常用三角函数值表,常见的三角函数值表是什么呢？

常用三角函数值表,常见的三角函数值表是什么呢？详细介绍

本文目录一览： 常见的三角函数值表有哪些？

完整初中三角函数值表如下图所示：
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
扩展资料：
起源
公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。
三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。
印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

常见的三角函数值表是什么呢？

常见的三角函数值表是什么呢？三角函数是数学中非常重要的一个部分，而三角函数值表则是三角函数的重要工具之一。下面，我们就来看看常见的三角函数值表：
1. 角度值表
角度值表是三角函数值表中最为常见的一种，它包括了三角函数各个角度的值。比如，对于锐角三角函数，角度值表中的值包括90度、45度、27.5度、20度、14.3度、11度、8度、6度、5度、4度、3度、2度、1度等。
2. 边长值表
边长值表是三角函数值表中第二常见的一种，它包括了三角函数各个边长的值。比如，对于正弦函数，边长值表中的值包括长度为1的直线上的两个点、长度为零的直线上的两个点、长度为无穷大的直线上的两个点等。
3. 角度和边长关系表
角度和边长关系表是三角函数值表中第三常见的一种，它包括了三角函数各个角度和边长的关系。比如，对于余弦函数，角度和边长关系表中的值包括角度为30度时的边长、角度为45度时的边长、角度为60度时的边长等。
总之，三角函数值表是三角函数的重要工具之一，它对于三角函数的计算和应用都有非常重要的意义。如果你对三角函数值表感兴趣，可以随时查阅相关资料和书籍。

常用的三角函数值有哪些？

常用的三角函数值如下：
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
六种基本函数：
函数名、正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。
六种基本函数的符号：
sin、cos、tan、cot、sec、csc。
1、正弦函数：sin(A)=a/c。
2、余弦函数：cos(A)=b/c。
3、正切函数：tan(A)=a/b。
4、余切函数：cot(A)=b/a。
其中a为对边，b为临边，c为斜边。
三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。
三角函数值简介：
三角函数值（trigonometric function）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。其本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
记忆口诀一：三十，四五，六十度，三角函数记牢固；分母弦二切是三，分子要把根号添；一二三来三二一，切值三九二十七；递增正切和正弦，余弦函数要递减。
记忆口诀二：一二三三二一，戴上根号对半劈。两边根号三，中间竖旗杆。分清是增减，试把分母安。正首余末三，好记又简单。零度九十度，斜线z形连。端点均为零，余下竖横填。

三角函数值表

三角函数值表：
数关系
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
商的关系
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
正弦二倍角公式
sin2α = 2cosαsinα
推导：
sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA
拓展公式：
sin2A=2sinAcosA=2tanAcos2A=2tanA/[1+tan2A]
余弦二倍角公式
余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：
1.Cos2a=Cos2a-Sin2a=[1-tan2a]/[1+tan2a]
2.Cos2a=1-2Sin2a
3.Cos2a=2Cos2a-1
推导：
cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A
正切二倍角公式
tan2α=2tanα/[1-tan2α]
推导：
tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-tan2A]
扩展资料以下关系，函数名不变，符号看象限.
sin（2kπ+α）=sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα
sin（π+α）=-sinα
cos（π+α）=-cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=-cosα
tan（π－α）=-tanα
cot（π－α）=-cotα
sin（2π－α）=-sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=-tanα
cot（2π－α）=-cotα
以下关系，奇变偶不变，符号看象限
sin（90°-α）=cosα
cos（90°-α）=sinα
tan（90°-α）=cotα
cot（90°-α）=tanα
sin（90°+α）=cosα
cos（90°+α）=-sinα
tan（90°+α）=-cotα
cot（90°+α）=-tanα
sin（270°-α)=-cosα
cos（270°-α)=-sinα
tan（270°-α)=cotα
cot（270°-α)=tanα
sin（270°+α）=－cosα
cos（270°+α）=sinα
tan（270°+α）=-cotα
cot（270°+α）=-tanα
参考资料：百度百科-三角函数值
附：三角函数值表
　　sin0=0,
　　sin15=（√6-√2)/4 ,
　　sin30=1/2,
　　sin45=√2/2,
　　sin60=√3/2,
　　sin75=(√6+√2)/2 ,
　　sin90=1,
　　sin105=√2/2*(√3/2+1/2)
　　sin120=√3/2
　　sin135=√2/2
　　sin150=1/2
　　sin165=（√6-√2)/4
　　sin180=0
　　sin270=-1
　　sin360=0
　　sin1=0.01380028351 sin2=0.03489949670250097 sin3=0.05233595624294383
　　sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08713800816 sin6=0.10452846326765346
　　sin7=0.12138004747 sin8=0.13800006544 sin9=0.13800023087
　　sin10=0.13800693033 sin11=0.1380065448 sin12=0.20791138001
　　sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24138006773 sin15=0.25881380074
　　sin16=0.27563735581699916 sin17=0.2923713800 sin18=0.3090138004
　　sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027
　　sin22=0.374606593415912 sin23=0.3907311284892737 sin24=0.40673664307580015
　　sin25=0.42261380044 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.45399049973954675
　　sin28=0.4694713800 sin29=0.48480962024633706 sin30=0.49999999999999994
　　sin31=0.5138000542 sin32=0.5299138009 sin33=0.544639035015027
　　sin34=0.5591380068 sin35=0.573576436351046 sin36=0.5877852522924731
　　sin37=0.6013800483 sin38=0.6138006583 sin39=0.6293203910498375
　　sin40=0.6427876096865392 sin41=0.6560590289905073 sin42=0.6691380082
　　sin43=0.6813800985 sin44=0.6946583704589972 sin45=0.7071067811865475
　　sin46=0.7138006511 sin47=0.7313800705 sin48=0.7431380041
　　sin49=0.7547095802227719 sin50=0.766044443118978 sin51=0.7771380008
　　sin52=0.7880107536067219 sin53=0.7986355100472928 sin54=0.8090138004
　　sin55=0.8138009918 sin56=0.8290375725550417 sin57=0.8386705679454239
　　sin58=0.848048096156426 sin59=0.8571380022 sin60=0.8660254037844386
　　sin61=0.8746138007 sin62=0.8829475928589269 sin63=0.8910065241883678
　　sin64=0.898794046299167 sin65=0.9063077870366499 sin66=0.9138006009
　　sin67=0.9205048534524404 sin68=
如有疑问，请追问；如已解决，请采纳
确定角度。在计算三角函数的值之前，需要先确定角度的大小。角度可用度或弧度表示，一般情况下使用度数。2/5选择合适的三角函数公式。根据所求角度所在的象限以及已知条件，选择相应的三角函数公式进行计算。常见的三角函数包括正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等。3/5将角度转化为弧度（可选）。在计算三角函数的值时，有些情况下需要将角度转化为弧度。常用的转化公式为：弧度 = 角度 × π / 180。4/5带入数值进行计算。在选择好三角函数公式之后，将已知条件带入公式中进行计算即可得到三角函数的值。5/5注意精度。在计算三角函数值时，需要注意精度问题。一般情况下，计算结果应该精确到小数点后几位。
三角函数值如下：
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。
通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。
扩展资料
各个函数变化：数关系：tanα ·cotα=1，sinα ·cscα=1，cosα ·secα=1
商的关系：tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
积化合差公式：sinα ·cosβ=（1/2）*[sin（α+β）+sin（α－β）]；cosα ·sinβ=（1/2）*[sin（α+β）－sin（α－β）]
cosα ·cosβ=（1/2）*[cos（α+β）+cos（α－β）]；sinα ·sinβ=-（1/2）*[cos（α+β）－cos（α－β）]
和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]；sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]；cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
参考资料 百度百科——三角函数值

常见三角函数值有哪些？

三角函数表如下：
三角函数的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
扩展资料：
sin0=sin0°=0
cos0=cos0°=1
tan0=tan0°=0sin15=0.650；
sin15°=0.259
cos15=-0.759；cos15°=0.966
tan15=-0.855；tan15°=0.268
sin30°=1/2
cos30°=0.866；
tan30°=0.577；
sin45°=0.707；
1、sin(-α)=-sinα
2、cos(-α)=cosα
3、sin(π/2-α)=cosα
4、cos(π/2-α)=sinα
5、sin(π/2+α)=cosα
6、cos(π/2+α)=-sinα
7、sin(π-α)=sinα
8、cos(π-α)=-cosα
9、sin(π+α)=-sinα
10、tanα=sinα/cosα
11、tan（π/2＋α）＝－cotα
12、tan（π/2－α）＝cotα
13、tan（π－α）＝－tanα
14、tan（π＋α）＝tanα
扩展资料：
常用的和角公式
1、sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα
2、sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα
3、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
4、cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
5、tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)
具体回答如下：
90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。
sin（2kπ+α）=sin α
cos（2kπ+α）=cos α
tan（2kπ+α）=tan α
cot（2kπ+α）=cot α
sec（2kπ+α）=sec α
csc（2kπ+α）=csc α
扩展资料：
和角公式：
sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ
sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ
cos ( α ± β ) = cosα cosβ ? sinβ sinα
tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ? tanα tanβ )
1、sin105=-0.971；sin105°=cos15°
2、cos105=-0.241；cos105°=-sin15°
3、tan105=4.028；tan105°=-cot15°
4、sin120=0.581；sin120°=cos30°
5、cos120=0.814；cos120°=-sin30°
6、tan120=0.713；tan120°=-tan60°
7、sin135=0.088；sin135°=sin45°
8、cos135=-0.996；cos135°=-cos45°
扩展资料：
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
它有六种基本函数，函数名正弦余弦正切余切正割余割，符号 sin cos tan cot sec csc
正弦函数sin（A）=a/c
余弦函数cos（A）=b/c
正切函数tan（A）=a/b
余切函数cot（A）=b/a
其中a为对边，b为邻边，c为斜边。
1、sin(-α)=-sinα
2、cos(-α)=cosα
3、sin(π/2-α)=cosα
4、cos(π/2-α)=sinα
5、sin(π/2+α)=cosα
6、cos(π/2+α)=-sinα
7、sin(π-α)=sinα
8、cos(π-α)=-cosα
9、sin(π+α)=-sinα
10、tanα=sinα/cosα
11、tan（π/2＋α）＝－cotα
12、tan（π/2－α）＝cotα
13、tan（π－α）＝－tanα
14、tan（π＋α）＝tanα
扩展资料：
常用的和角公式
1、sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα
2、sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα
3、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
4、cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
5、tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)

三角函数值对照表

常见的三角函数值包括正弦函数值、余弦函数值和正切函数值。下面是我整理的三角函数值对照表，供大家参考。

常用三角函数值对照表 sin0=sin0°=0
cos0=cos0°=1
tan0=tan0°=0sin15=0.650；
sin15°=0.259
cos15=-0.759；cos15°=0.966
tan15=-0.855；tan15°=0.268
sin30°=1/2
cos30°=0.866；
tan30°=0.577；
sin45°=0.707；
cos45°=0.707
tan45=1.620；tan45°=1
sin60=-0.305；sin60°=0.866
cos60=-0.952；cos60°=1/2
tan60=0.320；tan60°=1.732
sin75=-0.388；sin75°=0.966
cos75=0.922；cos75°=0.259
tan75=-0.421；tan75°=sin75°/cos75°=3.732
sin90=0.894；sin90°=cos0°=1
cos90=-0.448；cos90°=sin0°=0
tan90=-1.995；tan90°不存在
sin105=-0.971；sin105°=cos15°
cos105=-0.241；cos105°=-sin15°
tan105=4.028；tan105°=-cot15°
sin120=0.581；sin120°=cos30°
cos120=0.814；cos120°=-sin30°
tan120=0.713；tan120°=-tan60°
sin135=0.088；sin135°=sin45°
cos135=-0.996；cos135°=-cos45°
tan135=-0.0887；tan135°=-tan45°
sin150=-0.7149；sin150°=sin30°
cos150=-0.699；cos150°=-cos30°
tan150=-1.022；tan150°=-tan30°
sin165=0.998；sin165°=sin15°
cos165=-0.066；cos165°=-cos15°
tan165=-15.041；tan165°=-tan15°
sin180=-0.801；sin180°=sin0°=0
cos180=-0.598；cos180°=-cos0°=-1
tan180=1.339；tan180°=0
sin195=0.219；sin195°=-sin15°
cos195=0.976；cos195°=-cos15°
tan195=0.225；tan195°=tan15°
sin360=0.959；sin360°=sin0°=0
cos360=-0.284；cos360°=cos0°=1
tan360=-3.380；tan360°=tan0°=0
特殊角三角函数值 sin1=0.01380028351
sin2=0.03489949670250097
sin3=0.05233595624294383
sin4=0.0697564737441253
sin5=0.08713800816
sin6=0.10452846326765346
sin7=0.12138004747
sin8=0.13800006544
sin9=0.13800023087
sin10=0.13800693033
sin11=0.1380065448
sin12=0.20791138001
sin13=0.22495105434386497
sin14=0.24138006773
sin15=0.25881380074
sin16=0.27563735581699916
sin17=0.2923713800
sin18=0.3090138004
sin19=0.3255681544571567
sin20=0.3420201433256687
sin21=0.35836794954530027
sin22=0.374606593415912
sin23=0.3907311284892737
sin24=0.40673664307580015
sin25=0.42261380044
sin26=0.4383711467890774
sin27=0.45399049973954675
sin28=0.4694713800
sin29=0.48480962024633706
sin30=0.49999999999999994
cos1=0.9998476951563913
cos2=0.9993908270190958
cos3=0.9986295347545738
cos4=0.9975640502598242
cos5=0.9961380055
cos6=0.9945213800
cos7=0.992546151641322
cos8=0.9902680687415704
cos9=0.9876883405951378
cos10=0.984807753012208
cos11=0.981380064
cos12=0.9781380057
cos13=0.9743700647852352
cos14=0.9702957262759965
cos15=0.9659258262890683
cos16=0.9612613800
cos17=0.9563047559630355
cos18=0.9510565162951535
cos19=0.9455138008
cos20=0.9396926207859084
cos21=0.9335804264972017
cos22=0.9271380074
cos23=0.9205048534524404
cos24=0.9138006009
cos25=0.9063077870366499
cos26=0.898794046299167
cos27=0.8910065241883679
cos28=0.882947592858927
cos29=0.8746138007
cos30=0.8660254037844387
tan1=0.013800217585
tan2=0.03492076949174773
tan3=0.052407779283041196
tan4=0.06992681194351041
tan5=0.08748866352592401
tan6=0.10510423526567646
tan7=0.1227845609029046
tan8=0.13800239145
tan9=0.13800453627
tan10=0.13800846497
tan11=0.13800771848
tan12=0.2125565616700221
tan13=0.2308681911255631
tan14=0.24932800284318068
tan15=0.2679491924311227
tan16=0.2867453857588079
tan17=0.30573068145866033
tan18=0.3249138003
tan19=0.34432761328966527
tan20=0.36397023426620234
tan21=0.3838640350354158
tan22=0.4040262258351568
tan23=0.4244748162096047
tan24=0.4452286853085361
tan25=0.4663076581549986
tan26=0.4877325885658614
tan27=0.5095254494944288
tan28=0.5313800788
tan29=0.554309051452769
tan30=0.5773502691896257

常见三角函数值表是什么？

常见三角函数值表是一个表格，列出了经典的三角函数（正弦、余弦和正切）在特定角度下的数值。以下是一个简化的三角函数值表：
角度（度） | 正弦值 | 余弦值 | 正切值
--------------------------------
0 | 0 | 1 | 0
30 | 1/2 | √3 / 2 | √3 / 3
45 | √2 / 2 | √2 / 2 | 1
60 | √3 / 2 | 1/2 | √3
90 | 1 | 0 | 无穷大
对于其他角度，可以通过计算或使用三角函数计算器来获得相应的数值。这个表格只列出了一些常见角度的数值，但实际上三角函数是连续的，可以在整个角度范围内使用。需要注意的是，角度通常用度数表示，但在一些情况下也可以使用弧度表示。
此外，三角函数还有反函数，即反正弦、反余弦和反正切，在特定数值下可以计算得到对应的角度。这些函数的计算通常需要使用计算器或数学软件。

完整的三角函数值表在哪看？

如下图。
sin cos tan相关方程式
1、数关系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
2、商的关系
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
3、平方关系
sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
4、积化合差公式
sinα·cosβ=（1/2）*[sin（α+β）+sin（α－β）]
cosα·sinβ=（1/2）*[sin（α+β）－sin（α－β）]
cosα·cosβ=（1/2）*[cos（α+β）+cos（α－β）]
sinα·sinβ=-（1/2）*[cos（α+β）－cos（α－β）]
扩展资料：
1、数形结合的思想
把抽象的数和直观的形双向联系与沟通，使抽象思想与形象思维有机地结合起来化抽象为形象，另外，有关三角函数的相位变换，周期变换亦是如此，只要弄懂它的原理就可以了。
2、最值问
利用正余弦函数的有界性来求，还可以利用配方法，将其转化为二次函数来求；还可以利用函数在区间内的单调性；配合使用一些基本不等式。
完整初中三角函数值表如下图所示：
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
扩展资料：
从5世纪到12世纪，印度数学家对三角学做出了巨大的贡献。虽然三角学在当时仍然是一种计算工具，是天文学的辅助，但在印度数学家的努力下，三角学的内容大大丰富了。
是印度数学家首先在三角学中引入了“正弦”和“余弦”的概念，他们制作了比托勒密更精确的正弦表。
我们已经知道托勒密和希帕克做的弦表是一个圆的全弦表，它对应着圆弧与圆弧之间的弦。另一方面，印度数学家，将半根弦(AC)和半根弧(AD)对应起来，这样AC就对应角AOC，这样他们得到的就不再是整根弦的表，而是正弦的表。
印度人把连接电弧两端的绳子（AB）叫做（AB）“吉巴”，意思是弓弦。AB（AC）的一半叫做“Alhajiwa”。“基瓦”一词后来在阿拉伯语中被误读为“弯曲”、“休息”和阿拉伯语中的“dschaib”。在12世纪，阿拉伯语被翻译成拉丁语，这个词被转述为sinus。

常用的三角函数值表

这篇文章给大家分享一下常用的三角函数值表以及三角函数的计算公式，一起看一下具体的知识点内容。

常用的三角函数值表
三角函数两角和差计算公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cossinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
三角函数积化和差计算公式 sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2
cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
三角函数和差化积计算公式 sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)