进制之间的转换方法,进制转换方法

进制之间的转换方法,进制转换方法详细介绍

本文目录一览： 进制的转换方法

进制之间的转换：
1、十进制转二进制
方法为：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。
2、二进制转十进制
方法为：把二进制数按权展开、相加即得十进制数。
3、二进制转八进制
方法为：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
4、八进制转二进制
方法为：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。
5、二进制转十六进制
方法为：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
6、十六进制转二进制
方法为：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。
进制转换本质
“数制”只是一套符号系统来表示指称“量”的多少。我们用“1”这个符号来表示一个这一“量”的概念。自然界的“量”是无穷的，我们不可能为每一个“量”都造一个符号，这样的系统没人记得住。所以必须用有限的符号按一定的规律进行排列组合来表示这无限的“量”。
符号是有限的，这些符号按照某种规则进行排列组合的个数是无限的。十进制是10个符号的排列组合，二进制是2个符号的排列组合。在进行进制转换时有一基本原则：转换后表达的“量”的多少不能发生改变。二进制中的111个苹果和十进制中的7个苹果是一样多的。

进制的转换方法

进制转换的方法是：
二进制数，十六进制数可以采用按权展开法转化为十进制数，十进制转化为R进制要分为两部分，其中整数部分要除R取余，直到商为0，小数部分要乘R取余直到得到整数。
1、二进制转换成十进制
任何一个二进制数的值都用它的按位权展开式表示。
例如：将二进制数(10101.11)2转换成十进制数。
（10101.11）2＝1*24＋0*23＋1*22＋0*21＋1*20＋1*2-1＋1*2-2＝24＋22＋20＋2-1+2-2＝(21.75)10。
2、十进制整理转换成二进制
将十进制整数转换成二进制整数采用“除2取倒余法”。
即将十进制整数除以2，得到一个商和一个余数；再将商除以2，又得到一个商和一个余数。
以此类推，直到商等于零为止。
每次得到的余数的倒排列，就是对应二进制数的各位数。
于是，结果是余数的倒排列，即为：（37）10＝（a5a4a3a2a1a0)2＝（100101）2。
3、十进制小数转换成二进制小数
十进制小数转换成二进制小数是用“乘2取整法”。即用2逐次去乘十进制小数，将每次得到的积的整数部分按各自出现的先后顺序依次排列，就得到相对应的二进制小数。将十进制小数0.375转换成二进制小数，其过程如下：最后结果：（0.375）10＝（0.a1a2a3）2＝（0.011）2。
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进制也就是进制位，对于接触过电脑的人来说应该都不陌生，我们常用的进制包括：二进制、八进制、十进制与十六进制，它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。
比如二进制是逢2进一位，十进制也就是我们常用的0-9是逢10进一位。接下来将在文章中为大家详细介绍，希望对大家有所帮助。
二进制数中只有两个数码0和1，可用具有两个不同稳定状态的元器件来表示一位数码。例如，电路中某一通路的电流的有无，某一节点电压的高低，晶体管的导通和截止等。二进制数运算简单，大大简化了计算中运算部件的结构。
进位制/位置计数法是一种记数方式，故亦称进位记数法/位值计数法，可以用有限的数字符号代表所有的数值。可使用数字符号的数目称为基数或底数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。
对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57（10），可以用二进制表示为111001（2），也可以用五进制表示为212（5），也可以用八进制表示为71（8）、用十六进制表示为39（16），它们所代表的数值都是一样的。

进制转换方法

进制转换方法：十进制数转换为二进制数、十六进制数整数通常采用除二取余法，即用2连续除十进制数，直到商为0，逆序排列余数即可得到。
一、进制转换简述：
1、进位计数制：是人们利用符号来计数的方法。一种进位计数制包含一组数码符号和两个基本因素。
（1）数码：用不同的数字符号来表示一种数制的数值，这些数字符号称为“数码”。
（2）基：数制所使用的数码个数称为”基”。
（3）权：某数制每一位所具有的值称为”权”。
二、进制转换的理论：
1、二进制数、十六进制数转换为十进制数：用按权展开法。例如把一个任意R进制数an an-1 ...a1a0 . a-1 a-2...a-m转换成十进制数，其十进制数值为每一位数字与其位权之积的和。
2、 十进制转化成R进制要分两个部分：
（1)整数部分：除R取余数，直到商为0，得到的余数即为二进数各位的数码，余数从右到左排列(反序排列)。
(2)小数部分：乘R取整数，得到的整数即为二进数各位的数码，整数从左到右排列(顺序排列)。
3、十六进制转化成二进制：
每一位十六进制数对应二进制的四位，逐位展开。
4、 二进制转化成十六进制：
将二进制数从小数点开始分别向左（对二进制整数）或向右（对二进制小数）每四位组成一组，不足四位补零。
进制的转换规则简单口诀：
1、十六进制→二进制：“1位变4位”。
2、八进制→二进制：“1位变3位”。
3、二进制→十六进制：左边数四位为一组，不足一组 前面用0补齐。
4、二进制→八进制：左边数三位为一组，不足一组 前面用0补齐。
5、十进制→八进制：这个数除以八取余。从下往上数。
6、十进制→二进制：这个数除以二取余，从下往上数。
7、十进制→十六进制：这个数除以十六取余，从下往上数。

进制之间怎么转换？

进制转换算法如下：
1、十进制转二进制：十进制数除2取余法，即十进制数除以2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，以此步骤直到商为0为止。
2、二进制转十进制：把二进制数按权展开，相加即得十进制数。
3、二进制转八进制：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数（注：3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
4、八进制转二进制：八进制数通过除2取余数，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补0。
5、二进制转十六进制：（与二进制转成八进制方法近似）十六进制是取四舍一（注：4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
6、十六进制转二进制：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补0。
7、八进制转十进制：把八进制数按权展开，相加即得到十进制数。
8、十进制转八进制：将十进制数除以8，按权展开，直到商为0，然后将得到的各个余数从最后得到的那个开始向右排起就是八进制数。
9、十六进制转八进制：先转成二进制，再转成八进制。
10、八进制转十六进制：先转成二进制，再转成八进制。
其他附加：
二进制：Binary（B） 由0、1组成。
八进制：Octal（O） 由0-7组成（逢8进1）。
十进制：Decimal（D） 由0-9组成。
十六进制：Hexadecimal（H） 由ABCDEF组成，对应10-15。

不同进制之间如何转换？

各种进制之间的转换方法：
一、不同的进位制数转化为十进制数：按权展开相加
十进制是权是10；二进制是权是2；十六进制是权是16；八进制是权是8；
例：
110011(二进制数)=1*2^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=32+16+2+1=51
1507(八进制数)=1*8^3 + 5*8^2 + 0*8^1 + 7*8^0 = 839
2AF5（十六进制数）=2*16^3 + A*16^2+ F*16^1 + 5*16^0 = 10997
二、十进制数化为不同进制数
整数部分：除权取余；小数部分：乘权取整
例：十进制数13转化成二进制数
13/2=6 余1
6/2=3 余0
3/2=1 余1
1/2=0 余1
结果：1101
三、二进制换算八进制
将二进制数从右到左，三位一组，不够补0
例：二进制数10110111011换八进制数：
010 110 111 011
结果为：2673
四、二进制转换十六进制
二进制数转换为十六进制数的方法也类似，从右到左，四位一组，不够补0
如上题：
0101 1011 1011
结果为：5BB

怎样进行进制间的转换

进行进制间的转换可用电脑上的计算器来完成。
具体操作步骤如下：
1、在此以十进制转二进制为例，首先在电脑上打开“计算器”，然后在“计算器”的对话框中点击左上角的三条横线图案。
2、然后在弹出的下拉菜单内点击“程序员”。
3、接着就返回计算器的操作页面中输入十进制的数值后，接着再点击左侧的“BIN”（BIN为二进制的意思）。
4、接着看回计算器的显示页面，在此页面中就会显示出转换为二进制的数值。
1、首先，在Windows10系统的电脑桌面点击左下方的搜索图标，在弹出的搜索框中输入计算器，并按enter回车键。
2、然后，在打开的计算器中点击左上方标准左侧的三横图标。
3、接着，在三横的下拉菜单中点击程序员。
4、接着，在计算器下方的操作面板中点击输入十进制的数值。
5、最后，就可以看到左侧的BIN后面显示了数值（BIN为二进制的意思），点击BIN后，计算器的显示页面就出现了转换为二进制的数值。
各种进制之间的转换方法：
一、不同的进位制数转化为十进制数：按权展开相加
十进制是权是10；二进制是权是2；十六进制是权是16；八进制是权是8；
例：
110011(二进制数)=1*2^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=32+16+2+1=51
1507(八进制数)=1*8^3 + 5*8^2 + 0*8^1 + 7*8^0 = 839
2AF5（十六进制数）=2*16^3 + A*16^2+ F*16^1 + 5*16^0 = 10997
二、十进制数化为不同进制数
整数部分：除权取余；小数部分：乘权取整
例：十进制数13转化成二进制数
13/2=6 余1
6/2=3 余0
3/2=1 余1
1/2=0 余1
结果：1101
三、二进制换算八进制
将二进制数从右到左，三位一组，不够补0
例：二进制数10110111011换八进制数：
010 110 111 011
结果为：2673
四、二进制转换十六进制
二进制数转换为十六进制数的方法也类似，从右到左，四位一组，不够补0
如上题：
0101 1011 1011
结果为：5BB
进制间的转换
一、进制与十进制之间的转换
1.十进制转二进制
方法为：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。
（具体用法如下图）
2.二进制转十进制
方法为：把二进制数按权展开、相加即得十进制数。
（具体用法如下图）
二、二进制与八进制之间的转换
1.二进制转八进制
方法为：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
（具体用法如下图）
2.八进制转成二进制
方法为：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。
（具体用法如下图）
三、二进制与十六进制之间的转换
1.二进制转十六进制
方法为：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
（具体用法如下图）
2.十六进制转二进制
方法为：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。
（具体用法如下图）
四、十进制与八进制与十六进制之间的转换
十进制转八进制或者十六进制有两种方法
第一：间接法—把十进制转成二进制，然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。
第二：直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余，直到商为0为止。
（具体用法如下图）
八进制或者十六进制转成十进制
方法为：把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。
（具体用法如下图）

进制转换有哪些方法？

制有：十进制、二进制、四进制、七进制、八进制、十二进制、十六进制。
基数就是一种进制中可使用数字符号的数目称为基数(en:radix)或底数。进制数中对应的基数分别为：十进制的基数为10、二进制的基数为2、四进制的基数为4、七进制的基数为7、八进制的基数为8、十二进制的基数为12、十六进制的基数为16.
进制之间的转换方式如下：
1.二进制数、十六进制数转换为十进制数（按权求和）。二进制数、十六进制数转换为十进制数的规律是相同的。把二进制数（或十六进制数）按位权形式展开多项式和的形式，求其最后的和，就是其对应的十进制数——简称“按权求和”；
2.十进制数转换为二进制数，十六进制数（除2/16取余法）。整数转换.一个十进制整数转换为二进制整数通常采用除二取余法，即用2连续除十进制数，直到商为0，逆序排列余数即可得到――简称除二取余法；
3.二进制数与十六进制数之间的转换。二进制数转换为十六进制数，分别向左，向右每四位一组，依次写出每组4位二进制数所对应的十六进制数――简称四位合一位；
4.十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用对应的4位二进制数替代即可――简称位分四位；
扩展资料：
数制转换的一般化公式如下：
1.R进制转换成十进制。任意R进制数据按权展开、相加即可得十进制数据。例如：N = 1101.0101B = 1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0+0*2^-1+1*2^-2+0*2^-3+1*2^-4 = 8+4+0+1+0+0.25+0+0.0625 = 13.3125
2.十进制转换R 进制。十进制数转换成R 进制数，须将整数部分和小数部分分别转换。整数转换的方法是-除R取余法规则。
用R 去除给出的十进制数的整数部分，取其余数作为转换后的R 进制数据的整数部分最低位数字； 再用R去除所得的商，取其余数作为转换后的R 进制数据的高一位数字；
重复执行上面的操作，一直到商为0结束。例如：115 转换成 Binary数据和Hexadecimal数据 （图2-4） 所以 115 = 1110011 B = 73 H。

进制转换方法的公式

进制转换方法的公式如下：
一、十进制
转为二进制
89（10）=1*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20=1011001
转化为八进制
98=1*82+4*81+2*80=142（8）
转为十六进制
99=5*161+9*160=59
二、二进制
转化为十进制
11010（2）=1*24+1*23+0*22+1*21+0*20=26
转为八进制
100111=47（8）-----分步计算 100=1*22+0*21+0*20=4 与 111=1*22+1*21+1*20=7
转为十六进制
10011100=9c（16）-----分步计算 1001=1*2+0*2+1*2=9 与 1100=1*23+1*22+0*21+0*20=12=c
三、八进制
转化为十进制
67（8）=6*81+7*80=55
转为二进制
67（8）=110111（2） 分步计算 6=1*22+1*21+0*20=110 与 7=1*22+1*21+1*20=111
转为十六进制
四、十六进制
转为二进制
9e=10011110（2） 分步计算 9=1*23+0*22+0*21+1*20=1001（2） 与 e=14=1*23+1*22+1*21+0*20=1110（2）
转为十进制

关于计算机的进制转换方法

非十进制转成十进制方法：将相应进制的数按权展成多项式，按十进制求和。
例如(10011.01)2
=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2
=16+2+1+0.25
=19.25
十进制转成非十进制方法：除r取余，直至商为0，余数倒叙排列。例子如下图
拓展资料进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法。 对于任何一种进制---X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位。
十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一， 二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。
进位制/位置计数法是一种记数方式，故亦称 进位记数法/位值计数法，可以用有限的数字符号代表所有的数值。可使用 数字符号的数目称为基数(en:radix)或 底数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。
现在最常用的是十进制，通常使用10个 阿拉伯数字0-9进行记数。
10进制转换成其他的都是除以要转换成的那个数，也就是说转换成二进制的就除以2，转换成八进制的就除以8，转换成十六进制的就除以16，然后倒取余数。具体例题如下
10---2：把20转换成二进制
20/2=10..........余数为0
10/2=5...........余数为0
5/2=2............余数为1
2/2=1............余数为0
1/2=0............余数为1
则20换成二进制后是10100
10---8：把20转换成八进制
20/8=2...........余数为4
2/8=0............余数为2
则20转换成八进制后是24
10---16：把20转换成十六进制
20/16=1..........余数为4
1/16=0...........余数为1
则20转换成十六进制后是14
2---10：把二进制数1101转换成十进制
1101=1*2的0次方+0*2的1次方+1*2的2次方+1*2的3次方=13
则1101变成十进制后是13
8---10：把八进制数1340转换成十进制
1340=0*8的0次方+4*8的1次方+3*8的2次方+1*8的3次方=736
则1340变成十进制后是736
16---10：把十六进制数3A4F转换成十进制
3A4F=15*16的0次方+4*16的1次方+10*16的2次方+3*16的3次方=14927
（十六进制中的A是10，F是15）
二进制与八进制的相互转换：
八进制数 0 1 2 3 4 5 6 7
二进制数 000 001 010 011 100 101 110 111
二进制与十六进制的相互转换：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 B
二进制数 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1011
计算机 十进制和二进制的转换
关于数字进制的转换有科学，计算机计算器之类的可以辅助你。
进数转换：
1、二进制数、十六进制数转换为十进制数（按权求和）
二进制数、十六进制数转换为十进制数的规律是相同的。把二进制数（或十六进制数）按位权形式展开多项式和的形式，求其最后的和，就是其对应的十进制数——简称“按权求和”.
例如：把（1001.01)2 二进制计算。
解：（1001.01）2
=8*1+4*0+2*0+1*1+0*(1/2)+1*(1/4)
=8+0+0+1+0+0.25
=9.25
2、十进制数转换为二进制数，十六进制数（除2/16取余法）
整数转换.一个十进制整数转换为二进制整数通常采用除二取余法，即用2连续除十进制数，直到商为0，逆序排列余数即可得到――简称除二取余法．
例：将25转换为二进制数
解：25÷2=12 余数1
12÷2=6 余数0
6÷2=3 余数0
3÷2=1 余数1
1÷2=0 余数1
所以25=(11001)2
同理，把十进制数转换为十六进制数时，将基数2转换成16就可以了.
例：将25转换为十六进制数
解：25÷16=1 余数9
1÷16=0 余数1
所以25=(19)16
3、二进制数与十六进制数之间的转换
由于4位二进制数恰好有16个组合状态，即1位十六进制数与4位二进制数是一一对应的.所以，十六进制数与二进制数的转换是十分简单的.
十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用对应的4位二进制数替代即可――简称位分四位。
例：将（4AF8B)16转换为二进制数.
解： 4 A F 8 B
0100 1010 1111 1000 1011
所以（4AF8B)16=(1001010111110001011)2
所以（111010110)2=（1D6）16
转换时注意最后一组不足4位时必须加0补齐4位
扩展资料：
数制转换的一般化
R进制转换成十进制：任意R进制数据按权展开、相加即可得十进制数据。
例如：N = 1101.0101B = 1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0+0*2^-1+1*2^-2+0*2^-3+1*2^-4 = 8+4+0+1+0+0.25+0+0.0625 = 13.3125
N = 5A.8H = 5*16^1+A*16^0+8*16^-1 = 80+10+0.5 = 90.5
2）十进制转换R 进制
十进制数转换成R 进制数，须将整数部分和小数部分分别转换。
参考资料：百度百科-进制