对称变分方程解的显式结构
3.A Novel Band-Symmetric Equation Formulation Method for BUS Interconnect Circuits
总线互连线电路分析的方程建立方法
4.integral equation with symmetric kernel
对称核积分方程
5.Block Partial Skew Symmetric of Matrix Equation
矩阵方程的分块部分斜对称解
对称式
Re: GRE Math Preparation ... ...parametric equation 参数方程symmetric equation （直线）对称式level curve of height 等高线 ...
直线的对称式方程
请采纳，谢谢！
对称相等的意思

轴对称的意义,性质,特征各是什么

像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形轴对称（linesymmetry),这条直线叫做对称轴(axis of symmetry)，两个图形中的对应点叫做对称点（symmetric points)。 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形（symmetric figure），这条直线就是对称轴。 这人教社老教材第十一册中指出"如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形"。苏教版中指出：一个图形如果沿某条直线对折，对折后折痕两边的部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形。各国国旗（图形）都是轴对称图形，梳子的图片也是轴对称图形。注：斜放的图形只要能沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，就是轴对称图形。像右图，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 轴对称 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点（symmetric points）,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。 轴对称图形具有以下的性质：（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线；
像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形轴对称（linesymmetry),这条直线叫做对称轴(axis
of
symmetry)，两个图形中的对应点叫做对称点（symmetric
points)。
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形（symmetric
figure），这条直线就是对称轴。
这人教社老教材第十一册中指出"如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形"。苏教版中指出：一个图形如果沿某条直线对折，对折后折痕两边的部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形。各国国旗（图形）都是轴对称图形，梳子的图片也是轴对称图形。注：斜放的图形只要能沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，就是轴对称图形。像右图，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合
轴对称
，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点（symmetric
points）,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。
轴对称图形具有以下的性质：（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线；
轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，
那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是这两个图形的对称轴。
两个图形重合时互相重
合的点叫做对应点；互相重合的线段叫做对应线段；互相重合的角叫做对应角2
、轴对称的特征：对应点到对称轴的距离相等。
3
、轴对称的性质：沿着对称轴对折后，对应点、对应线段、对应角都重合。
4
、轴对称图形的画法：
（
1
）找出所给图形的的关键点；
（
2
）数出或量出图形的关键点到对
称轴的距离；
（
3
）在对称轴的另一侧找出关键点的对应点；
（
4
）按照所给图形的顺序连结各
点。