二叉树的深度,二叉树的深度怎么算

二叉树的深度,二叉树的深度怎么算详细介绍

本文目录一览： 二叉树深度是什么？

二叉树的深度是指二叉树的所有结点中最深的结点所在的层数。
解析：
在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（leftsubtree）和“右子树”（rightsubtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。
一棵深度为k，且有2^k-1个结点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的结点数都是最大结点数。
二叉树的特殊类型：
1、满二叉树：如果一棵二叉树只有度为0的节点和度为2的节点，并且度为0的节点在同一层上，则这棵二叉树为满二叉树。
2、完全二叉树：深度为k，有n个节点的二叉树当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树中编号从1到n的节点一一对应时，称为完全二叉树。
完全二叉树的特点是叶子节点只可能出现在层序最大的两层上，并且某个节点的左分支下子孙的最大层序与右分支下子孙的最大层序相等或大1。

二叉树的深度是多少？

二叉树的深度计算，首先要判断节点，以下是计算二叉树的详细步骤：
1、一颗树只有一个节点，它的深度是1；
2、二叉树的根节点只有左子树而没有右子树，那么可以判断，二叉树的深度应该是其左子树的深度加1；
3、二叉树的根节点只有右子树而没有左子树，那么可以判断，那么二叉树的深度应该是其右树的深度加1；
4、二叉树的根节点既有右子树又有左子树，那么可以判断，那么二叉树的深度应该是其左右子树的深度较大值加1。
二叉树性质：
性质1：二叉树的第i层上至多有2^（i-1）（i≥1）个节点。
性质2：深度为h的二叉树中至多含有2^h-1个节点。
性质3：若在任意一棵二叉树中，有n0个叶子节点，有n2个度为2的节点，则必有n0=n2+1。
性质4：具有n个节点的完全二叉树深为log2x+1（其中x表示不大于n的最大整数）。
性质5：若对一棵有n个节点的完全二叉树进行顺序编号（1≤i≤n），那么，对于编号为i（i≥1）的节点：
当i=1时，该节点为根，它无双亲节点。
当i>1时，该节点的双亲节点的编号为i/2。
若2i≤n，则有编号为2i的左节点，否则没有左节点。
若2i+1≤n，则有编号为2i+1的右节点，否则没有右节点

二叉树深度是什么意思(二叉树的深度是什么)

1、二叉树深度是什么意思。
2、二叉树的深度是什么。
3、二叉树的深度是啥意思。
4、二叉树的深度和广度。

1.二叉树的深度是指二叉树的所有结点中最深的结点所在的层数。
2.在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。
3.通常子树被称作“左子树”（leftsubtree）和“右子树”（rightsubtree）。
4.二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。
5.一棵深度为k，且有2^k-1个结点的二叉树，称为满二叉树。
6.这种树的特点是每一层上的结点数都是最大结点数。

二叉树的深度怎么算

一颗树只有一个节点，它的深度是1；
根节点只有左子树而没有右子树，那么二叉树的深度应该是其左子树的深度加1；
根节点只有右子树而没有左子树，那么二叉树的深度应该是其右树的深度加1；
根节点既有左子树又有右子树，那么二叉树的深度应该是其左右子树的深度较大值加1
二叉树的宽度算法如下：
宽度的定义：
二叉树的宽度定义为具有最多结点数的层中包含的结点数。
求解思路：
这里需要用到二叉树的层次遍历，即广度优先周游。在层次遍历的过程中，通过读取队列中保留的上一层的节点数来记录每层的节点数，以获取所有层中最大的节点数。
具体实现：
//求二叉树的宽度
int treeWidth(BinaryTreeNode *pRoot){
if (pRoot == NULL)
return 0;
int nLastLevelWidth = 0;//记录上一层的宽度
int nCurLevelWidth = 0;//记录当前层的宽度
queue

myQueue;

myQueue.push(pRoot);//将根节点入队列

int nWidth = 1;//二叉树的宽度

nLastLevelWidth = 1;

BinaryTreeNode *pCur = NULL;

while (!myQueue.empty())//队列不空

{

while (nLastLevelWidth!= 0){

pCur = myQueue.front();//取出队列头元素

myQueue.pop();//将队列头元素出对

if (pCur->m_pLeft != NULL)

myQueue.push(pCur->m_pLeft);

if (pCur->m_pRight != NULL)

myQueue.push(pCur->m_pRight);

nLastLevelWidth--;

}

nCurLevelWidth = myQueue.size();

nWidth = nCurLevelWidth > nWidth ? nCurLevelWidth : nWidth;

nLastLevelWidth = nCurLevelWidth;

}

return nWidth;

}

参考资料

二叉树的构造与遍历.csdn博客[引用时间2018-5-2]

深度为m的满二叉树有2^m-1个结点；

具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1.（log2n是以2为底n的对数

）

希望对你有帮助！

先遍历二叉树的左子树的深度，然后再遍历二叉树右子树的深度。最后判断左子树和右子树的深度，如果左子树比右子树深则返回左子树深度+1,否则返回右子树深度+1。

算法如下：

/* 初始条件: 二叉树T存在。操作结果: 返回T的深度 */int BiTreeDepth(BiTree T){ int i,j; if(!T) return 0; if(T->lchild) i=BiTreeDepth(T->lchild); //左子树深度 else i=0; if(T->rchild) j=BiTreeDepth(T->rchild); //右子树深度 else j=0; return i>j?i+1:j+1;}

什么叫二叉树的度？带你了解它的特点

二叉树的深度计算，首先要判断节点，以下是计算二叉树的详细步骤：

1、一颗树只有一个节点，它的深度是1；

2、二叉树的根节点只有左子树而没有右子树，那么可以判断，二叉树的深度应该是其左子树的深度加1；

3、二叉树的根节点只有右子树而没有左子树，那么可以判断，那么二叉树的深度应该是其右树的深度加1；

4、二叉树的根节点既有右子树又有左子树，那么可以判断，那么二叉树的深度应该是其左右子树的深度较大值加1。

一棵深度为k，且有2^k-1个节点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。而在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则此二叉树为完全二叉树。

具有n个节点的完全二叉树的深度为floor(log2n)+1。深度为k的完全二叉树，至少有2k-1个叶子节点，至多有2k-1个节点。

扩展资料二叉树深度的性质：

1、在非空二叉树中，第i层的结点总数不超过, i>=1；

2、深度为h的二叉树最多有个结点(h>=1)，最少有h个结点；

3、对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1；

4、具有n个结点的完全二叉树的深度为

5、有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储，则结点之间有如下关系：

若I为结点编号则 如果I>1，则其父结点的编号为I/2；

如果2*I<=N，则其左孩子（即左子树的根结点）的编号为2*I；若2*I>N，则无左孩子；

参考资料：百度百科—二叉树

二叉树的深度是什么 二叉树的深度的解释

1、二叉树结点的度数指该结点所含子树的个数，二叉树结点子树个数最多的那个结点的度为二叉树的度。
2、二叉树的根结点所在的层数为1，根结点的孩子结点所在的层数为2，以此下去。深度是指所有结点中最深的结点所在的层数。

二叉树的深度和高度有什么区别？？

区别：深度是从根节点数到它的叶节点，高度是从叶节点数到它的根节点。
二叉树的深度是从根节点开始（其深度为1）自顶向下逐层累加的；而二叉树高度是从叶节点开始（其高度为1）自底向上逐层累加的。虽然树的深度和高度一样，但是具体到树的某个节点，其深度和高度是不一样的。
图片画错了，最多有两个度
一、概念不同
深度是从根节点数到它的叶节点，高度是从叶节点数到它的根节点。
二叉树的深度是指所有结点中最深的结点所在的层数。
对于整棵树来说，最深的叶结点的深度就是树的深度；树根的高度就是树的高度。这样树的高度和深度是相等的。
对于树中相同深度的每个结点来说，它们的高度不一定相同，这取决于每个结点下面的叶结点的深度。
二、定义不同
高度和深度是相反的表示，深度是从上到下数的，而高度是从下往上数。
三、计算方式不同
1、二叉树深度算法如下：
深度为m的满二叉树有2^m-1个结点；
具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1.（log2n是以2为底n的对数）。
2、分析二叉树的深度（高度）和它的左、右子树深度之间的关系。从二叉树深度的定义可知，二叉树的深度应为其左、右子树深度的最大值加1。由此，需先分别求得左、右子树的深度，算法中“访问结点”的操作为：求得左、右子树深度的最大值，然后加 1 。
扩展资料：
树是一种重要的非线性数据结构，直观地看，它是数据元素按分支关系组织起来的结构，很象自然界中的树那样。树结构在客观世界中广泛存在，如人类社会的族谱和各种社会组织机构都可用树形象表示。
树在计算机领域中也得到广泛应用，如在编译源程序如下时，可用树表示源源程序如下的语法结构。又如在数据库系统中，树型结构也是信息的重要组织形式之一。一切具有层次关系的问题都可用树来描述。满二叉树，完全二叉树，排序二叉树。
在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树。通常子树的根被称作“左子树”和“右子树”。二叉树常被用作二叉查找树和二叉堆或是二叉排序树。
参考资料来源：百度百科-二叉树

二叉树的深度是什么？

C语言二叉树的深度指什么？怎么求？
从根节点到叶子结点一次经过的结点形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。根节点的深度为1。
解体思路：
1.如果根节点为空，则深度为0，返回0，递归的出口。
2.如果根节点不为空，那么深度至少为1，然后我们求他们左右子树的深度，

3.比较左右子树深度值，返回较大的那一个
4.通过递归调用
#include #include using namespace std;struct BinaryTreeNode{ int m_nValue; BinaryTreeNode* m_pLeft; BinaryTreeNode* m_pRight;};创建二叉树结点BinaryTreeNode* CreateBinaryTreeNode(int value){ BinaryTreeNode* pNode=new BinaryTreeNode(); pNode->m_nValue=value; pNode->m_pLeft=NULL; pNode->m_pRight=NULL; return pNode;}连接二叉树结点void ConnectTreeNodes(BinaryTreeNode* pParent,BinaryTreeNode* pLeft,BinaryTreeNode* pRight){ if(pParent!=NULL) { pParent->m_pLeft=pLeft; pParent->m_pRight=pRight; }}求二叉树深度int TreeDepth(BinaryTreeNode* pRoot)计算二叉树深度{ if(pRoot==NULL)如果pRoot为NULL，则深度为0，这也是递归的返回条件 return 0; 如果pRoot不为NULL，那么深度至少为1，所以left和right=1 int left=1; int right=1; left+=TreeDepth(pRoot->m_pLeft);求出左子树的深度 right+=TreeDepth(pRoot->m_pRight);求出右子树深度 return left>right?left:right;返回深度较大的那一个}void main(){ 1 / \ 2 3 /\ \ 4 5 6 / 7 创建树结点 BinaryTreeNode* pNode1 = CreateBinaryTreeNode(1); BinaryTreeNode* pNode2 = CreateBinaryTreeNode(2); BinaryTreeNode* pNod......
二叉树的深度怎么算
先遍历二叉树的左子树的深度，然后再遍历二叉树右子树的深度。最后判断左子树和右子树的深度，如果左子树比右子树深则返回左子树深度+1,否则返回右子树深度+1。
算法如下：
/* 初始条件: 二叉树T存在。操作结果: 返回T的深度 */int BiTreeDepth(BiTree T){ int i,j; if(!T) return 0; if(T->lchild) i=BiTreeDepth(T->lchild); 左子树深度 else i=0; if(T->rchild) j=BiTreeDepth(T->rchild); 右子树深度 else j=0; return i>j?i+1:j+1;}
二叉树的深度怎么算
深度为m的满二叉树有2^m-1个结点；
具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1.（log2n是以2为底n的对数
）
希望对你有帮助！
二叉树的性质有些啊？怎么求它的深度？
二叉树性质
性质1 ：在二叉树的第i层上至少有2^（i-1）个结点
性质2：深度为k的二叉树至多有2^(k-1)个结点
性质3：对任何一棵二叉树T，如果其终端结罚数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1
性质4：具有n个结点的完全二叉树的深度是【log2n】+1（向下取整）
性质5：如果对一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层序编号，则对任一结点i(1?i?n)，有：
如果i=1，则结点i是二叉树的根，无双亲；如果i>1，则其双亲是?i/2?
如果2i>n，则结点i无左孩子；如果2i?n，则其左孩子是2i
如果2i+1>n，则结点i无右孩子；如果2i+1?n，则其右孩子是2i+1
还希望采纳
求教，树的二叉树的高度与深度一样吗？
引自考研大纲解析38页：树的深度是从根节点开始（其深度为1）自顶向下逐层累加的，而高度是从叶节点开始（其高度为1）自底向上逐层累加的。虽然树的深度和高度一样，但是具体到树的某个节点，其深度和高度是不一样的。我的理解是：非根非叶结点的深度是从根节点数到它的，高度是从叶节点数到它的。
vb中 二叉树的度 结点 深度之间有什么关系
详见：zhidao.baidu/...me_tag
二叉树根节点的深度是0还是1？
根结点如果不为空，深度为1，如果跟结点为空，则深度是0.
求二叉树深度
int TreeDepth(BinaryTreeNode* pRoot)计算二叉树深度
{
if(pRoot==NULL)如果pRoot为NULL，则深度为0，这也是递归的返回条件
return 0;
如果pRoot不为NULL，那么深度至少为1，所以left和right=1
int left=1;
int right=1;
left+=TreeDepth(pRoot->m_pLeft);求出左子树的深度
right+=TreeDepth(pRoot->m_pRight);求出右子树深度
return left>right?left:right;返回深度较大的那一个
}
二叉树的深度就是高度吗
树的深度是从根节点开始（其深度为1）自顶向下逐层累加的，而高度是从叶节点开始（其高度为1）自底向上逐层累加的。虽然树的深度和高度一样，但是具体到树的某个节点，其深度和高度是不一样的。我的理解是：非根非叶结点的深度是从根节点数到它的，高度是从叶节点数到它的。
二叉树宽度是什么?
要求二叉树的宽度的话，则可根据树的高度设置一个数组temp。temp[i]用于存放第i层上的结点数(即宽度)。在访问结点时,把相应计算该结点下一层的孩子数并存入相应数组元素中，遍历左子树后向上返回一层计算右子树的宽度，并取出最大的一个数组元素作为树的宽度。
#define M 10 假设二叉树最多的层数
int Width(BinTree T)
{
int static n[M];向量存放各层结点数
int static i=1;
int static max=0;最大宽度
if(T)
{
if(i==1) 若是访问根结点
{
n[i]++; 第1层加1
i++; 到第2层
if(T->lchild)若有左孩子则该层加1
n[i]++;
if(T->rchild)若有右孩子则该层加1
n[i]++;
}
else
{ 访问子树结点
i++; 下一层结点数
if(T->lchild)
n[i]++;
if(T->rchild)
n[i]++;
}
if(max
Width(T->lchild);遍历左子树
i--; 往上退一层
Width(T->rchild);遍历右子树
}
return max;
}算法结束
希望可以给你帮助！
什么叫二叉树的度和深度？请举例说明
二叉树结点的度数指该结点所含子树的个数，二叉树结点子树个数最多的那个结点的度为二叉树的度。
二叉树的根结点所在的层数为1，根结点的孩子结点所在的层数为2，以此下去。深度是指所有结点中最深的结点所在的层数。

二叉树的深度怎么算？

一颗树只有一个节点，它的深度是1；
根节点只有左子树而没有右子树，那么二叉树的深度应该是其左子树的深度加1；
根节点只有右子树而没有左子树，那么二叉树的深度应该是其右树的深度加1；
根节点既有左子树又有右子树，那么二叉树的深度应该是其左右子树的深度较大值加1
二叉树的宽度算法如下：
宽度的定义：
二叉树的宽度定义为具有最多结点数的层中包含的结点数。
求解思路：
这里需要用到二叉树的层次遍历，即广度优先周游。在层次遍历的过程中，通过读取队列中保留的上一层的节点数来记录每层的节点数，以获取所有层中最大的节点数。
具体实现：
//求二叉树的宽度
int treeWidth(BinaryTreeNode *pRoot){
if (pRoot == NULL)
return 0;
int nLastLevelWidth = 0;//记录上一层的宽度
int nCurLevelWidth = 0;//记录当前层的宽度
queue

myQueue;

myQueue.push(pRoot);//将根节点入队列

int nWidth = 1;//二叉树的宽度

nLastLevelWidth = 1;

BinaryTreeNode *pCur = NULL;

while (!myQueue.empty())//队列不空

{

while (nLastLevelWidth!= 0){

pCur = myQueue.front();//取出队列头元素

myQueue.pop();//将队列头元素出对

if (pCur->m_pLeft != NULL)

myQueue.push(pCur->m_pLeft);

if (pCur->m_pRight != NULL)

myQueue.push(pCur->m_pRight);

nLastLevelWidth--;

}

nCurLevelWidth = myQueue.size();

nWidth = nCurLevelWidth > nWidth ? nCurLevelWidth : nWidth;

nLastLevelWidth = nCurLevelWidth;

}

return nWidth;

}

参考资料

二叉树的构造与遍历.csdn博客[引用时间2018-5-2]

55.二叉树的深度（简单）

考点 ：本题考查 树，知识迁移能力
输入一棵二叉树，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。 给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，返回它的最大深度 3 。
如果一棵树只有一个节点，那么它的深度为1。如果根节点只有左子树而没有右子树，那么树的深度应该是其左子树的深度加1；如果根节点只有右子树而没有左子树，那么树的深度应该是其右子树的深度加1；如果既有左子树又有右子树，那么树的深度就是其左右子树深度的较大值再加1。
输入一棵二叉树的根节点，判断该树是不是 平衡二叉树 。如果某二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。 给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，返回true。
调用函数TreeDepth得到它的左右子树的深度，如果每个节点的左右子树的深度相差都不超过1，那么按照定义它就是一棵平衡二叉树。
但是此方法会导致一个节点会被重复遍历多次
遍历左右根，判断每个节点是否是平衡节点。当遍历到一个根节点时，先遍历该根节点的左右子树，计算左右子树的深度并通过传址的方式进行向上传递；如果该根节点是平衡节点，则向上遍历该节点的父节点，父节点的深度在之前传递的深度基础上加1即可，因此避免了节点的重复遍历，提高了效率。