二进制的补码怎么算,二进制补码运算

二进制的补码怎么算,二进制补码运算详细介绍

本文目录一览： 二进制补码怎么计算的

06如何快速的将二进制转换成十进制
1、机器数
一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数0，负数为1。12
比如，十进制中的数 +3 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是0000 0011。如果是 -3 ，就是 1111 1101 。那么，这里的 00000011 和 1111 1101 就是机器数。 机器数包含了符号和数值部分。
2、真值
因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不能很好的表示真正的数值。例如上面的有符号数 1111 1101，其最高位1代表负，其真正数值是 -3 而不是形式值253（1111 1101按无符号整数转换成十进制等于253）。所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。 例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –0111 1111 = –127；这里所说的比如-3二进制代码为10000011，就是我们计算机里面对-3表示的源码。下面介绍源码 首先说明一点 在计算机内，有符号数有3种表示法：原码、反码和补码。
3、原码
原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制 [+1]原 = 0000 0001 [-1]原 = 1000 0001因为第一位是符号位, 所以若是8位二进制数，其取值范围就是: [1111 1111 , 0111 1111] 即[-127 , 127] 原码是人脑最容易理解和计算的表示方式。
4 、反码
反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。 [+1] = [ 00000001 ]原码 = [ 00000001 ]反码； [-1] = [ 10000001 ]原码 = [ 11111110 ]反码； 可见如果一个反码表示的是负数, 人脑无法直观的看出来它的数值. 通常要将其转换成原码再计算。
什么是二进制的补码？
注明：正数的补码与负数的补码一致，负数的补码符号位为1，这位1即是符号位也是数值位，然后加1
补码借鉴的模概念，虽然理解起来有点晦涩难懂。可以跳过
模的概念：把一个计量单位称之为模或模数。例如，时钟是以12进制进行计数循环的，即以12为模。 在时钟上，时针加上（正拨）12的整数位或减去（反拨）12的整数位，时针的位置不变。14点钟在舍去模12后，成为（下午）2点钟（14=14-12=2）。从0点出发逆时针拨10格即减去10小时，也可看成从0点出发顺时针拨2格（加上2小时），即2点（0-10=-10=-10+12=2）。因此，在模12的前提下，-10可映射为+2。由此可见，对于一个模数为12的循环系统来说，加2和减10的效果是一样的；因此，在以12为模的系统中，凡是减10的运算都可以用加2来代替，这就把减法问题转化成加法问题了（注：计算机的硬件结构中只有加法器，所以大部分的运算都必须最终转换为加法）。10和2对模12而言互为补数。同理，计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制（假设字长为16），因此它的运算也是一种模运算。当计数器计满16位也就是65536个数后会产生溢出，又从头开始计数。产生溢出的量就是计数器的模，显然，16位二进制数，它的模数为2^16=65536。在计算中，两个互补的数称为“补码”。比如一个有符号8位的数可以表示256个数据，最大数是0 1 1 1 1 1 1 1（+127），最小数1 0 0 0 0 0 0 0 （-128）；那么第255个数据，加2和减254都是一样的效果得出的结果是第一个数据 ，所以2和254是一样的效果。对于255来说2和254是互补的数。 求一个正数对应补码是一种数值的转换方法，要分二步完成： 第一步，每一个二进制位都取相反值，即取得反码；0变成1，1变成0。比如，00001000的反码就是11110111。 第二步，将上一步得到的反码加1。11110111就变成11111000。所以，00001000的二进制补码就是11111000。也就是说，-8在计算机（8位机）中就是用11111000表示。 不知道你怎么看，反正我觉得很奇怪，为什么要采用这么麻烦的方式表示负数，更直觉的方式难道不好吗？
二进制补码的好处
首先，要明确一点。计算机内部用什么方式表示负数，其实是无所谓的。只要能够保持一一对应的关系，就可以用任意方式表示负数。所以，既然可以任意选择，那么理应选择一种用的爽直观方便的方式。 二进制的补码就是最方便的方式。它的便利体现在，所有的加法运算可以使用同一种电路完成。还是以-8作为例子。假定有两种表示方法。一种是直觉表示法，即10001000；另一种是2的补码表示法，即11111000。请问哪一种表示法在加法运算中更方便？随便写一个计算式，16 + (-8) = ?16的二进制表示是 00010000，所以用直觉表示法，加法就要写成：00010000 ＋10001000原码形式-8 －－－－－－－－－10011000 可以看到，如果按照正常的加法规则，就会得到10011000的结果，转成十进制就是-24。显然，这是错误的答案。也就是说，在这种情况下，正常的加法规则不适用于正数与负数的加法，因此必须制定两套运算规则，一套用于正数加正数，还有一套用于正数加负数。从电路上说，就是必须为加法运算做两种电路。所以用原码表示负数是不行的。 现在，再来看二进制的补码表示法。00010000 ＋11111000补码形式-8 －－－－－－－－－ 100001000 可以看到，按照正常的加法规则，得到的结果是100001000。注意，这是一个9位的二进制数。我们已经假定这是一台8位机，因此最高的第9位是一个溢出位，会被自动舍去。所以，结果就变成了00001000，转成十进制正好是8，也就是16 + (-8) 的正确答案。这说明了，2的补码表示法可以将加法运算规则，扩展到整个整数集，从而用一套电路就可以实现全部整数的加法。
二进制补码的本质，本质是用来表示负整数的
在回答二进制补码为什么能正确实现加法运算之前，我们先看看它的本质，也就是那两个求补码步骤的转换方法是怎么来的。下面描述了一个正数怎么求它对应负数在计算机的表达方式。比如128，正数为10000000，但是惊奇的发现-128也是10000000。但是这里由于属于数据类型的限定，第八位同样一个1代表不同的含义，前面的 1是数值位，后面数的 1是符号位。 要将正数转成对应的负数，其实只要用0减去这个数就可以了。比如，-8其实就是0-8。用模数的概念解释如下图 已知8的二进制是00001000，-8就可以用下面的式子求出：00000000 －00001000 －－－－－－－－－- - - - 因为00000000（被减数）小于0000100（减数），所以不够减。请回忆一下小学算术，如果被减数的某一位小于减数，我们怎么办？很简单，问上一位借1就可以了。 所以，0000000也问上一位借了1，也就是说，被减数其实是100000000，这是重点；算式也就改写成： 100000000 －00001000 －－－－－－－－－- - -11111000 进一步观察，可以发现可分拆为100000000 = 11111111 + 1，所以上面的式子可以拆成两个：11111111 －00001000 －－－－－－－－－11110111取反 ＋00000001加一 －－－－－－－－－11111000 二进制的补码两个转换步骤就是这么来的。 举个例子，比如-128补码的由来，先把正整数128二进制表示出来10000000求-128的补码1 1 1 1 1 1 1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 －－－－－－－－－0 1 1 1 1 1 1 1+0 0 0 0 0 0 0 1－－－－－－－－－1 0 0 0 0 0 0 0 即-128的补码是10000000。8位的结构能表示的最小数是-128； 所以可以总结求补码的范式是这样的： 求n位系统的一个数正数A : 01101101101……….11101100（n位二进制），怎么求他的补码呢，就用n位的1111111111111111111…..111(n位) - 11101101101……….11101100（n位二进制） + 1 = A的补码就行啦！但是 如果一个1111111111111…..111111(n位全为1的正整数的补码)，要用1111111111111…….11111(n+1位) - 1111111111111…..111111(n位全为1的正整数) +1 才能求的她对应的补码。 如uint16 A =200, uint16 B =65535,那么C =A-B; 65535的补码：正数65535为1111 1111 1111 1111，进行下面的计算求得B的补码即-B；先展示有补码符号位，即补码有最高位位1的； 1 1111 1111 1111 1111 -1111 1111 1111 1111 +1 =1 0000 0000 0000 0001,相当于被减数是10 0000 0000 0000 0000（18位） =1 1111 1111 1111 1111 +1 因为A和B 都是16位的无符号数，所以65535的补码最高位舍去，相当于被减数是1 0000 0000 0000 0000 =1111 1111 1111 1111 +1，即可以用上面的范式方法，但是这样-B就没有体现它的负数的符号位了；当然这是因为16位运算超出16位的位都舍去了。即-B=1;即A-B= 200+1 =201。其实也可以用模数概念解释A -B；如下图正数的模数
为什么正数加法也适用于二进制的补码？
实际上，我们要证明的是，X-Y或X+(-Y)可以用X加上Y的2的补码(-Y)完成。 Y的二进制补码等于(11111111-Y)+1。所以，X加上Y的2的补码，就等于：X + (11111111-Y) + 1；我们假定这个算式的结果等于Z，即 Z = X + (11111111-Y) + 1。 接下来，分成两种情况讨论。 第一种情况，如果X小于Y，那么Z是一个负数。这时，我们就对Z采用补码的逆运算，就是在做一次求补码运算，求出它对应的正数绝对值，只要前面加上负号就行了。所以， Z = -[11111111-Z+1] = -[11111111-(X + (11111111-Y) + 1)+1)] = X - Y;这里如果X Y Z都是无符号型的，且X < Y 那么Z 最终得到的数是|X-Y|距离的绝对值了，比如X=1,Y= 255,那么Z=2,因为从255到1只要加两次就到了。这里你不要问我为什么，这里就用到上面的模概念。 第二种情况，如果X大于Y，这意味着Z肯定大于11111111，但是我们规定了这是8位机，最高的第9位是溢出位，必须被舍去，舍去相当于减去吗！所以减去100000000。所以， Z = Z - 100000000 = X + (11111111-Y) + 1 - 100000000 = X - Y 这就证明了，在正常的加法规则下，可以利用2的补码得到正数与负数相加的正确结果。换言之，计算机只要部署加法电路和补码电路，就可以完成所有整数的加法。
补码(two's complement)
1、在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。
主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。另外，两个用补
码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。
2、补码与原码的转换过程几乎是相同的。
求给定数值的补码表示分以下两种情况：
（1）正数的补码：与原码相同。
【例1】+9的补码是00001001。
（2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1。
你在百度百科里搜索补码，人家写的很清楚，我也是引用的~~~具体去搜吧，不能影响了版权呵呵
我是个刚弄懂的人。正数反码补码原码相同，为什么呢？规定的！因为计算机通常只有一个加法器，做减法器太麻烦。所以就将减法连着减数作为负数来处理，就只需要加了。但是正数和一个负数在计算机这样一个用二进制表示数的环境中如何进行加法计算呢？于是我们可以忽略正数的变化，主要是要处理负数变成一种二进制表示让它能和正数相加。比如在计算机中1的二进制表示0001.-1的二进制表示1111（这是补码反码引进后变化后的）0001+0111=10000但是显然这里的位数是4位的所以只会出现0000，也就是0，就完成了1-1=0这个计算。这就是利用计算机的溢出现象。不管怎样，反码补码概念的引入都是为了这个目的，实现计算，这样就容易理解了。还有个有关于模数（mod）的概念，4位二进制的模数是16，就是能表示多少个二进制数（此处先忽略符号概念），4位最大只有1111，换成十进制是15，最小是0000，十进制0.如果1111加上0001，就等于了模数16.（这样更容易理解我觉得）。如果按照是时钟那样想，模数为24.现在停在0点，正数就是顺时针转如+6，转6下，不用管。再逆时针转8下，就是-8。现在多少点？想象中转一下，应该是22点。但是在一个为24的环境中，事实上，mod24像一个界限，如何计算。要将-8换成一个能够准确计算的正数。就是我们发现逆时针转8下，跟顺时针转16下效果相同的（可以自己转一下）。也就是-8可以换成+16，使得6-8转换为6+16=22或者还有+9-8转成+9+16=24+1。24是一个在计算机溢出数，没有用，在时钟这就是转了一圈到另一天，时间一样，也‘溢出’了。---一个专注于讲的通俗的初学者
下面我研究一下，为什么负数的补码是将它的绝对值原码变成取反各位再加一。负数在二进制中的表示在符号位出现前是没法表示的。我想这也是为什么取绝对值的原码的原因。取绝对值其实就是其正数的原码，而正数的原码和反码是相同的，所以这里说各个位取反。例如-1绝对值的原码0001取反变成1110（反码）再加1变成1111（补码）--以上概念不一定准确，个人理解综合。
最佳答案没有问题，那些踩的肯定是想要具体的例子，我来补充一下
1、原码：假设这里的1100100是原码
2、反码：想算补码，先要算反码，1100100的反码就是除符号位外按位取反1011011
3、补码：补码就是在反码的基础上+1，这里的补码就是1011100
1、正数的补码表示：
正数的补码 = 原码
负数的补码 = {原码符号位不变} + {数值位按位取反后+1} or
= {原码符号位不变} + {数值位从右边数第一个1及其右边的0保持不变,左边安位取反}
以十进制整数+97和-97为例：
+97原码 = 0110_0001b
+97补码 = 0110_0001b
-97原码 = 1110_0001b
-97补码 = 1001_1111b
2、纯小数的原码：
纯小数的原码如何得到呢？方法有很多，在这里提供一种较为便于笔算的方法。
以0.64为例，通过查阅可知其原码为0.1010_0011_1101_0111b。
操作方法：
将0.64 * 2^n 得到X，其中n为预保留的小数点后位数（即认为n为小数之后的小数不重要），X为乘法结果的整数部分。
此处将n取16，得
X = 41943d = 1010_0011_1101_0111b
即0.64的二进制表示在左移了16位后为1010_0011_1101_0111b，因此可以认为0.64d = 0.1010_0011_1101_0111b 与查询结果一致。
再实验n取12，得
X = 2621d = 1010_0011_1101b 即 0.64d = 0.1010_0011_1101b，在忽略12位小数之后的位数情况下，计算结果相同。
3、纯小数的补码：
纯小数的补码遵循的规则是：在得到小数的源码后，小数点前1位表示符号，从最低(右)位起,找到第一个“1”照写,之后“见1写0,见0写1”。
以-0.64为例，其原码为1.1010_0011_1101_0111b
则补码为：1.0101_1100_0010_1001b
当然在硬件语言如verilog中二进制表示时不可能带有小数点（事实上不知道哪里可以带小数点）。
4、一般带小数的补码
一般来说这种情况下先转为整数运算比较方便
-97.64为例，经查询其原码为1110_0001.1010_0011_1101_0111b
笔算过程：
-97.64 * 2^16 = -6398935 = 1110_0001_1010_0011_1101_0111b，其中小数点在右数第16位，与查询结果一致。
则其补码为1001_1110_0101_1100_0010_1001b，在此采用 负数的补码 = {原码符号位不变} + {数值位按位取反后+1} 方法
5、补码得到原码：
方法:符号位不动，幅度值取反+1 or符号位不动，幅度值-1取反
-97.64补码 = 1001_1110(.)0101_1100_0010_1001b
取反 = 1110_0001(.)1010_0011_1101_0110b
+1 = 1110_0001(.)1010_0011_1101_0111b 与查询结果一致
6、补码的拓展：
在运算时必要时要对二进制补码进行数位拓展，此时应将符号位向前拓展。
-5补码 = 4'b1011 = 6'b11_1011
ps.原码的拓展是将符号位提到最前面，然后在拓展位上部0.
-5原码 = 4‘b’1101 = 6'b10_0101，对其求补码得6'b11_1011，与上文一致。
扩展资料：
计算机中的符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。
在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

二进制的补码怎么算？

在计算机系统中，数值，一律采用补码表示和存放。
计算机中，不没有原码和反码。
所以，只要掌握“数值与补码”的转换就可以了。
补码，其实，就是一个“代表负数参加运算”的正数。
用补码代替负数，计算机中，就没有负数了。
同时，在计算机中，也就没有减法运算了。
那么，计算机，只需一个加法器，就可以吃遍天下了。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
补码（一个正数），它怎么就能代替负数呢？
用 10 进制说明，比较容易理解。比如：
　　　25 － 1 = 24
　　　25 + 99 = (一百) 24。
如果你只取 2 位数，超出 2 位的进位，你把它舍弃！
那么，+99，是不是就和－1，是等效的？
同样，+98 就可以代替－2。
。。。
替换关系式 ： 正数 ＝ 负数 ＋ 10^n，
　　　　　　 n 是位数。
　　　　　　 10^n 是 n 位数的计数周期。
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在计算机中，每次参加运算的位数，也是有限的。
在 8 位 2 进制数时，计数周期就是 2^8 = 256。
－1 就可以用 －1 + 256 = 255 代替。
即：
－1 的补码，就是 255 = 1111 1111 (二进制)。
－2 的补码，就是 254 = 1111 1110。
。。。
求补码，就这么算。
补码的来历，与原码反码，都没有任何关系。
举例，5 － 7 =－2，用八位补码计算如下：
　　　　　5 = 0000 0101
　[－7]补码 = 1111 1001
－－相加－－－－－－－－－－－－－
　　得： (1)　1111 1110 = [－2]补码
舍弃进位，结果，就是正确的。
06如何快速的将二进制转换成十进制
一分钟了解计算机与二进制
看一下第一位是符号位，正数的补码是本身，负数的补码有一个很简单的方法，就是从最后一位数，在遇到1以前的所以零都改成1，遇到1前面的数不变。
很简单，就是逢二进一。
-85负就是1，然后计算正85：+85的原码（1010101）→按位取反（0101010）→加1（0101011）
10101011（2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1。
　　【例2】求-7的补码。
　　因为给定数是负数，则符号位为“1”。
　　后七位：+7的原码（0000111）→按位取反（1111000）→加1（1111001）
　　所以-7的补码是11111001。

二进制补码运算法则是什么？

计算机中，只有加法器。
借助补码，就不用做减法了。
乘除法，也是没有意义的。
所以，补码，只有加法运算。　法则：逢二进一。
在计算机系统中，数值，一律采用补码表示和存储。
数值的计算，都是用补码完成的。
补码的计算，就只有加法运算了。
补码的运算法则，就是：逢二进一。
正数的补码＝原码
负数的补码＝{原码符号位不变｝＋{数值位按位取反后＋1} or
= {原码符号位不变｝＋{数值位从右边数第一个1及其右边的0保持不变，左边安位取反｝
以十进制整数＋97和－97为例：
+97原码＝0110_0001b
+97补码＝0110_0001b
-97原码＝1110_0001b
-97补码＝1001_1111b
扩展资料
意义
1、解决了符号的表示的问题；
2、可以将减法运算转化为补码的加法运算来实现，克服了原码加减法运算繁杂的弊端，可有效简化运算器的设计；
3、在计算机中，利用电子器件的特点实现补码和真值、原码之间的相互转换，非常容易；
4、补码表示统一了符号位和数值位，使得符号位可以和数值位一起直接参与运算，这也为后面设计乘法器除法器等运算器件提供了极大的方便。

8位二进制补码计算步骤是什么？

1、补码是把减法用加法计算，采用进位丢的方法得到结果时应该补足的数。
2、8位二进制补码的计算步骤是：
a)先按位取反，也就是把1变成0，把0变成1，得到反码。
b)把得到反码末位再加1即得到补码。
c)例如：10110011，先按位取反得到01001100，再把01001100加上1，得到01001101，这就是补码。
正数、零的补码，与其数值相同。
负数的补码，用 256 加上该数。
补码的计算步骤，与普通的二进制计算步骤，完全相同。
回答完毕。
在计算机系统中，数值，一律用补码来表示和存储。
在计算机中，只有加法器。
加减乘除各种运算，都是用这个加法器实现的。
计算步骤，就是“逢二进一”。
8位二进制补码的计算：先按位取反，也就是把1变成0，把0变成1，得到反码；把得到反码末位再加1即得到补码。
例如：10110011，先按位取反得到01001100，再把01001100加上1，得到01001101，这就是补码。
数在计算机中是以二进制形式表示的。
数分为有符号数和无符号数。
原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法。
一个有符号定点数的最高位为符号位，0是正，1是副。
以下都以8位整数为例，原码就是这个数本身的二进制形式。
补码求原码
已知一个数的补码，求原码的操作其实就是对该补码再求补码：
⑴如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，其原码就是补码。
⑵如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，那么求给定的这个补码的补码就是要求的原码。
例：已知一个补码为11111001，则原码是00000111。
因为符号位为“1”，表示是一个负数，所以该位不变，仍为“1”。
其余七位1111001取反后为0000110；再加1，所以是00000111。
以上内容参考：百度百科-补码

如何用二进制求补码？

在计算机系统中，数值，一律采用补码表示和存储。
在计算机中，原码和反码，都是不存在的。
所以，求补码，也不必使用它们。
　
补码，是由一系列二进制码组成的。
实用的有 8 位或 16 位。高档的还有 32、64 位。
补码中的每一位，都对应一位十进制数。
要注意：最高位所对应的数值，是负数。
那么，八位的补码，各个位的数值，就是：
　　－128、64、32、16、8、4、2、1。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
如果，有一个补码是：1011 1001。
它代表的数值，就是：－128 + 32 + 16 + 8 + 1 = －71。
倘若首位是 0，即为：0011 1001。
求数值，就更简单了：32 + 16 + 8 + 1 = +57。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
掌握了上述规律，由数值，再求补码，也就很简单了。
例如，求－125 的八位补码。
　　这是负数，首位一定是 1，代表了数值－128。
　　与－125 相比较，还应该有个 3。
　　用七位数值位表示 3，就是：000 0011。
综合在一起，－125 的补码，就是：1000 0011。
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求补码、求数值，都是很简单的事。
并不需要拐到“原码反码取反加一符号位不变”去。
老外脑子不好用，才会弄出哪些个骚操作！

补码怎么算

计算机中的计算，都是用补码进行的。
补码怎么算？
极其简单！
计算机中，只有加法器。
补码的计算，也只有一种：加法。
你记住：逢二进一，就行了。
补码的计算方法有二进制补码的计算和十进制补码的计算。
1、二进制补码的计算方法：
二进制的补码计算非常简单，各种教材中也经常使用二进制来说明源码、反码与补码三者的关系，掌握一定基础的人都知道一下规则：
（1）原码。
最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。
例如：X=0b11(3)，四比特表示原码=0011(3)；
X=-0b11(-3)，四比特表示原码=1011(11)；
（2）反码。
最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。正数的反码等于本身，负数的反码除符号位外，各位取反。
例如：X=0b11(3)，四比特表示原码=0011(3)，对应反码为=0011(3)；
X=-0b11(-3)，四比特表示原码=1011(11)，对应反码为=1100(12)；
（3）补码。
最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。
正数的补码等于本身，负数的补码等于反码+1：
例如：X=0b11(3)，四比特表示原码=0011(3)，对应反码为=0011(3)，补码为=0011(3)；
X=-0b11(-3)，四比特表示原码=1011(11)，对应反码为=1100(12)，补码为1101(13)；
2、十进制补码的计算方法：
对于十进制数来说，通过前面的性质不难得到正十进制数补码等于其本身，对于负十进制数来说如果还按位进行运算就太麻烦了！为了讲明白，我们从补码的起因说起：
“反码加一”只是补码所具有的一个性质，不能被定义成补码。负数的补码，是能够和其相反数相加通过溢出从而使计算机内计算结果变为0的二进制码。这是补码设计的初衷，具体目标就是让1+（-1）=0，这利用原码是无法得到的：
0001(1)+1001(-1)=1010(-2)。
而在补码中：
0001(1补)+1111(-1补)=10000(1溢出）。
所以对于一个n位的负数-X，有如下关系：X补+(-X)补=100...0=2n。
所以假设寄存器是n位的，那么-X的补码，应该是2n?X的二进制编码。

二进制补码运算

数据在内存中以补码形式存储，运算也以补码形式运算，运算结果也是补码。
最高位是符号位，正数时是0，负数时是1.以int类型2字节，16位二进制来算。
9（正数），补码=原码，即 00000000 00001001
-7（负数），补码 = （256 - 负数绝对值，注意符号位补1），即256-7=249，
249为 11111001，所以-7补码为 11111111 11111001
相加如下（缝2进1，结果写0）：
------00000000 00001001
--加--11111111 11111001
--------------------------
--得--00000000 00000010
所以结果是 00000000 00000010 ，化为原码，因为最高位是0，代表正数，正数有 原码 = 补码，所以原码为 00000000 00000010 ，化为10进制得 2 .
二进制补码运算：9 + (－7) = ?
正数的补码，是其本身。
负数的补码，就用它的正数，减一取反，即可得到补码。
＋9 的补码： 0000 1001。
－7 的补码： 1111 1001。
相加，得：(1) 0000 0010。
最高位是 0，这就是正数的补码。
而正数的补码是其本身。所以，这补码的真值就是+2。
结果：9 + (－7) = +2。
假设字长八位，计算过程如下：
　 [+9]补 ＝ 0000 1001
　[－7]补 ＝ 1111 1001
－－相加－－－－－－－－－
　　得：(1) 0000 0010 ＝ [+2]补
正负数与补码的转换，自己去做吧。
[-43]原=10101011
[-43]反=11010100
[-43]补=11010101
一分钟了解计算机与二进制

二进制补码运算问题我想知道怎么计算出来

二进制补码运算问题我想知道怎么计算出来
二进制补码运算，只有加法。
怎么计算出来？　就是“逢二进一”。
例：将-10用8位二进制补码形式表示出来
先将10转换成8位二进制数，等于00001010B
取反=11110101B
加1=11110110B
11110110B就是-10的补码形式表示
绝对值的二进制取反后加1
又例：已知11111001B是补码，求表示的是多少
因为最高位是1，则这个是个负数的补码形式
11111001B减1=11111000B
取反=00000111B=7D
所以11111001B是-7的二进制补码表示

二进制补码怎么算？

1、在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。 主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。另外，两个用补 码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。 2、补码与原码的转换过程几乎是相同的。 数值的补码表示也分两种情况： （1）正数的补码：与原码相同。 例如，+9的补码是00001001。 （2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1。 例如，-7的补码：因为是负数，则符号位为“1”,整个为10000111；其余7位为-7的绝对值+7的原码 0000111按位取反为1111000；再加1，所以-7的补码是11111001。 已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况： （1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，所以补码就是该数的原码。 （2）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，求原码的操作可以是：符号位为1，其余各位取 反，然后再整个数加1。 例如，已知一个补码为11111001，则原码是10000111（-7）：因为符号位为“1”，表示是一个负 数，所以该位不变，仍为“1”；其余7位1111001取反后为0000110；再加1，所以是10000111。 在“闲扯原码、反码、补码”文件中，没有提到一个很重要的概念“模”。我在这里稍微介绍一下“模” 的概念： “模”是指一个计量系统的计数范围。如时钟等。计算机也可以看成一个计量机器，它也有一个计量范 围，即都存在一个“模”。例如： 时钟的计量范围是0～11，模=12。 表示n位的计算机计量范围是0～2(n)-1，模=2（n）。【注：n表示指数】 “模”实质上是计量器产生“溢出”的量，它的值在计量器上表示不出来，计量器上只能表示出模的 余数。任何有模的计量器，均可化减法为加法运算。 例如： 假设当前时针指向10点，而准确时间是6点，调整时间可有以下两种拨法： 一种是倒拨4小时，即：10-4=6 另一种是顺拨8小时：10+8=12+6=6 在以12模的系统中，加8和减4效果是一样的，因此凡是减4运算，都可以用加8来代替。 对“模”而言，8和4互为补数。实际上以12模的系统中，11和1，10和2，9和3，7和5，6和6都有这个特 性。共同的特点是两者相加等于模。 对于计算机，其概念和方法完全一样。n位计算机，设n=8， 所能表示的最大数是11111111，若再 加1称为100000000(9位)，但因只有8位，最高位1自然丢失。又回了00000000，所以8位二进制系统的 模为2(8)。 在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题，只需把减数用相应的补数表示就可以 了。把补数用到计算机对数的处理上，就是补码。 另外两个概念 一的补码(one's complement) 指的是正数=原码,负数=反码 而二的补码(two's complement) 指的就是通常所指的补码
数值在计算机中表示形式为机器数,计算机只能识别0和1,使用的是二进制,而在日常生活中人们使用的是十进制,"正如亚里士多德早就指出的那样,今天十进制的广泛采用,只不过我们绝大多数人生来具有10个手指头这个解剖学事实的结果.尽管在历史上手指计数(5,10进制)的实践要比二或三进制计数出现的晚."(摘自<

>有空大家可以看看哦~,很有意思的).为了能方便的与二进制转换,就使用了十六进制(2 4)和八进制(23).下面进入正题. 数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为 (-127~-0 +0~127)共256个. ? 有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算.但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下: 假设字长为8bits ( 1 )?10-? ( 1 )10?=? ( 1 )10?+ ( -1 )10?= ?( 0 )10 (00000001)原?+ (10000001)原?= (10000010)原?= ( -2 )?显然不正确. ? 因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应. 下面是反码的减法运算: ?( 1 )10?-? ( 1 )?10=? ( 1 )?10+ ( -1 )?10= ?( 0 )10 ?(00000001)?反+ (11111110)反?=? (11111111)反?=? ( -0 ) ?有问题. ( 1 )10?-? ( 2)10?=? ( 1 )10?+ ( -2 )10?= ?( -1 )10 (00000001)?反+ (11111101)反?=? (11111110)反?=? ( -1 )?正确 问题出现在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大). 于是就引入了补码概念. 负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为: (-128~0~127)共256个. 注意:(-128)没有相对应的原码和反码, (-128) = (10000000) ?补码的加减运算如下: ( 1 )?10-? ( 1 )?10=? ( 1 )10?+ ( -1 )10?= ?( 0 )10 (00000001)补?+ (11111111)补?=? (00000000)补?= ( 0 )?正确 ( 1 )?10-? ( 2)?10=? ( 1 )10?+ ( -2 )10?= ?( -1 )10 (00000001)?补+ (11111110)?补=? (11111111)补?= ( -1 ) ?正确 ?? 所以补码的设计目的是: ???? ⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则. ⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计 ? 所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、C等其他高级语言中使用的都是原码。看了上面这些大家应该对原码、反码、补码有了新的认识了吧！

计算机中，只有加法器，没有减法器。

对于二进制补码，计算机只是做加法运算。

你记住：逢二进一，就行了。

二进制补码，也就是二进制的算法。

记住：逢二进一，就行了。

一分钟了解计算机与二进制

负数（二进制）的补码公式是？

用正数的补码，减一、取反，就得到负数的补码。
例如求－5 的补码，步骤如下：
＋5 的补码是：0000 0101。
先减一：0000 0101－1＝0000 0100。
再取反：1111 1011。
这就是－5 的补码。
负数 X 的（二进制）补码公式是？
负数 X 的（二进制）补码 ＝ 2^n － | X |。
应用示例：
求 －128 的八位补码，就是： 2^8 －|－128 |。
即： 256－128 = 128 = 1000 0000(二进制)。
负数(二进制)原码，除符号位外逐位取反，称为反码，反码加 1 就是补码。
如: -5 = (1000 0101)原
反码: 1111 1010
补码: 1111 1011
求负整数的补码，将其原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0，符号位为1不变）后加1。
同一个数字在不同的补码表示形式中是不同的。比如-15的补码，在8位二进制中是11110001，然而在16位二进制补码表示中，就是1111111111110001。以下都使用8位2进制来表示。
例子：求-5的补码，过程如下：-5对应正数5（00000101）→所有位取反（11111010）→加1(11111011)，所以-5的补码是11111011。数0的补码表示是唯一的。
[+0]补=[+0]反=[+0]原=00000000；[ -0]补=11111111+1=00000000。
扩展资料：
补码系统的最大优点可以在加法或减法处理中，不需因为数字的正负而使用不同的计算方式。只要一种加法电路就可以处理各种有号数加法，而且减法可以用一个数加上另一个数的补码来表示，因此只要有加法电路及补码电路即可完成各种有号数加法及减法，在电路设计上相当方便。
另外，补码系统的0就只有一个表示方式，这和反码系统不同（在反码系统中，0有二种表示方式），因此在判断数字是否为0时，只要比较一次即可。在n比特的补码加减法中，忽略第n+1个比特的作法在各种有号数加法下都适用（不过在判断是否溢出（overflow）时，仍然会用到第n+1个比特）。
因此在补码的系统，加法电路就可以处理有负数的加法，不需另外处理减法的电路。而且，只要有电路负责数字的变号（例如将1变换为 -1），也可以用加法电路来处理减法。而数字的变号就用计算数字的补码来完成。
参考资料来源：百度百科——补码