原码符号位,原码、反码、补码，计算机中负数的表示？

原码符号位,原码、反码、补码，计算机中负数的表示？详细介绍

本文目录一览： 原码、补码、反码之间是怎样转换的？

计算机系统中，并没有原码和反码。
不存在的东西，哪有什么可转换的呢？
在计算机中，使用的是二进制。
八个二进制位，称为一个字节。
计数范围是：0000 0000~1111 1111。
对应十进制：0 ~ 255，共有 256 个数字。
计数周期是：2^8 = 256。
在计算机中，并没有负数。
所以，计算机中这些数字，都属于自然数，即“零和正数”。
但是，实际上，正数，也能当负数用的。
你看 2 位 10 进制数的计算：
　　　25 － 1 = 24
　　　25 + 99 = (一百) 24
如果，你不舍弃进位，结果就 124，+99 还是 99。
如果，你舍弃了超出 2 位数的进位，+99 就相当于－1 。
这时的正数，就称为“负数的补数”。
算法是：补数＝负数＋周期 (10^n)，n 是补数的位数。
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同理，在计算机中，255 = 1111 1111，就相当于－1。
示例： 0000 0001 = 1
　　＋ 1111 1111 = 255
－－－－－－－－－－－－－－
　　(1) 0000 0000 = 0
如果舍弃了进位 1，这算式，就是：+1 －1 = 0。
如果保留进位，这就是： 1 + 255 = 256。
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那么，254 = 1111 1110，就相当于－2。
　　　。。。
只要你舍弃进位，这些正数，就可以代表负数，参加运算。
这些正数，就称为：负数的补码。
　　补码 ＝ 负数 ＋ 周期（2^n），n 是补码的位数。
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利用补码，可以把减法，转换成加法运算。
从而，就能简化计算机的硬件。
原码和反码，都没有这种功能。
所以，在计算机中，并没有原码和反码。
符号位原码反码取反加一，这些，都是“鸡肋”。
学习这堆垃圾，花费时间不少，还是弄不懂“补码的意义”。
老外数学不好，也就只能整这些骚操作了。
一、正整数的原码、反码、补码完全一样，即符号位固定为0，数值位相同。
二、负整数的符号位固定为1，由原码变为补码时，规则如下：
1、原码符号位1不变，整数的每一位二进制数位求反，得到反码。
2、反码符号位1不变，反码数值位最低位加1，得到补码。
方法：
（1）正整数的原码，反码和补码计算。【符号位为0，原码=反码=补码】
（2）负整数的原码，反码和补码计算，先求原码，再求反码，最后求补码。
（3）根据补码求真值，一般使用图中的公式计算，正整数符号为+，负整数符号为-，通常完成补码求真后，可以按步骤1、2简单的逆推一下，看结果是否正确。
扩展资料：补码的表示方法：
模的概念：把一个计量单位称之为模或模数。例如，时钟是以12 进制进行计数循环的，即以12为模。在时钟上，时针加上（正拨）12的整数位或减去（反拨）12的整数位，时针的位置不变。14点钟在舍去模12后，成为（下午）2点钟（14=14-12=2）。
从0点出发逆时针拨10格即减去10小时，也可看成从0点出发顺时针拨2格（加上2小时），即2点（0-10=-10=-10+12=2）。因此，在模12的前提下，-10可映射为+2。由此可见，对于一个模数为12的循环系统来说，加2和减10的效果是一样的。
因此，在以12为模的系统中，凡是减10的运算都可以用加2来代替，这就把减法问题转化成加法问题了（注：计算机的硬件结构中只有加法器，所以大部分的运算都必须最终转换为加法）。10和2对模12而言互为 补数。
同理，计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制（假设字长为8），因此它的运算也是一种模运算。当计数器计满8位也就是256个数后会产生溢出，又从头开始计数。产生溢出的量就是计数器的模，显然，8位 二进制数，它的模数为2^8=256。在计算中，两个互补的数称为“补码”。

原码反码补码怎么算

原码反码补码计算方法如下：
一、原码
1：字长为8 ， 符号位（首位）为0 表示正数 ； 符号位（首位）为1 表示负数。
2：0000 0001 表示 正1 ； 1000 0001 表示负1。
二、反码
1：正数，反码和原码一样。正1的原码和反码为0000 0001。
2：负数，符号位不变，其他位取反。负1的反码为：1111 1110。
三、补码
1：正数，补码和原码一样。正1的补码为 0000 0001。
2：负数，补码为反码加1，负1的补码为 1111 1111。
3：计算机在计算的时候是用补码在计算。
四、移码
1：补码的符号位取反 正1的移码为 1000 0001 ； 负1的移码为 0111 1111。
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统。
数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，因为数字计算机只能识别和处理由‘0’.‘1’符号串组成的代码。
其运算模式正是二进制。19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号"0''.''1''的某种代数演算，二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本算符。因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。

二进制原码、反码、补码运算及标志位

在计算机系统中，数值，一律采用补码表示和存储。
原码和反码，计算机都是不存在的。
补码，其实，它就是一个“代替负数”的正数。
使用补码之后，计算机中就没有负数了，也就没有减法运算了。
那么，计算机只需要一个加法器，就可以走遍天下了。
为什么使用补码？
　　就是为了简化计算机的硬件。
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补码（也就是正数），怎么就能代表负数呢？
其实，道理也很简单。根源就是“计数系统的周期性”。
你看 2 位 10 进制数吧：
　　25 － 1 = 24
　　25 + 99 = (一百) 24
进位是 10^2 = 100，这也是 2 位数的计数周期。
这个进位，显然不在 2 位数之中。
如果你只取 2 位数，+99 和－1 的作用，就是相同的。
就是说，只要舍弃了进位，正数，就可以代替负数。
这个正数，就是“负数的补数”。
求补数的公式： 补数 = 负数 + 周期 (10^n)。
n 是补数的位数。
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在三角函数中，大家都知道，周期是 2π。
那么：
　　－π/2 和 +3π/2，这两个角度，也是等效的。
负角度，和正角度，要怎么变换呢？　
也是用同样的公式： 正角度 = 负角度 + 周期（2π）。
这种转换公式，在计算机中，也可以使用。
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计算机用二进制，计算机大佬就把“补数”改称为“补码”。
本质上，并没有什么变化，也就是为了标新立异吧。
8 位 2 进制是：0000 0000~1111 1111 (十进制 255)。
其计数周期是：2^8 = 256。
此时，－1 就可以用 255 (1111 1111) 代替。
同理，－2 的补码就是 254 (1111 1110)。
。。。
正数，本身就是正数，必须直接参加运算，不许再作任何变换。
所以，正数，根本就没有补数（补码）。
由此，你就可以推出补码定义式：
　当 X >= 0， [ X ]补 = X；　　　　 零和正数不用变换。
　当 X < 0， 　[ X ]补 = X + 2^n。　n 是补码的位数。
以上就是“求补码的正规做法”，与“原码反码符号位”毫无关系。
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用补码计算 5 － 7 = －2。
列竖式如下：
　　　　 5 　＝ 0000 0101
　－7 的补码 = 1111 1001
－－相加－－－－－－－－－－－
　　　得： (1) 1111 1110 = －2 的补码
舍弃进位，只取 8 位，结果就是正确的。
这就说明了，借助于补码，就可以用加法，实现减法运算。
原码和反码，都没有这种功能。
所以，在计算机中，根本就不使用原码和反码。
原码：

正整数的原码：这个数的二进制，符号位为0；正整数的原码=补码=反码

例1：+66

66的二进制：1000010，所以+66的原码： 0 1000010 =补码：?0 1000010=反码：?0 1000010

负整数的原码：仍是这个数的二进制，符号位为1；负整数的原码、反码、补码计算：先求原码，再求反码，最后求补码；

原码转换为反码：符号位不变，数值位按位取反；

原码转换为补码：符号位不变，数值位按位取反，末尾在+1；

例2：-66

66的二进制：1000010，所以-66的原码：1?1000010 ?补码：1 0111101 反码：1 0111110

二、二进制原码、反码、补码的加减运算及标志位

1.补码加减基本公式

加法：

整数 [A]补+[B]补=[A+B]补 (mod 2n+1)

小数 [A]补+[B]补=[A+B]补 (mod 2)jianfa

减法：

整数 [A-B]补=[A]补+[-B]补 (mod 2n+1)

小数 [A-B]补=[A]补+[-B]补 (mod 2)

2.标志位

CF(Carry Flag) : ? 进为标志位。主要用来反映运算是否产生进位或借位。如果运算结果的最高位产生了一个进位或借位，那么，其值为1，否则其值为0。在8位二进制中，如果计算的结果超过 [0，255] 的范围，就有进位，CF就被置为1，如果结果再 [-128，127] 范围内，就是没有进位CF被置为0。

OF（Overflow Flag） ：溢出。用于反映有符号数加减运算所得结果是否溢出。如果运算结果超过当前运算位数所能表示的范围，则称为溢出，OF的值被置为1，否则，OF的值被清为0。在8位二进制中，如果一个运算的结果最终超过 [-128，127] 无论是大于127还是小于-128就被认为是溢出，OF被置为1，如果结果在 [-128，127] 就认为没溢出OF被置为0。

SF(Sign Flag) ：符号标志。用来反映运算结果的符号位，它与运算结果的最高位相同。在微机系统中，有符号数采用补码表示法，所以，SF也就反映运算结果的正负号。运算结果为正数时，SF的值为0，否则其值为1。

ZF(Zero Flag) ：零标志。用来反映运算结果是否为0。如果运算结果为0，则其值为1，否则其值为0。在判断运算结果是否为0时，可使用此标志位。

PF(Parity Flag) ：奇偶标志PF用于反映运算结果中“1”的个数的奇偶性。如果“1”的个数为偶数，则PF的值为1，否则其值为0。

AF(Auxiliary Carry Flag) ：辅助进位标志。在发生下列情况时，辅助进位标志AF的值被置为1，否则其值为0：(1)、在字操作时，发生低字节向高字节进位或借位时；(2)、在字节操作时，发生低4位向高4位进位或借位时。

整数的原码，反码和补码的表示？？

在计算机内，数据是以补码的形式存在的，在计算机中没有负数这个概念，意思就是计算机内部是没有减法的，他的减法是用加法运算实现的，所以要做到这步，补码和反码的符号位必须作为数值的一部分看待，不然计算机怎么知道你是正数还是负数呢？（思考一下）
1、一个正整数，当用原码、反码、补码表示时，符号位都固定为0，用二进制表示的数位值都相同，即三种表示方法完全一样
2、一个负整数，当用原码、反码、补码表示时，符号位都固定为1，用二进制表示的数位值都不相同，即三种表示方法完全一样。此时由原码表示法变成补码表示法的规则如下：
①原码符号位为1不变，整数的每一位二进制数位求反得到反码
②反码符号位为1不变，反码数值为最低位加1，得到补码
计算机中，只用补码表示正负数。
在计算机中，并不存在原码反码。
求补码，也有更简单的方法，也用不着原码反码。
所以，原码反码，都没有任何用处。
－－－－
以八位码长，来说明计算机中的补码：
　数字 0 的补码是：0000 0000。
　数字 1 的补码是：0000 0001。
　数字 2 的补码是：0000 0010。
　。。。依次递增。。。
　数字 127 的补码，就是：0111 1111。
负数，你就依次递减吧。
　数字 0 的补码是：0000 0000。
　数字－1 的补码是：0000 0000－1＝1111 1111。（=255）
　数字－2 的补码是：1111 1110。（=254）
　。。。依次递减。。。
　数字－128 的补码，就是：1000 0000。（=128）
－－－－
由此可推出补码的定义：
　零和正数的补码，就是该数字本身。
　负数的补码，就是：256 + 该负数。
－－－－
这就是：计算机中，正负数的存放格式。
其他说法如：原码反码符号位，都是人为瞎编的。
它们和计算机，没有任何关系。
在计算机中，整数，一律采用补码表示。
原码和反码，在计算机中，都是不用的。
没用的东西，你只能写在黑板上、纸面上，你怎么表示都行。
根本就不存在的东西，你想怎么表示就怎么表示。
原码表示：将符号位数码化了的数，其中“+”用0表示，“-”用1表示。
反码表示：正数的反码表示与原码表示一样；负数的反码表示是原码表示的符号位不变，数值位逐位取反。
补码表示：正数的补码表示与原码表示一样；负数的补码表示是原码表示的符号位不变，数值位逐位取反后最低位加1（反码表示最低位加1）。
例：
[+63]原=0111111
[+63]反=0111111
[+63]补=0111111
[-63]原=1111111
[-63]反=1000000
[-63]补=1000001

有符号位的二进制数，在计算原码和补码时那个符号位是始终不变的吗？

对于无符号数而言，没有什么原码、反码、补码的概念，只有绝对值。
对于带符号数，才会有采用什么码型来表示的问题。10000000确实是-128的补码。对于带符号数，最高位是符号位，0表示正数、1表示负数，始终不变。所有的码型换算，都只针对低位的绝对值部分进行。
例如12的原码是00001100，-12的原码是10001100。对其绝对值部分0001100求反加1得1110100，最高位添上符号位1，就是补码11110100。
所以码型转换运算只针对绝对值部分，不针对符号位，符号位始终不变。
因为对于带符号数而言，真正的表示范围是-127~+127，这其中包含了两个0：+0（00000000）和-0（10000000）。而实际应用中，0是没有符号的，所以规定0用+0来表示，那么-0就是一个没有用的二进制码了，而对于低7位而言，模为128，那么128与0就是等值的，此时符号位是负的，于是规定-0就表示-128。这是人为规定。
补码分几种情况：
1、正数与原码相同
2、负数的补码是对
其原码逐位取反
，但符号位除外；然后整个数加1。
对于无符号数而言，没有什么原码、反码、补码的概念，只有绝对值。
对于带符号数，才会有采用什么码型来表示的问题。10000000确实是-128的补码。对于带符号数，最高位是符号位，0表示正数、1表示负数，始终不变。所有的码型换算，都只针对低位的绝对值部分进行。
例如12的原码是00001100，-12的原码是10001100。对其绝对值部分0001100求反加1得1110100，最高位添上符号位1，就是补码11110100。
所以码型转换运算只针对绝对值部分，不针对符号位，符号位始终不变。

原码表示法

原码是一种计算机中，对数字的二进制定点表示方法。
原码表示法，在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：
正数该位为0，负数该位为1（0有两种表示：+0和-0），其余位表示数值的大小。
原码表述法的优点是简单直观，缺点是原码表述法不能直接参加运算，可能会出错。

原码表示的数其最高是符号位，而机器数没有符号位，这句话对吗

错了错了，有符号数这种在计算机中使用的数的表示形式称为机器数。根据编码的不同又可将其分为原码，补码，反码
是对的。
符号位，在人看来，是符号位。
计算机进行计算时，也当做数字，来计算。

原码、反码、补码，计算机中负数的表示？

（上面的那位兄弟的说法好像让人有点看不明白）
答案是：B（原码＝1.1010 反码＝1.0101 补码＝反码+1＝1.0110）
反码的表示分两种情况，如果是正数，其反码与原码的形式完全一样；如果是负数，则除符号位与原码数的符号保持不变（为“1”）外，尾数各位代码正好为原码对应的相反值。
如：-25，其反码为：1，110 0110
因此，一个负数的反码，只需将原码各位取“反”，便得到其反码表示。
补码的表示，也要分两种情况，如果是正数，它也与其原码完全一样，若是负数，则将原码各位（除符号位）求反，末位（最低位）加1，就得到负数的补码表示。
有下面两个求负数补码的公式：
公式1：负数补码＝反码+1
公式2：负数补码＝溢出数-（负数相对应的）正数原码
移码（又叫增码）是符号位取反的补码，一般用做浮点数的补码，引入的目的是为了保证浮点数的机器零为全0。
另外,虚机团上产品团购,超级便宜
在计算机系统中，数值，一律采用补码表示和存储。
原码和反码，在计算机中，都是不存在的，也是根本就不用的。
不用讨论这些垃圾。
数值与补码的关系，可见下图：
计算机中的数据都是用补码表示的，正数的原码、反码、补码都一样，很简单，负数用补码表示，就是原码符号位以外的值取反加1就是它的补码了。
原码是数据本身 反码是原码按位取反，补码是按位取反+1
计算机存储的数有有符号数和无符号数，只有当为有符号数是首位为1表示负数
一：对于正数，原码和反码，补码都是一样的，都是正数本身。
对于负数，原码是符号位为1,数值部分取X绝对值的二进制。
反码是符号位为1,其它位是原码取反。
补码是符号位为1,其它位是原码取反，未位加1。
也就是说，负数的补码是其反码未位加1。
移码就是将符号位取反的补码
二：在计算机中，实际上只有加法运算，减法运算也要转换为加法运算，
乘法转换为加法运算，除法转换为减法运算。
三：在计算机中，对任意一个带有符号的二进制，都是按其补码的形式进行运算和存储的。之所以是以补码方式进行处理，而不按原码和反码方式进行处理，是因为在对带有符号位的原码和反码进行运算时，计算机处理起来有问题。
而按补码方式，一方面使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则。另一方面使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计
四：补码加、减运算公式
1)：补码加法公式
[X+Y]补
＝
[X]补
+
[Y]补
2)：补码减法公式
[X-Y]补
=
[X]补-[Y]补
=
[X]补
+
[-Y]补
已知[+Y]补求[-Y]补的规则是全部位（含符号位）按位取反后再加1。
五：由补码求原码
已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：
1.
如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，所以补码就是该数的原码。
2.
如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，求原码的操作可以是：符号位为1；其余各位取反，然后再整个数加1。
===========================按你的要求以8位二进制进行计算=======
以8位二进制操作为例，其运算取值范围是-128~127。
那么综上所述，我们可以得到-126-100，可以看成(-126)+(-100)，目的是使减法操作变为加法
-126
->
1111
1110
->反
1000
0001
->补
1000
0010
100
->
0110
0100
->
负数求补
1001
1011+1
->
负补
1001
1100
做补码相加得
-126补+(-100)
补->
1000
0010补
+
1001
1100补
->1
0001
1110补
->自然丢弃超出
0001
1110补
由补求原得到
0001
1110补
->
0001
1110原
得到的结果为00011110，如果两个负数相加如果溢出，那么结果一定是正数，由此可知计算结果溢出。

什么是原码

原码(true
form)是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位），该位为0表示正数，该位为1表示负数，其余位表示数值的大小。
原码的优点：简单直观；例如，我们用8位二进制表示一个数，+11的原码为00001011，-11的原码就是10001011
缺点：原码不能直接参加运算，可能会出错。例如数学上，1+(-1)=0，而在二进制中00000001+10000001=10000010，换算成十进制为130。显然出错了。
所以原码的符号位不能直接参与运算，必须和其他为分开，这就增加了硬件的开销和复杂性
具体定义还分小数和整数：
①小数原码的定义
[X]
=
X
0≤X
＜1
1－
X
－1
＜
X
≤
0
例如：
X=+0.1011
,
[X]原=
01011
X=－0.1011
[X]原=
11011
②整数原码的定义
[X]原
=
X
0≤X
＜2n
2n－X
－
2n
＜
X
≤
0