快速排序法的三个步骤,已知序列{503,87,512,61,908,170,897,275,653,462}，请给出采用快速排序法对该序列作升序排序的每一趟。

快速排序法的三个步骤,已知序列{503,87,512,61,908,170,897,275,653,462}，请给出采用快速排序法对该序列作升序排序的每一趟。详细介绍

本文目录一览： 45,80,55，40,42,85快速排序第一次划分的结果 要过程越详细越好

快速排序过程即为如下三个步骤:
1.
选定序列中的一个元素，作为枢轴
2.
用该枢纽划分序列，使得位于枢轴左侧的序列都比枢纽小，位于枢轴右侧的数都比枢纽大
3.
对划分所得的序列重复1,2步，直到序列不可再分。
所以由上面的三个步骤可知:
1.快速排序每次都会将序列一分为二
2.划分完序列之后即确定了枢轴在最终有序序列所处的位置
快速排序第一次划分的结果，受到枢轴选择的影响，假设选择序列的第一个元素作为枢轴。
则枢轴为数字45，小于45的数将位于其左边，大于45的数将位于其右边，所以序列为:
(42,40)45(55,80,85)
1.
左右集合的内容在枢轴选定是即被确定
2.
左右集合中元素的次序收到具体的元素移动算法的影响，按照严版数据结构书中的移动方式其序列如上面所示。其步骤如下:
首先从右找到第一个比45小的元素42与45交换得到序列(42,80,55,40,45,85)
接着从左往右找到第一个比45大的元素80与45交换得到序列(42,45,55,40,80,85)
重复这个过程依次得到序列(42,40,55,45,80,85)、(42,40,45,55,80,85)即最终序列
注:这个过程移动过程并非是一定的，采用不同的元素移动算法可以得到不同的左右顺序序列。

快速排序算法在平均情况下的时间复杂度为 求详解

时间复杂度为O（nlogn）N是多少元素
1。快速排序的三个步骤：
1.1。查找序列用于划分的序列中的元素
1.2元素划分的序列
1.3 1,2两个步骤的过程不断重复，两个序列划分指导序列不能被细分
n个元素的排序条件为T（n）= 2 * T（n / 2个）+ N（表示序列分为两个子序列中的n的长度，每个子序列需要到T（n / 2个）
时间除以
T（1）= 1（序列的长度不能被划分为子序列，序列的n个）只需要1罐）
T（N）= 2 ^ LOGN + LOGN * N（n为不断二分法最后只有两点：LOGN（最佳，各选择
平均序列的元素））
= N + nlogn
因此，T（N）= O（nlogn ）
以上是派生的理想情况下，快速排序排序在最佳的情况下，时间为O（nlogn）通常平均
我们也相信，这个值。
在最坏的情况下，它会沦为冒泡排序，T（N）= T（n - 1个）+ N（每次选择元素序列分为
一些，这是他们自己的元素是最小的或最大的元素）
T（N）= N *（N-1）/ 2，相当于为O（N ^ 2）
正如归并排序一样，快速排序也是递归的，因此，他的分析需要求解一个递推公式。我们将对快速排序进行这种分析，假设有一个随机的枢纽元（不用三数中值分割法），对一些小的文件也不使用截止范围。和归并排序一样，取T(0)=T(1)=1,快速排序的运行时间等于两个递归调用的运行时间加上花费在分割上的限行时间（枢纽元的选取仅花费常数时间）。我们得到基本的快速排序关系：
T(N)=T(i)+T(N-i-1)+cN
其中，i=|S1|是S1中的时间个数。我们还将考查三种情况。

最坏情况的分析：
枢纽元始终是最小元素。此时i=0，如果我们忽略无关紧要的 T(0)-1,那么递推关系为
T(N0=T(1)+c(sum+=i;i in (2,N])= O(N^2)
最好情况：
在最好的情况下，枢纽元正好位于中间，T(N)=O(N* log(N))
平均情况的分析：
T(N)=O(N*logN)
《数据结构与算法分许（C语言描述）》 片段，字太多了，全是公式推导，打了一部分
时间复杂度为O(nlogn) n为元素个数
1. 快速排序的三个步骤：
1.1. 找到序列中用于划分序列的元素
1.2. 用元素划分序列
1.3. 对划分后的两个序列重复1,2两个步骤指导序列无法再划分
所以对于n个元素其排序时间为
T(n) = 2*T(n/2) + n （表示将长度为n的序列划分为两个子序列，每个子序列需要T(n/2)
的时间，而划分序列需要n的时间）
而 T(1) = 1 （表示长度为1的序列无法划分子序列，只需要1的时间即可）
T(n) = 2^logn + logn * n （n被不断二分最终只能二分logn次（最优的情况,每次选取
的元素都均分序列））
= n + nlogn
因此T(n) = O(nlogn)
以上是最优情况的推导，因此快速排序在最优情况下其排序时间为O(nlogn),通常平均情况
我们也认为是此值。
在最坏情况下其会退化为冒泡排序，T(n) = T(n - 1) + n (每次选取的元素只能将序列划分为
一段，即自身是 最小元素或最大元素)
因此T(n) = n * (n-1) / 2 相当于O(n^2)

已知序列{503,87,512,61,908,170,897,275,653,462}，请给出采用快速排序法对该序列作升序排序的每一趟。

快速排序过程即为如下三个步骤：
1. 选定序列中的一个元素，作为枢轴
2. 用该枢纽划分序列，依据指定的偏序规则使得位于枢轴左侧的序列都比枢纽小，位于枢轴右侧的数都比枢纽大
3. 对划分所得的序列重复1,2步，直到序列不可再分。
所以由上面的三个步骤可知：
1.快速排序每次都会将序列一分为二
2.划分完序列之后即确定了枢轴在最终有序序列所处的位置
快速排序划分的结果，受到枢轴选择的影响，假设算法选择序列的第一个元素作为枢轴。
则枢轴为数字503，小于503的数将位于其左边，大于503的数将位于其右边，所以序列为：
{462,87,275,61,170} , 503 , {897,908,653,512}
这个序列的由来按照严版数据结构中使用的移动元素算法，其经历了如下几个步骤：
1. 从右找到一个比枢轴小的数与其进行交换
2. 从左找到一个比枢轴大的数与其进行交换
3. 直到左右两个移动的查找指针已经相遇
1. 从右找到比503小的数462与503交换位置
{462,87,512,61,908,170,897,275,653,503}
2. 从左找到比503大的数512与503交换位置
{462,87,503,61,908,170,897,275,653,512}
3. 从右找到比503小的数275与503交换位置
{462,87,275,61,908,170,897,503,653,512}
4. 从左找到比503大的数908与503交换位置
{462,87,275,61,503,170,897,908,653,512}
5. 从右找到比503小的数170与503交换位置得到最终序列,此时503已经位于最终位置
{462,87,275,61,170, 503 ,897,908,653,512}
接下来重复的对划分后的序列{462,87,275,61,170}和 {897,908,653,512}重复上面的过
程则可以完成整个快速排序。

快速排序法步骤

算法步骤：

1.从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot），

2.重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。

在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。

3.递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

在excel中，快速排序是如何操作的呢？

1、快速排序
打开需要排序的表格，选中表格中任意一单元格，找到【数据】选项卡中的【排序和筛选】功能组，在功能组里根据要求使用【升序】或【降序】，即可完成排序工作。如下图所示。
快速排序对数字、字母和汉字的排序是有区别的。
1）针对数值：使用升序命令，可以根据当前列的数值由小到大进行排列，而降序命令则是按数值由大到小排列，此排序方法不影响表格中其他同步数据。
我们以下表为例，需要将员工按年龄由小到大排列，只需要选中E列中任意一个单元格，然后点击【升序】命令，即可将整张表格按年龄大小重新排序了。
2）针对字母或汉字：字母和汉字比较特别，有同学会想，这个怎么比较大小呢？我们排序功能会按26个英文字母的先后顺序进行排序的，而汉字则是取首字的第一个字母进行排序。
我们还是以这张表为例，现在需要按姓名进行升序进行排列，操作方法同上，选中C列中任意一个单元格，点击【升序】，这时，姓名列即排序完成，我们同样可以使用快速排序，将性别相同的排列在一起，大家可以自己试一下~
Excel教程：排序还在用升序降序？弱爆了！职场精英这样用！
2、按笔画排序
我们上面说到按姓名进行排列，是根据首字母来的，如果我们要按姓氏的难易程序排序呢，也就是笔画少的姓氏排在前面，这个应该怎么操作呢？这里我们就要用到按笔画进行排序，这一要求很容易实现，我们看一下具体的操作步骤。
首先，选中姓名列任意一个单元格，选择【数据】-【排序】，在排序对话框中选择【选项】按钮，在【方法】里选择【笔画排序】即可。
然后，设置【主要关键字】为姓名，【次序】选择升序，就可以排序完成了。
3、横向数据排序
我们经常使用的排序，针对的方向基本都是纵向的，如果我们需要按横向数据进行排序呢，这一操作也是非常容易实现的，我们看下面的这张表格。
上半年的1-6月的数据顺序是乱的，我们现在需要重新排序，首先，选中B列至G列数据，然后选择【排序】-方向【按行排序】-【确定】

快速排序怎样才算一趟

快速排序的一趟包括以下几个步骤。1、设定一个基准值（pivot），一般选择当前待排序序列的第一个元素或最后一个元素。2、从序列的两端开始扫描，设定两个指针i、j，分别指向序列的左端和右端。3、指针，i、向右移动，直到找到一个大于等于基准值的元素。4、指针，j、向左移动，直到找到一个小于等于基准值的元素。5、如果i6、当指针i>=j时，一趟排序结束。将基准值与元素，j、的位置进行交换，使得基准值归位。

如何理解java数据结构中的快速排序方法

原理：
快速排序也是分治法思想的一种实现，他的思路是使数组中的每个元素与基准值（Pivot，通常是数组的首个值，A[0]）比较，数组中比基准值小的放在基准值的左边，形成左部；大的放在右边，形成右部；接下来将左部和右部分别递归地执行上面的过程：选基准值，小的放在左边，大的放在右边。。。直到排序结束。
步骤：
1.找基准值，设Pivot = a[0]
2.分区（Partition）：比基准值小的放左边，大的放右边，基准值(Pivot)放左部与右部的之间。
3.进行左部（a[0] - a[pivot-1]）的递归，以及右部（a[pivot+1] - a[n-1]）的递归，重复上述步骤。
排序效果：

快速排序的原理是什么

大哥，你也得说怎么排？
大到小？
还是小到大？
还是......
大到小有很多种呢
先
数据序列
选
元素,并
序列
所
比该元素
元素都放
右边或左边,再
左右两边
别用同
处
直
每
待处理
序列
度
1,
处理结束
前
序区R[1..H]
任取
数据元素作
比较
"基准"(
妨记
X)
用
基准
前
序区划
左右两
较
序区：R[1..I-1]
R[I+1..H]
且左边
序
区
数据元素均
于等于基准元素
右边
序
区
数据元素均
于等于基准元素
基准X则位于
终排序
位置
即R[1..I-1]≤X.Key≤R[I+1..H](1≤I≤H)
R[1..I-1]
R[I+1..H]均非空
别
进行
述
划
程
直至所
序
区
数据元素均已排序
止
快速排序
基本思想
基于
治策略
于输入
序列L[p..r]
规模足够
则直接进行排序（比
用前述
冒泡、选择、插入排序均
）
否则
三步处理：
解(Divide)：
待排序列L[p..r]划
两
非空
序列L[p..q]
L[q+1..r]
使L[p..q]
任
元素
值
于L[q+1..r]
任
元素
值
具体
通
途径实现：
序列L[p..r]
选择数据元素L[q]
经比较
移
L[q]
处于L[p..r]
间
适
位置
使
数据元素L[q]
值
于L[q+1..r]
任
元素
值
递归求解(Conquer)：通
递归调用快速排序算
别
L[p..q]
L[q+1..r]进行排序
合并(Merge)：由于
解
两
序列
排序
进行
所
L[p..q]
L[q+1..r]都排
序
需要执行任何计算L[p..r]
已排
序
即自
合并
解决流程
符合
治
基本步骤
快速排序
治
经典应用实例

快速排序是按照什么顺序进行排序的？

每趟排序需要一个辅助空间，辅助空间和趟数有关，最好情况是log2 n ，最差的情况是n。
快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出。
它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
扩展资料
一趟快速排序的算法是：
1、设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；
2、以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；
3、从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]的值交换；
4、从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]的值交换；
5、重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。
找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。
参考资料来源：百度百科-快速排序算法