正数的补码,正数的补码
正数的补码,正数的补码详细介绍
本文目录一览： 正数的补码是什么？
正数的补码是什么?
按照补码的性质：
[X]补 ＋ [－X]补 ＝ [0]补
那么：
[X]补 = [0]补－[－X]补
因此，正数的补码就是：
0 的补码，减去负数的补码。
补码的表示方法有哪些？有什么规律？
1、正数的补码表示：
正数的补码 = 原码
负数的补码 = {原码符号位不变} + {数值位按位取反后+1} or
= {原码符号位不变} + {数值位从右边数第一个1及其右边的0保持不变,左边安位取反}
以十进制整数+97和-97为例：
+97原码 = 0110_0001b
+97补码 = 0110_0001b
-97原码 = 1110_0001b
-97补码 = 1001_1111b
2、纯小数的原码：
纯小数的原码如何得到呢？方法有很多，在这里提供一种较为便于笔算的方法。
以0.64为例，通过查阅可知其原码为0.1010_0011_1101_0111b。
操作方法：
将0.64 * 2^n 得到X，其中n为预保留的小数点后位数（即认为n为小数之后的小数不重要），X为乘法结果的整数部分。
此处将n取16，得
X = 41943d = 1010_0011_1101_0111b
即0.64的二进制表示在左移了16位后为1010_0011_1101_0111b，因此可以认为0.64d = 0.1010_0011_1101_0111b 与查询结果一致。
再实验n取12，得
X = 2621d = 1010_0011_1101b 即 0.64d = 0.1010_0011_1101b，在忽略12位小数之后的位数情况下，计算结果相同。
3、纯小数的补码：
纯小数的补码遵循的规则是：在得到小数的源码后，小数点前1位表示符号，从最低(右)位起,找到第一个“1”照写,之后“见1写0,见0写1”。
以-0.64为例，其原码为1.1010_0011_1101_0111b
则补码为：1.0101_1100_0010_1001b
当然在硬件语言如verilog中二进制表示时不可能带有小数点（事实上不知道哪里可以带小数点）。
4、一般带小数的补码
一般来说这种情况下先转为整数运算比较方便
-97.64为例，经查询其原码为1110_0001.1010_0011_1101_0111b
笔算过程：
-97.64 * 2^16 = -6398935 = 1110_0001_1010_0011_1101_0111b，其中小数点在右数第16位，与查询结果一致。
则其补码为1001_1110_0101_1100_0010_1001b，在此采用 负数的补码 = {原码符号位不变} + {数值位按位取反后+1} 方法
5、补码得到原码：
方法:符号位不动，幅度值取反+1 or符号位不动，幅度值-1取反
-97.64补码 = 1001_1110(.)0101_1100_0010_1001b
取反 = 1110_0001(.)1010_0011_1101_0110b
+1 = 1110_0001(.)1010_0011_1101_0111b 与查询结果一致
6、补码的拓展：
在运算时必要时要对二进制补码进行数位拓展，此时应将符号位向前拓展。
-5补码 = 4'b1011 = 6'b11_1011
ps.原码的拓展是将符号位提到最前面，然后在拓展位上部0.
-5原码 = 4‘b’1101 = 6'b10_0101，对其求补码得6'b11_1011，与上文一致。
扩展资料：
计算机中的符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。
在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。
正数的补码
只有负数，需要转换成补码。
正数，直接就可以计算。
正数，也必须直接进行计算，不许任何转换。
所以，正数，根本就没有补码。
正数的原码，反码，补码 一样，就是原码的样子。
例如: 原码 0x8B； 它的 反码是 0x8B； 补码 也是 0x8B。
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记牢：负数的 补码 等于 （不改变符号位）它原码的反码 加 1。
正数的 补码 等于 它自己。
正数的原码反码补码到底是不是一样的？
在计算机中，负数以“其正值的补码形式”表示。
计算机，并不使用原码和反码。
在使用了补码之后，计算机就没有负数了，也没有了减法运算。
那么，计算机只需配置一个加法器，便可横行天下了！
正数，它已经就是正数！
零和正数，不用变换，也不许变换，必须直接进行计算。
所以，正数，根本就没有“任何码”。
另外，计算机中，也没有原码和反码。
相同、不相同？
讨论这个，哪有什么意义！
C语言里正数的原码反码补码是一样的。
符号位是0，原码，反码，补码：00001010；
补码是为负数想出来的办法，目的是减法可以用加补码的方法实现。补码可用反码加1得来，于是又有了负数的反码。
计算机里有硬件“加法器”，有了补码，减法也可以用加法器做了。计算机里运算速度，硬件远快于软件，这是做出反码，补码和原码的原因。
扩展资料
1、原码的优点
简单直观，例如：用8位二进制表示一个数，+11的原码为00001011，-11的原码就是10001011；
原码不能直接参加运算，可能会出错。例如数学上，1+(-1)=0，而在二进制中。
2、原码的缺点
例：00000001+10000001=10000010，换算成十进制为-2。显然出错了。
所以原码的符号位不能直接参与运算，必须和其他位分开，这就增加了硬件的开销和复杂性。
参考资料来源：百度百科—反码
正数的原码、反码、补码是相同的吗？
相同的，正数的原码=反码=补码。引进补码的作用是为了让计算机更方便做减法。
例如：按时间12个小时来算，现在的准确时间是4点，有一个表显示的是7点，如果要校准时间,我们可以将时针退7-4=3格，也可以向前拨12-3=9格，计算机做减法就可以转化成-3=+9，这样可以简化计算机的硬件设备去做复杂的减法。
然而得到补码的定义：正数时仍为正，而负数x求补要从2减去|x|。本就为了简化减法引进的补码，结果在求补的过程中还是出现减法。这样，再引进了反码表示法方便求补。补码反码就是为了简化减法而来的,将减号化为负数，再将负数化为补码求加法，跟正数没关系。所以不管是正整数还是正小数，原码，反码，补码都全部相同。
原码是一种计算机中对数字的二进制定点的表示方法。原码是指一个二进制数左边加上符号位后所得到的码，且当二进制数大于0时，符号位为0；二进制数小于0时，符号位为1；二进制数等于0时，符号位可以为0或1。原码是有符号数的最简单的编码方式，便于输入输出，但作为代码加减运算时较为复杂。数值位表示真值的绝对值。凡不足n-1位的，小数在最低位右边加零；整数则在最高位左边加零以补足n-1位。代码中的小数点”.”是在书写时为了清晰起见加上去的，在机器中并不出现。
补码在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。计算机中的符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。对于计算机，其概念和方法完全一样。n位计算机，设n=8，所能表示的最大数是11111111，若再加1成为100000000（9位），但因只有8位，最高位1自然丢失。又回了00000000，所以8位二进制系统的模为2^8。在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题，只需把减数用相应的补数表示就可以了。把补数用到计算机对数的处理上，就是补码。
反码是数值存储的一种，但是由于补码更能有效表现数字在计算机中的形式，所以多数计算机都不采用反码表示数。
是的，正数的原码＝反码＝补码。
难道，“原＝反”？
这不奇怪吗？
不奇怪！ 它们的语文，本来就不通。
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同样，在 C 语言中，有这样的：“ i = i + 1；”。
这等式，在数学老师眼里，肯定是不成立的。
无论 i 是何值，这个“等式”，都不是等式。
由此可知，计算机专业的数学，也是混乱的。
计算机专家的基础知识，都是跟什么人学的呢？
不言而喻。
在计算机系统中，数值，一律采用补码表示和存储。
原码反码，在计算机中，都不存在。它们，也是没有任何用处的。
相同、或不相同，都没有任何意义。
补码，其实就是一个“代替负数”的正数。
使用了补码之后，在计算机中，就没有负数了。
顺便，也就消除了减法运算。
所以，计算机只需要一个加法器，就可以走遍天下了。
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补码（即一个正数），怎么就能【代替负数】呢？
理论基础在于：计数系统的周期性。
比如，2 位 10 进制数（0~99），计数周期就是 10^2 = 100。
那么： 25 － 1 = 24
25 + 99 = (一百) 24
只要你：舍弃进位，仅保留 2 位数，99 就能代替－1。
同理，98 也能代替－2。
。。。
这些正数，就称为“负数的补数”。
变换公式： 负数的补数 ＝ 负数 ＋ 周期。
另外还有：
时针倒拨 3 小时、正拨 9 小时是等效的，周期是 12。
－π/2、+3π/2，正负两种角度，也等效，周期是 2π。
变换公式，都是一样的。
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计算机中，8 位 2 进制数，周期就是 2^8 = 256。
－1 的补码，就是：－1 + 256 = 255 = 1111 1111(二进制)。
－2 的补码，就是：254 = 1111 1110(二进制)。
。。。
求补码，不必经过“原码反码取反加一符号位不变”。
数学不好的老外，才需要弄哪些骚操作！
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只有负数，才需要变换成补码（正数）。
正数，不需要变换，也不允许变换，必须直接去相加运算。
所以，正数，它就没有补码。
有人说：正数的。。。都相同。
这就是被老外带到沟里去了。
原码反码，都是不存在的，哪还有什么相等！
相同。
正数的原码=反码=补码。引进补码的作用是为了让计算机更方便做减法。
例如：按时间12个小时来算，现在的准确时间是4点，有一个表显示的是7点，如果要校准时间,我们可以将时针退7-4=3格，也可以向前拨12-3=9格，计算机做减法就可以转化成-3=+9，这样可以简化计算机的硬件设备去做复杂的减法。
原码求补码
正整数的补码是其二进制表示，与原码相同。
例：+9的补码是00001001。（备注：这个+9的补码是用8位2进制来表示的，补码表示方式很多，还有16位二进制补码表示形式，以及32位二进制补码表示形式，64位进制补码表示形式等。每一种补码表示形式都只能表示有限的数字。）
求负整数的补码，将其原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0，符号位为1不变）后加1。
同一个数字在不同的补码表示形式中是不同的。比如-15的补码，在8位二进制中是11110001，然而在16位二进制补码表示中，就是1111111111110001。以下都使用8位2进制来表示。
以上内容参考：百度百科-补码
整数的补码怎么表示
正数的补码就是正数的原码，不变化。
负数的补码，等于 不考虑符号位时 的数码的反 码 加 1。
例如 十进制 -9， 一字节原码： 1000 1001； 最高位是符号位，符号位1是负数。
反码：1111 0110， 加1得补码 1111 0111。
还能怎么表示？
无论是整数，还是小数，或者是分数，
无论你选用什么代码，都是用二进制的 1、0 表示。
整数的补码表示：
补码的最高位：0表示正数，1表示负数。
数据位：正数就是数值的二进制数；
负数是取原数绝对值的二进制数，每一位取反（0、1互换）后，末位加1。
如何求补码
首先应确定，补码的位数。
再看下图，即可找到方法。
回答问题之前先让我们来了解一下：
一个数在计算机中的二进制表示形式， 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号， 正数为0， 负数为1。
原码就是符号位加上真值的绝对值， 即用第一位表示符号， 其余位表示值。
反码的表示方法是：正数的反码是其本身；负数的反码是在其原码的基础上， 符号位不变，其余各个位取反。
补码的表示方法是：正数的补码就是其本身；负数的补码是在其原码的基础上， 符号位不变， 其余各位取反， 最后+1 （即在反码的基础上+1）。
因此我们在求一个数的补码之前，应当先求出这个数的原码。
将一个数转化为二进制数，既是它的源码。可通过除二求余法算得（既对一个数除二求余，这会得出一个数和一个余数，再对得出来的数进行求余，得出余数，以此类推，最后将余数倒写即可）。
如是一个正数，它的补码与它的原码相同；如果是一个负数，它的补码是在它的原码的基础上，开头符号位不变，其余各位取反，最后再在其上面+1（既在反码的基础上+1）。
如何理解“正数的补码是其本身”
补数，也叫补码，有 “1的补数”和“2的补数” 之分，前者多称为“反码”，后者干脆就直接叫“补码”。
为什么计算机系统需要补码，推荐这篇 关于2的补码 。
介绍两者操作细节的文章，也不在少数，本篇不再赘述。但是数次的看到“正数的补码是其本身”这句高亮的句子，着实令人困惑。我在这里尝试解决下。
首先，对于二进制数来说，只要定好了位长，进行反码（1的补数）和补码（2的补数）其实是一件很简单的事情。 在纯二进制的表示下，只有0和1，别无他物 。0111（4位）的反码就是1000，补码就是1001（反码加1）。所谓正负、符号这些人赋予的意义都不存在，只有二进制数和这些简单操作。
那么， 为什么会出现“正数的补码是其本身”这种说法呢？
在计算机中表示负数，如果用最高位表示符号这种“原码”方式，虽然有利于人的阅读，但不利于其本身的计算。所以系统内部就 把负数统一用“其对应正数的补码”来表示，而正数自己不用改变 。这样变换后，正数虽然形式上没有变，但与原码相比，含义却变了，因为符号位已经不再是符号位了，此时的正数和负数都具有了统一的“补码形式”或称都在一致的“补码编码空间”中。
原码空间到补码空间的转换，并非对每个数点都进行补码运算，只是负数需要，正数不需要而已。
简单来说，“正数的补码是其本身”，这句话想表达含义的意思是， 正数在计算机“补码编码空间”中的表示和原码一致 。但这绝 不等价于 “对正数进行补码运算，结果是其本身”。
补码怎么算
计算机中的计算，都是用补码进行的。
补码怎么算？
极其简单！
计算机中，只有加法器。
补码的计算，也只有一种：加法。
你记住：逢二进一，就行了。
补码的计算方法有二进制补码的计算和十进制补码的计算。
1、二进制补码的计算方法：
二进制的补码计算非常简单，各种教材中也经常使用二进制来说明源码、反码与补码三者的关系，掌握一定基础的人都知道一下规则：
（1）原码。
最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。
例如：X=0b11(3)，四比特表示原码=0011(3)；
X=-0b11(-3)，四比特表示原码=1011(11)；
（2）反码。
最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。正数的反码等于本身，负数的反码除符号位外，各位取反。
例如：X=0b11(3)，四比特表示原码=0011(3)，对应反码为=0011(3)；
X=-0b11(-3)，四比特表示原码=1011(11)，对应反码为=1100(12)；
（3）补码。
最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。
正数的补码等于本身，负数的补码等于反码+1：
例如：X=0b11(3)，四比特表示原码=0011(3)，对应反码为=0011(3)，补码为=0011(3)；
X=-0b11(-3)，四比特表示原码=1011(11)，对应反码为=1100(12)，补码为1101(13)；
2、十进制补码的计算方法：
对于十进制数来说，通过前面的性质不难得到正十进制数补码等于其本身，对于负十进制数来说如果还按位进行运算就太麻烦了！为了讲明白，我们从补码的起因说起：
“反码加一”只是补码所具有的一个性质，不能被定义成补码。负数的补码，是能够和其相反数相加通过溢出从而使计算机内计算结果变为0的二进制码。这是补码设计的初衷，具体目标就是让1+（-1）=0，这利用原码是无法得到的：
0001(1)+1001(-1)=1010(-2)。
而在补码中：
0001(1补)+1111(-1补)=10000(1溢出）。
所以对于一个n位的负数-X，有如下关系：X补+(-X)补=100...0=2n。
所以假设寄存器是n位的，那么-X的补码，应该是2n?X的二进制编码。