原码反码补码真值,计算机原码反码补码怎样计算

原码反码补码真值,计算机原码反码补码怎样计算详细介绍

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计算机中，只有补码，没有原码和反码。
数字，在计算机中，一律用补码表示。
数字与补码的关系，可见下表：
换算公式，很简单的，一看便知。
原码反码取反加一，实际上，都没有什么用处。
老外数学不好，才不得不用这么麻烦的做法。
计算机原码反码补码计算方法：
1、原码
原码就是符号位加上真值的绝对值，即用第一位表示符号，其余位表示值。比如如果是8位二进制：
[+1]原 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001
第一位是符号位. 因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是：[1111 1111 , 0111 1111]
即[-127 , 127]
原码是人脑最容易理解和计算的表示方式。
2、反码
反码的表示方法是：正数的反码是其本身。负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反。
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反
可见如果一个反码表示的是负数，人脑无法直观地看出来它的数值。通常要将其转换成原码再计算。
3、补码
补码的表示方法是：正数的补码就是其本身。负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1。(即在反码的基础上+1)。
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补
对于负数，补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的。通常也需要转换成原码在计算其数值。
扩展资料：
原码，反码和补码是完全不同的。既然原码才是被人脑直接识别并用于计算表示方式，为何还会有反码和补码呢?
首先，因为人脑可以知道第一位是符号位，在计算的时候我们会根据符号位，选择对真值区域的加减。但是对于计算机，加减乘数已经是最基础的运算，要设计的尽量简单。计算机辨别"符号位"显然会让计算机的基础电路设计变得十分复杂。于是人们想出了将符号位也参与运算的方法。我们知道，根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数，即： 1-1 = 1 + (-1) = 0 , 所以机器可以只有加法而没有减法，这样计算机运算的设计就更简单了。
于是人们开始探索将符号位参与运算，并且只保留加法的方法。

原码反码和补码有什么区别？

原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值。
正数的反码是其本身，负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反。
正数的补码就是其本身，负数的补码是在其原码的基础上符号位不变,其余各位取反, 最后+1(即在反码的基础上+1)。
正数的原码，反码，补码都一样。
原码(true form)是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。
原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1（0有两种表示：+0和-0），其余位表示数值的大小。

原码补码反码怎么计算

原码补码反码怎么计算
一、正整数的原码、反码、补码完全一样，即符号位固定为0，数值位相同。
二、负整数的符号位固定为1，由原码变为补码时，规则如下：
1、原码符号位1不变，整数的每一位二进制数位求反，得到反码。
2、反码符号位1不变，反码数值位最低位加1，得到补码。
方法：
（1）正整数的原码，反码和补码计算。【符号位为0，原码=反码=补码】
（2）负整数的原码，反码和补码计算，先求原码，再求反码，最后求补码。
（3）根据补码求真值，一般使用图中的公式计算，正整数符号为+，负整数符号为-，通常完成补码求真后，可以按步骤1、2简单的逆推一下，看结果是否正确。
扩展资料：补码的表示方法：
模的概念：把一个计量单位称之为模或模数。例如，时钟是以12 进制进行计数循环的，即以12为模。在时钟上，时针加上（正拨）12的整数位或减去（反拨）12的整数位，时针的位置不变。14点钟在舍去模12后，成为（下午）2点钟（14=14-12=2）。
从0点出发逆时针拨10格即减去10小时，也可看成从0点出发顺时针拨2格（加上2小时），即2点（0-10=-10=-10+12=2）。因此，在模12的前提下，-10可映射为+2。由此可见，对于一个模数为12的循环系统来说，加2和减10的效果是一样的。
因此，在以12为模的系统中，凡是减10的运算都可以用加2来代替，这就把减法问题转化成加法问题了（注：计算机的硬件结构中只有加法器，所以大部分的运算都必须最终转换为加法）。10和2对模12而言互为?补数。
同理，计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制（假设字长为8），因此它的运算也是一种模运算。当计数器计满8位也就是256个数后会产生溢出，又从头开始计数。产生溢出的量就是计数器的模，显然，8位 二进制数，它的模数为2^8=256。在计算中，两个互补的数称为“补码”。

机器数、真值、原码、反码是什么意思啊？

机器数。一个数在计算机中的二进制表示形式叫一个数的机器数。通过了解机器数后发现：机器数包含了“源码”，“反码”，“补码”的表示形式。真值。机器数所对应的真实数值叫真值。真值指的是带符号位的机器数对应的真实数值。原码。形式和机器数相同，比真值多一个符号位。原码就是加了一位符号位的二进制数，正数符号位为0，负数符号位为1，符号位为最高位。 个人理解就是将真值里面的"+"转换为0，"-"转换为1。反码。正数的补码反码是其本身；正数的反码就是其原码，负数的反码则是符号位不变，其他位取反（0变1，1变0）。5.补码。补码是在原码的基础上，如果是正数，就和原码一样
1、机器数
一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数0，负数为1。12
比如，十进制中的数 +3 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是0000 0011。如果是 -3 ，就是 1111 1101 。那么，这里的 00000011 和 1111 1101 就是机器数。 机器数包含了符号和数值部分。
2、真值
因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不能很好的表示真正的数值。例如上面的有符号数 1111 1101，其最高位1代表负，其真正数值是 -3 而不是形式值253（1111 1101按无符号整数转换成十进制等于253）。所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。 例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –0111 1111 = –127；这里所说的比如-3二进制代码为10000011，就是我们计算机里面对-3表示的源码。下面介绍源码 首先说明一点 在计算机内，有符号数有3种表示法：原码、反码和补码。
3、原码
原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制 [+1]原 = 0000 0001 [-1]原 = 1000 0001因为第一位是符号位, 所以若是8位二进制数，其取值范围就是: [1111 1111 , 0111 1111] 即[-127 , 127] 原码是人脑最容易理解和计算的表示方式。
4 、反码
反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。 [+1] = [ 00000001 ]原码 = [ 00000001 ]反码； [-1] = [ 10000001 ]原码 = [ 11111110 ]反码； 可见如果一个反码表示的是负数, 人脑无法直观的看出来它的数值. 通常要将其转换成原码再计算。
什么是二进制的补码？
注明：正数的补码与负数的补码一致，负数的补码符号位为1，这位1即是符号位也是数值位，然后加1
补码借鉴的模概念，虽然理解起来有点晦涩难懂。可以跳过
模的概念：把一个计量单位称之为模或模数。例如，时钟是以12进制进行计数循环的，即以12为模。 在时钟上，时针加上（正拨）12的整数位或减去（反拨）12的整数位，时针的位置不变。14点钟在舍去模12后，成为（下午）2点钟（14=14-12=2）。从0点出发逆时针拨10格即减去10小时，也可看成从0点出发顺时针拨2格（加上2小时），即2点（0-10=-10=-10+12=2）。因此，在模12的前提下，-10可映射为+2。由此可见，对于一个模数为12的循环系统来说，加2和减10的效果是一样的；因此，在以12为模的系统中，凡是减10的运算都可以用加2来代替，这就把减法问题转化成加法问题了（注：计算机的硬件结构中只有加法器，所以大部分的运算都必须最终转换为加法）。10和2对模12而言互为补数。同理，计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制（假设字长为16），因此它的运算也是一种模运算。当计数器计满16位也就是65536个数后会产生溢出，又从头开始计数。产生溢出的量就是计数器的模，显然，16位二进制数，它的模数为2^16=65536。在计算中，两个互补的数称为“补码”。比如一个有符号8位的数可以表示256个数据，最大数是0 1 1 1 1 1 1 1（+127），最小数1 0 0 0 0 0 0 0 （-128）；那么第255个数据，加2和减254都是一样的效果得出的结果是第一个数据 ，所以2和254是一样的效果。对于255来说2和254是互补的数。 求一个正数对应补码是一种数值的转换方法，要分二步完成： 第一步，每一个二进制位都取相反值，即取得反码；0变成1，1变成0。比如，00001000的反码就是11110111。 第二步，将上一步得到的反码加1。11110111就变成11111000。所以，00001000的二进制补码就是11111000。也就是说，-8在计算机（8位机）中就是用11111000表示。 不知道你怎么看，反正我觉得很奇怪，为什么要采用这么麻烦的方式表示负数，更直觉的方式难道不好吗？
二进制补码的好处
首先，要明确一点。计算机内部用什么方式表示负数，其实是无所谓的。只要能够保持一一对应的关系，就可以用任意方式表示负数。所以，既然可以任意选择，那么理应选择一种用的爽直观方便的方式。 二进制的补码就是最方便的方式。它的便利体现在，所有的加法运算可以使用同一种电路完成。还是以-8作为例子。假定有两种表示方法。一种是直觉表示法，即10001000；另一种是2的补码表示法，即11111000。请问哪一种表示法在加法运算中更方便？随便写一个计算式，16 + (-8) = ?16的二进制表示是 00010000，所以用直觉表示法，加法就要写成：00010000 ＋10001000原码形式-8 －－－－－－－－－10011000 可以看到，如果按照正常的加法规则，就会得到10011000的结果，转成十进制就是-24。显然，这是错误的答案。也就是说，在这种情况下，正常的加法规则不适用于正数与负数的加法，因此必须制定两套运算规则，一套用于正数加正数，还有一套用于正数加负数。从电路上说，就是必须为加法运算做两种电路。所以用原码表示负数是不行的。 现在，再来看二进制的补码表示法。00010000 ＋11111000补码形式-8 －－－－－－－－－ 100001000 可以看到，按照正常的加法规则，得到的结果是100001000。注意，这是一个9位的二进制数。我们已经假定这是一台8位机，因此最高的第9位是一个溢出位，会被自动舍去。所以，结果就变成了00001000，转成十进制正好是8，也就是16 + (-8) 的正确答案。这说明了，2的补码表示法可以将加法运算规则，扩展到整个整数集，从而用一套电路就可以实现全部整数的加法。
二进制补码的本质，本质是用来表示负整数的
在回答二进制补码为什么能正确实现加法运算之前，我们先看看它的本质，也就是那两个求补码步骤的转换方法是怎么来的。下面描述了一个正数怎么求它对应负数在计算机的表达方式。比如128，正数为10000000，但是惊奇的发现-128也是10000000。但是这里由于属于数据类型的限定，第八位同样一个1代表不同的含义，前面的 1是数值位，后面数的 1是符号位。 要将正数转成对应的负数，其实只要用0减去这个数就可以了。比如，-8其实就是0-8。用模数的概念解释如下图 已知8的二进制是00001000，-8就可以用下面的式子求出：00000000 －00001000 －－－－－－－－－- - - - 因为00000000（被减数）小于0000100（减数），所以不够减。请回忆一下小学算术，如果被减数的某一位小于减数，我们怎么办？很简单，问上一位借1就可以了。 所以，0000000也问上一位借了1，也就是说，被减数其实是100000000，这是重点；算式也就改写成： 100000000 －00001000 －－－－－－－－－- - -11111000 进一步观察，可以发现可分拆为100000000 = 11111111 + 1，所以上面的式子可以拆成两个：11111111 －00001000 －－－－－－－－－11110111取反 ＋00000001加一 －－－－－－－－－11111000 二进制的补码两个转换步骤就是这么来的。 举个例子，比如-128补码的由来，先把正整数128二进制表示出来10000000求-128的补码1 1 1 1 1 1 1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 －－－－－－－－－0 1 1 1 1 1 1 1+0 0 0 0 0 0 0 1－－－－－－－－－1 0 0 0 0 0 0 0 即-128的补码是10000000。8位的结构能表示的最小数是-128； 所以可以总结求补码的范式是这样的： 求n位系统的一个数正数A : 01101101101……….11101100（n位二进制），怎么求他的补码呢，就用n位的1111111111111111111…..111(n位) - 11101101101……….11101100（n位二进制） + 1 = A的补码就行啦！但是 如果一个1111111111111…..111111(n位全为1的正整数的补码)，要用1111111111111…….11111(n+1位) - 1111111111111…..111111(n位全为1的正整数) +1 才能求的她对应的补码。 如uint16 A =200, uint16 B =65535,那么C =A-B; 65535的补码：正数65535为1111 1111 1111 1111，进行下面的计算求得B的补码即-B；先展示有补码符号位，即补码有最高位位1的； 1 1111 1111 1111 1111 -1111 1111 1111 1111 +1 =1 0000 0000 0000 0001,相当于被减数是10 0000 0000 0000 0000（18位） =1 1111 1111 1111 1111 +1 因为A和B 都是16位的无符号数，所以65535的补码最高位舍去，相当于被减数是1 0000 0000 0000 0000 =1111 1111 1111 1111 +1，即可以用上面的范式方法，但是这样-B就没有体现它的负数的符号位了；当然这是因为16位运算超出16位的位都舍去了。即-B=1;即A-B= 200+1 =201。其实也可以用模数概念解释A -B；如下图正数的模数
为什么正数加法也适用于二进制的补码？
实际上，我们要证明的是，X-Y或X+(-Y)可以用X加上Y的2的补码(-Y)完成。 Y的二进制补码等于(11111111-Y)+1。所以，X加上Y的2的补码，就等于：X + (11111111-Y) + 1；我们假定这个算式的结果等于Z，即 Z = X + (11111111-Y) + 1。 接下来，分成两种情况讨论。 第一种情况，如果X小于Y，那么Z是一个负数。这时，我们就对Z采用补码的逆运算，就是在做一次求补码运算，求出它对应的正数绝对值，只要前面加上负号就行了。所以， Z = -[11111111-Z+1] = -[11111111-(X + (11111111-Y) + 1)+1)] = X - Y;这里如果X Y Z都是无符号型的，且X < Y 那么Z 最终得到的数是|X-Y|距离的绝对值了，比如X=1,Y= 255,那么Z=2,因为从255到1只要加两次就到了。这里你不要问我为什么，这里就用到上面的模概念。 第二种情况，如果X大于Y，这意味着Z肯定大于11111111，但是我们规定了这是8位机，最高的第9位是溢出位，必须被舍去，舍去相当于减去吗！所以减去100000000。所以， Z = Z - 100000000 = X + (11111111-Y) + 1 - 100000000 = X - Y 这就证明了，在正常的加法规则下，可以利用2的补码得到正数与负数相加的正确结果。换言之，计算机只要部署加法电路和补码电路，就可以完成所有整数的加法。

计算机源码，反码，补码之间怎么计算？

源码就是2过制反码就是全反过来0变1
1变0
补码就是反码加1比如十进制数
34二进制是
100010反码是
011101补码是
011110
是原码
不是源码
对于整数：补码反码原码都是一样的，也就是它本身的二进制
对于负数：
原码：绝对值的原码，将最高为变1
反码：绝对值的原码按位取反
补码：绝对值的原码按位取反再加1
正数的源码、反码、补码相同
负数的源码第一位为1，代表负数，反码为符号位不变，其他为取反，补码为反码加1.
在计算机系统中，数值，一律采用补码来表示和存放。
原码和反码的编码方式，都是不合理的。
　一个零，它们都编造了两个代码：－0、+0。
所以，在计算机中，原码和反码，都是不存在的。
　所谓的“取反加一”，也是不可能实现的。
真值和补码，可以直接互相转换。
它们的对应关系如下：
只要记住：【补码的首位是负数】这个特点，即可。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
码长 8 位时，－128 的原码反码，都是不存在的。
但是，－128，确实有补码 1000 0000。
此时，原码反码补码，是无法计算的。

计算机的原码，反码，补码是怎么回事？可以举例说明吗？

原码、反码和补码是计算机中对数字二进制的三种表示方法。
1、原码
原码(trueform)是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1（0有两种表示：+0和-0），其余位表示数值的大小。
例如：用8位二进制表示一个数，+11的原码为00001011，-11的原码就是10001011。
2、反码
反码是数值存储的一种，多应用于系统环境设置，如linux平台的目录和文件的默认权限的设置umask，就是使用反码原理。反码的表示方法是：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对正数逐位取反，符号位保持为1。
例如：
[+7]反=00000111B；
[-7]反=11111000B。
3、补码
正数：正数的补码和原码相同。负数：负数的补码则是符号位为“1”。并且，这个“1”既是符号位，也是数值位。数值部分按位取反后再在末位（最低位）加1。也就是“反码+1”。
例如：
[+7]补=00000111B；
[-7]补=11111001B。
扩展资料
原码、反码、补码的转换方法如下：
（1）已知原码，求补码。
例：已知某数X的原码为10110100B，试求X的补码和反码。
首先通过原码的首位确定该数字的正负，若为正数，反码与原码相同，补码比原码在末尾加1；若为负数，求其反码时，符号位不变，数值部分按位求反；求其补码时，再在其反码的末位加1。
（2）已知补码，求原码。
按照求负数补码的逆过程，数值部分应是最低位减1，然后取反。但是对二进制数来说，先减1后取反和先取反后加1得到的结果是一样的，故仍可采用取反加1的方法。
参考资料来源：百度百科-反码
参考资料来源：百度百科-补码
参考资料来源：百度百科-原码

原码反码补码怎么算

原码反码补码计算方法如下：
一、原码
1：字长为8 ， 符号位（首位）为0 表示正数 ； 符号位（首位）为1 表示负数。
2：0000 0001 表示 正1 ； 1000 0001 表示负1。
二、反码
1：正数，反码和原码一样。正1的原码和反码为0000 0001。
2：负数，符号位不变，其他位取反。负1的反码为：1111 1110。
三、补码
1：正数，补码和原码一样。正1的补码为 0000 0001。
2：负数，补码为反码加1，负1的补码为 1111 1111。
3：计算机在计算的时候是用补码在计算。
四、移码
1：补码的符号位取反 正1的移码为 1000 0001 ； 负1的移码为 0111 1111。
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统。
数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，因为数字计算机只能识别和处理由‘0’.‘1’符号串组成的代码。
其运算模式正是二进制。19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号"0''.''1''的某种代数演算，二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本算符。因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。

补码和真值两者怎么换算？

1.原码转换为真值
根据原码的定义，将原码的各数值位按权展开、求和，由符号位决定数的正负，即可由原码求出数的真值。
例：已知\[x\]原=00011111B，\[y\]原=10011101B，求x和y。
解：
x=+(0×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20)=31
y=-(0×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20)=-29
2.反码转换为真值
若要求反码的真值，则只要先求出反码对应的原码，再按上述原码转换为真值的方法即可求出数的真值。
正数的原码是反码本身。负数的原码可在反码基础上，保持符号位为1不变，数值位按位取反。
例：已知\[x\]反=00001111B，\[y\]反=11100101B，求x和y。
解：\[x\]原=\[x\]反=00001111B， 则
x=+(0×26+0×25+0×24+1×23+1×22+1×21+1×20)=15
\[y\]原=10011010B， 则
y=+(0×26+0×25+1×24+1×23+0×22+1×21+0×20)=-26
3.补码转换为真值
若要求出补码的真值，也要先求出补码对应的原码。正数的原码与补码相同。负数的原码可在补码的基础上再次求补，即\[x\]原=\[\[x\]补\]补。
例：已知\[x\]补=00001111B，\[y\]补=11100101B，求x和y。
解：\[x\]原=\[x\]补=00001111B， 则
x=+(0×26+0×25+0×24+1×23+1×22+1×21+1×20)=15
\[y\]原=\[\[y\]补\]补=10011011B， 则
y=-(0×26+0×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1×20)=-27
1.原码：
（1）.简介：
原码（true form）是一种计算机中对数字的二进制定点的表示方法。原码是指一个二进制数左边加上符号位后所得到的码，且当二进制数大于0时，符号位为0；二进制数小于0时，符号位为1；二进制数等于0时，符号位可以为0或1。
（2）.编码方式：
原码是有符号数的最简单的编码方式，便于输入输出，但作为代码加减运算时较为复杂。一个字长为n的机器数能表示不同的数字的个数是固定的2^n个，n=8时2^n=256；用来表示有符号数，数的范围就是-(2^(n-1)-1)~+2^(n-1)-1，n=8是这个范围就是-127~+127。但是在不需要考虑数的正负时，就不需要用一位来表示符号位，n位机器数全部用来表示是数值，这时表示数的范围就是0~2^n-1，n=8时这个范围就是0~255.没有符号位的数，称为无符号数。
2.真值：
简介:
真值即真实值，在一定 条件下，被测量客观存在的实际值。真值通常是一个未知量，一般说的真值是指理论真值、 规定真值、相对真值。
理论真值也称绝对真值，如 三角形内角和180度。
约定真值也称 规定真值，是一个接近真值的值，它与真值之差可忽略不计。实际 测量中以在没有 系统误差的情况下，足够多次的测量值之 平均值作为 约定真值。
相对真值是指当高一级标准器的指示值即为下一等级的真值，此真值被称为相对真值。
在计算机数值表示中，用 正负号加 绝对值表示 数据的形式被称为“真值”。
一个量或确定的 目标在被观测的瞬时条件下所具有的确切数[量]值的 理想值。注：这种值仅在所有误差原因均已消除或 对象 总体是无限多时才能达到。在 对象 总体有限的场合，必须考虑完整的 总体。

原码反码补码概念(原码反码补码)

在计算机系统中，数值，一律采用补码表示和存储。
在计算机中，根本就不使用原码和反码。
在计算机中，原码和反码，也都是不存在的。
那么，你就是算出来原码和反码，也没有地方存放啊！
所以，只要掌握了“数值与补码”的互换，就万事大吉了。
数值，与其八位的补码，对照如下：
互相换算的公式，小学生都能看出来。
你也一定能。
原码反码取反加一符号位不变。。。
老外算术不行，才弄出这些个骚操作。
您好,我就为大家解答关于原码反码补码概念，原码反码补码相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、请我给你的详解：原码、补...
您好,我就为大家解答关于原码反码补码概念，原码反码补码相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、请我给你的详解：原码、补码和反码（1）原码表示法 原码表示法是机器数的一种简单的表示法。
2、其符号位用0表示正号，用：表示负号，数值一般用二进制形式表示。
3、设有一数为x，则原码表示可记作〔x〕原。
4、例如，X1= ＋1010110X2= 一1001010其原码记作：〔X1〕原=[＋1010110]原=01010110〔X2〕原=[－1001010]原=11001010原码表示数的范围与二进制位数有关。
5、当用8位二进制来表示小数原码时，其表示范围：最大值为0.1111111，其真值约为（0.99）10最小值为1.1111111，其真值约为（一0.99）10当用8位二进制来表示整数原码时，其表示范围：最大值为01111111，其真值为（127）10最小值为11111111，其真值为（－127）10在原码表示法中，对0有两种表示形式：〔+0〕原=00000000[－0] 原=10000000（2）补码表示法 机器数的补码可由原码得到。
6、如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，并在未位加1而得到的。
7、设有一数X，则X的补码表示记作〔X〕补。
8、例如，[X1]=＋1010110[X2]= 一1001010[X1]原=01010110[X1]补=01010110即 [X1]原=[X1]补=01010110[X2] 原= 11001010[X2] 补=10110101＋1＝10110110补码表示数的范围与二进制位数有关。
9、当采用8位二进制表示时，小数补码的表示范围：最大为0.1111111，其真值为（0.99）10最小为1.0000000，其真值为（一1）10采用8位二进制表示时，整数补码的表示范围：最大为01111111，其真值为（127）10最小为10000000，其真值为（一128）10在补码表示法中，0只有一种表示形式：[＋0]补=00000000[＋0]补=11111111＋1=00000000（由于受设备字长的限制，最后的进位丢失）所以有[＋0]补=[＋0]补=00000000（3）反码表示法 机器数的反码可由原码得到。
10、如果机器数是正数，则该机器数的反码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的反码是对它的原码（符号位除外）各位取反而得到的。
11、设有一数X，则X的反码表示记作〔X〕反。
12、例如：X1= ＋1010110X2= 一1001010〔X1〕原=01010110[X1]反=〔X1〕原=01010110[X2]原=11001010[X2]反=10110101反码通常作为求补过程的中间形式，即在一个负数的反码的未位上加1，就得到了该负数的补码。
13、例1. 已知[X]原=10011010，求[X]补。
14、分析如下：由[X]原求[X]补的原则是：若机器数为正数，则[X]原=[X]补；若机器数为负数，则该机器数的补码可对它的原码（符号位除外）所有位求反，再在未位加1而得到。
15、现给定的机器数为负数，故有[X]补=[X]原十1，即[X]原=10011010[X]反=11100101十） 1 [X]补=11100110例2. 已知[X]补=11100110，求〔X〕原。
16、分析如下：对于机器数为正数，则〔X〕原=〔X〕补对于机器数为负数，则有〔X〕原=〔〔X〕补〕补现给定的为负数，故有：〔X〕补=11100110〔〔X〕补〕反=10011001十） 1 〔〔X〕补〕补=10011010=〔X〕原 或者说：数在计算机中是以二进制形式表示的。
17、 数分为有符号数和无符号数。
18、 原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法。
19、 一个有符号定点数的最高位为符号位，0是正，1是副。
20、 以下都以8位整数为例， 原码就是这个数本身的二进制形式。
21、 例如0000001 就是+11000001 就是-1 正数的反码和补码都是和原码相同。
22、 负数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反 [-3]反=[10000011]反=11111100 负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1。
23、 [-3]补=[10000011]补=11111101 一个数和它的补码是可逆的。
24、 为什么要设立补码呢？ 第一是为了能让计算机执行减法： [a-b]补=a补+（-b）补 第二个原因是为了统一正0和负0 正零：00000000 负零：10000000 这两个数其实都是0，但他们的原码却有不同的表示。
25、 但是他们的补码是一样的，都是00000000 特别注意，如果+1之后有进位的，要一直往前进位，包括符号位！（这和反码是不同的！） [10000000]补 =[10000000]反+1 =11111111+1 =(1)00000000 =00000000(最高位溢出了，符号位变成了0） 有人会问 10000000这个补码表示的哪个数的补码呢？ 其实这是一个规定，这个数表示的是-128 所以n位补码能表示的范围是 -2^(n-1)到2^(n-1)-1 比n位原码能表示的数多一个又例：1011 原码：01011 反码：01011 //正数时，反码＝原码 补码：01011 //正数时，补码＝原码 -1011 原码：11011 反码：10100 //负数时，反码为原码取反 补码：10101 //负数时，补码为原码取反＋1 0．1101 原码：0.1101 反码：0.1101 //正数时，反码＝原码 补码：0.1101 //正数时，补码＝原码 -0．1101 原码：1.1101 反码：1.0010 //负数时，反码为原码取反 补码：1.0011 //负数时，补码为原码取反＋1 在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。
26、 反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。
27、补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。
28、假设有一 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为： 00000000 00000000 00000000 00000101 5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。
29、 现在想知道，-5在计算机中如何表示？ 在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。
30、 什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。
31、 原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。
32、 比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。
33、 反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
34、 取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。
35、（1变0; 0变1) 比如：将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。
36、 称：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。
37、 反码是相互的，所以也可称： 11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。
38、 补码：反码加1称为补码。
39、 也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。
40、 比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。
41、 那么，补码为： 11111111 11111111 11111111 11111010 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011 所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。
42、转换为十六进制：0xFFFFFFFB。
43、 再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。
44、 假设这也是一个int类型，那么： 先取1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001 2、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110 3、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111 正数的原码,补码,反码都相同,都等于它本身 负数的补码是:符号位为1,其余各位求反,末位加1 反码是:符号位为1,其余各位求反,但末位不加1 也就是说,反码末位加上1就是补码 1100110011 原 1011001100 反 除符号位，按位取反 1011001101 补 除符号位，按位取反再加1 正数的原反补是一样的 在计算机中，数据是以补码的形式存储的: 在n位的机器数中，最高位为符号位，该位为零表示为正，为1表示为负； 其余n-1位为数值位，各位的值可为0或1。
45、 当真值为正时:原码、反码、补码数值位完全相同； 当真值为负时: 原码的数值位保持原样， 反码的数值位是原码数值位的各位取反， 补码则是反码的最低位加一。
46、 注意符号位不变。
47、 如:若机器数是16位: 十进制数 17 的原码、反码与补码均为： 0000000000010001 十进制数-17 的原码、反码与补码分别为：1000000000010001111111111101110、1111111111101111。

将下列有符号的十进制数转换为相应的二进制数真值、原码、反码和补码：

【答案】：(+124)10=(+1111100)真值=(011111(30)原码=(01111100)反码=(01111100)补码$(-30)10=(-11110)真值=(111110)原码=(100001)反码=(100010)补码$(-27/32)10=(-0.11011)真值=(1.11011)原码=(1.00100)反码=(1.00101)补码$(+127)10=(+1111111)真值=(01111111)原码=(01111111)反码=(01111111)补码