二进制转换十进制例子,二进制数如何转换成十进制数？

二进制转换十进制例子,二进制数如何转换成十进制数？详细介绍

本文目录一览： 二进制如何转十进制

二进制分为整数二进制和小数二进制两类，两种二进制转化为十进制的做法是按权展开求和。接下来就和大家详细讲解一下。
整数二进制转换为十进制 举例子：把二进制位1010转化为十进制。
第一步：首先把1010补足到8位，即为00001010。
第二步：由于第一位数是0为正，则算法如下图所示。
第三步：计算结果，结果为10，即1010转化为十进制为10。
小数二进制转换为十进制 举例子：把1011.01转换为十进制。
第一步：算法如下图所示。
第二步：计算结果为11.25，即把1011.01转换为十进制的结果为11.25。
十进制转二进制 举例子：把十进制为42转为二进制。十进制转为二进制的方法是“除二取余”。
步骤一：42/2=21……0
21/2=10……0 10/2=5……0 5/2=2……0 2/2=1……0 1/2=0……1
步骤二：所以42对应的二进制位101010。

二进制数如何转换为十进制数？

二进制转十进制公式为：
abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3（10）
要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右
例如：二进制数1101.01转化成十进制
1101.01（2）=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25（10）
扩展资料：
进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法（有不带进位的计数方法，比如原始的结绳计数法，唱票时常用的“正”字计数法，以及类似的tally mark计数）。 对于任何一种进制---X进制，就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。
进位制/位置计数法是一种记数方式，故亦称进位记数法/位值计数法，可以用有限的数字符号代表所有的数值。可使用数字符号的数目称为基数(en:radix)或底数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。

二进制数如何转换成十进制数？

二进制数转换成十进制数的方法如下：
1、正整数转成二进制，除二取余，然后倒序排列，高位补零。将正的十进制数除以二，得到的商再除以二，依次类推知道商为零或一时为止，然后在旁边标出各步的余数，最后倒着写出来，高位补零就可以。
2、42除以2得到的余数分别为010101，然后倒着排一下，42所对应二进制就是101010。
3、计算机内部表示数的字节单位是定长的，如8位，16位，或32位。所以，位数不够时，高位补零，所说，如图3所示，42转换成二进制以后就是。00101010，也即规范的写法为（42）10=（00101010）2。
4、负整数转换成二进制方法：先是将对应的正整数转换成二进制后，对二进制取反，然后对结果再加一。还以42为例，负整数就是-42，如图4所示为方法解释。最后即为：（-42）10=（11010110）2。
5、小数转换为二进制的方法：对小数点以后的数乘以2，取结果的整数部分（不是1就是0喽），然后再用小数部分再乘以2，再取结果的整数部分??以此类推，直到小数部分为0或者位数已经够了。然后把取的整数部分按先后次序排列，就构成了二进制小数部分的序列。
6、 如果小数的整数部分有大于0的整数时该如何转换呢？如以上整数转换成二进制，小数转换成二进制，然后加在一起。
7、整数二进制转换为十进制：首先将二进制数补齐位数，首位如果是0就代表是正整数，如果首位是1则代表是负整数。先看首位是0的正整数，补齐位数以后，将二进制中的位数分别将下边对应的值相乘，然后相加得到的就为十进制，比如1010转换为十进制。
8、若二进制补足位数后首位为1时，就需要先取反再换算：例如，11101011，首位为1，那么就先取反吧：-00010100，然后算一下10100对应的十进制为20，所以对应的十进制为-20。
9、将有小数的二进制转换为十进制时：例如0.1101转换为十进制的方法：将二进制中的四位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值即为换算后的十进制，这样二进制数转换成十进制数的问题就解决了。

二进制数如何转换成十进制？

方法：要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方，小数点后则是从左往右。
例如：二进制数1101.01转化成十进制
1101.01（二进制）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3 +0*2^-1+1*2^-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25（十进制）
所以总结起来通用公式为：
abcd.efg(二进制)=d*2^0+c*2^1+b*2^2+a*2^3+e*2^-1+f*2^-2+g*2^-3（十进制）
二进制的特点
1、它由两个数码0，1组成，二进制数运算规律是逢二进一。
2、二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2，或加后面加B表示。
二进制的优点
二进制数除法与十进制数除法很类似。可先从被除数的最高位开始，将被除数（或中间余数）与除数相比较，若被除数（或中间余数）大于除数，则用被除数（或中间余数）减去除数，商为1，并得相减之后的中间余数，否则商为0。
再将被除数的下一位移下补充到中间余数的末位，重复以上过程，就可得到所要求的各位商数和最终的余数。

二进制怎么转换为十进制？

二进制转化为十进制是这样的：
这里可以用8421码的方法．这个方法是将你所要转化的二进制从右向左数，从0开始数（这个数我们叫N），在位数是1的地方停下，并将1乘以2的N次方，最后将这些1乘以2的N次方相加，就是这个二进数的十进制了．
还是举个例子吧：
求110101的十进制数．从右向左开始了
(1) 1乘以2的0次方，等于1；
(2) 1乘以2的2次方，等于4；
(3) 1乘以2的4次方，等于16；
(4) 1乘以2的5次方，等于32；
(5) 将这些结果相加：1＋4＋16＋32＝53
所要求的二进制数的十进制就是53．
不知道我说的你明白了吗？我觉得我说的不是很明白，不过我举了例子，应该就可以明白了．

二进制转化为十进制怎么算

您好，很高兴回答您的问题。
首先举一个例子：十进制123=1*100+2*10+3*1，这里的100是10的平方，10是10的一次方，1是10的零次方，分别是处在百位、十位和个位，也就叫做这些对应位置上的位权值，那么二进制也是一样的道理。
二进制转换成十进制是：将二进制每个位置上的数字乘以所在位的位权值，然后相加。如101101转换成十进制是1*2的5次方+0*2的4次方+1*2的3次方+1*2的2次方+0*2的1次方+1*2的0次方=32+8+4+1=45；这个45就是对应的十进制的数。

2进制转10进制怎么转

举个例子吧
二进制的1101转化成十进制 　　
1101（2）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13 　
转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方 　　
不过次方要从0开始
我举个例子告诉你吧
加入二进制是11101101那么转换为十进制=1*（2的7次方）+1*（2的6次方）+1*（2的5次方）+0*（2的4次方）+1*（2的3次方）+1*（2的2次方）+0*（2的1次方）+1*（2的0次方）=237
#include

int main()

{

int i;

char str1[10] = "10101";

int res = 0;

for(i=0; str1[i]!='\0'; i++) {

res = res *2 + (str1[i] - '0');

}

printf("%d \n", res);

return 0;

}

不是0的位上的位全之和

二进制转换成十进制：基数乘以权，然后相加，简化运算时可以把数位数是0的项不写出来，（因为0乘以其他不为0的数都是0）。小数部分也一样，但精确度较少。

方法：“按权展开求和”

例：10001111

1×2?+1×23+1×22+1×21+1×2?=143，所以10001111的十进制表示为143。

规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。

扩展资料：

计算机采用二进制的原因：

1、技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。

2、简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。

3、适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。

4、易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。

参考资料来源：百度百科-二进制

二进制如何转化为十进制？

从低位到高位，每一位都乘以2的n-1次方，然后累加
1101010（2） （2）表示2进制数
=0x2的0次方+1x2的1次方+0x2的2次方+1x2的3次方+0x2的4次方+1x2的5次方+1x2的6次方
=1x2的1次方+1x2的3次方+1x2的5次方+1x2的6次方
=2+8+32+60
=102从低位到高位，每一位都乘以2的n-1次方，然后累加
1101010（2） （2）表示2进制数
=0x2的0次方+1x2的1次方+0x2的2次方+1x2的3次方+0x2的4次方+1x2的5次方+1x2的6次方
=1x2的1次方+1x2的3次方+1x2的5次方+1x2的6次方
=2+8+32+6 =102
abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3（10）二进制转为十进制的时候，先把二进制从高位（最左边的“1”）开始按从上到下的顺序写出 ，第一位就是最后的商 “2/2 = 1 余0 “，余数肯定是加零。其他位数如果有”1“（原来的余数），就先乘以”2“再加”1“。 二进制转为十进制的时候，先把二进制从高位（最左边的“1”）开始按从上到下的顺序写出 ，第一位就是最后的商 “2/2 = 1 余0 “，余数肯定是加零。其他位数如果有”1“（原来的余数），就先乘以”2“再加”1“。把各个为拆开。乘以2的次幂。末尾位乘2的0次幂。依次类推。
比如：10010111
十进制＝1*2^7+0*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2+1*2^0 ；
PS：末尾位是2的零次幂，所以是1。 从低位到高位，每一位都乘以2的n-1次方，然后累加
1101010（2） （2）表示2进制数
=0x2的0次方+1x2的1次方+0x2的2次方+1x2的3次方+0x2的4次方+1x2的5次方+1x2的6次方
=1x2的1次方+1x2的3次方+1x2的5次方+1x2的6次方
=2+8+32+60
=102
二进制是一种由0和1组成的数字系统，而十进制是一种由0到9这10个数字组成的数字系统。将一个二进制数转化为十进制，可以使用以下方法：
从二进制数的最右边（即最低位）开始，将每一位的值乘以2的幂，幂的指数从0开始逐次增加1。
将每一位的乘积相加，得到最终的十进制数。
例如，将二进制数101101转换为十进制数，可以按照以下步骤进行计算：
从最右边的1开始，第一位的值为1，对应的幂为2^0=1，因此该位的值为1*1=1。
接下来是第二个1，对应的幂为2^1=2，因此该位的值为1*2=2。
接下来是0，对应的幂为2^2=4，因此该位的值为0*4=0。
接下来是1，对应的幂为2^3=8，因此该位的值为1*8=8。
接下来是1，对应的幂为2^4=16，因此该位的值为1*16=16。
最后是0，对应的幂为2^5=32，因此该位的值为0*32=0。
将所有位的值相加，即1+2+0+8+16+0=27，所以101101的二进制表示对应的十进制数为27。
因此，二进制数101101转换为十进制数是27。

怎样将二进制数变成十进制数？？

十进制的整数部分依次除以二，小数部分一次乘以二，举个例子给你看：
将十进制数287.25转化成二进制数。
287/2
143余
1
143/2
72
1
72/2
36
0
36/2
18
0
18/2
9
0
9/2
4
1
4/2
2
0
2/2
1
0
1/2
1
0.25*2
0.5
0
0.5*2
1.0
1
所以答案为
100100011.01
整数部分是从下往上读取的，小数部分从下往上
看懂了没？
正数2进制转10进制，直接按权求2的次方，然后相加。1011，就是2的0次方+2的一次方+2的3次方=11。
至于小数也一样，只不过是乘2的负多少次方！0.101=2的负1次方+2的负3次方=0.625！
至于你说的乘2正取整，是针对十进制小数转二进制时要用的！比如上面的小数0.625，将它乘2为1.25，这时取出整数部分的1，当做二进制小数点后一位！小数部分0.25再乘2，结果为0.5，取出0.5整数部分0当做二进制小数点后第二位，最后0.5乘2为1.0，取出整数部分1为二进制小数点后第三位！此时小数部分已经为0，0乘2始终为0，所以最终0.625转换的二进制为0.101。
一、二进制数转换成十进制数
由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。
例1105
把二进制数110.11转换成十进制数。
二、十进制数转换为二进制数
十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1.
十进制整数转换为二进制整数
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
例1107
把
(173)10
转换为二进制数。
解：
2．十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
【例1108】把（0.8125）转换为二进制小数。
解：
例1109
（173.8125）10＝（
）2
解：
由〔例1107〕得（173）10＝（10101101）2
由〔例1108〕得（0.8125）10＝（0.1101）2
把整数部分和小数部分合并得：
（173.8125）10＝（10101101.1101）2