补码加减运算,补码的加减运算的证明补码的加减法则的证明，即为什么

补码加减运算,补码的加减运算的证明补码的加减法则的证明，即为什么详细介绍

本文目录一览： 如何理解补码的运算规则？

1、正数的补码表示：
正数的补码 = 原码
负数的补码 = {原码符号位不变} + {数值位按位取反后+1} or
= {原码符号位不变} + {数值位从右边数第一个1及其右边的0保持不变,左边安位取反}
以十进制整数+97和-97为例：
+97原码 = 0110_0001b
+97补码 = 0110_0001b
-97原码 = 1110_0001b
-97补码 = 1001_1111b
2、纯小数的原码：
纯小数的原码如何得到呢？方法有很多，在这里提供一种较为便于笔算的方法。
以0.64为例，通过查阅可知其原码为0.1010_0011_1101_0111b。
操作方法：
将0.64 * 2^n 得到X，其中n为预保留的小数点后位数（即认为n为小数之后的小数不重要），X为乘法结果的整数部分。
此处将n取16，得
X = 41943d = 1010_0011_1101_0111b
即0.64的二进制表示在左移了16位后为1010_0011_1101_0111b，因此可以认为0.64d = 0.1010_0011_1101_0111b 与查询结果一致。
再实验n取12，得
X = 2621d = 1010_0011_1101b 即 0.64d = 0.1010_0011_1101b，在忽略12位小数之后的位数情况下，计算结果相同。
3、纯小数的补码：
纯小数的补码遵循的规则是：在得到小数的源码后，小数点前1位表示符号，从最低(右)位起,找到第一个“1”照写,之后“见1写0,见0写1”。
以-0.64为例，其原码为1.1010_0011_1101_0111b
则补码为：1.0101_1100_0010_1001b
当然在硬件语言如verilog中二进制表示时不可能带有小数点（事实上不知道哪里可以带小数点）。
4、一般带小数的补码
一般来说这种情况下先转为整数运算比较方便
-97.64为例，经查询其原码为1110_0001.1010_0011_1101_0111b
笔算过程：
-97.64 * 2^16 = -6398935 = 1110_0001_1010_0011_1101_0111b，其中小数点在右数第16位，与查询结果一致。
则其补码为1001_1110_0101_1100_0010_1001b，在此采用 负数的补码 = {原码符号位不变} + {数值位按位取反后+1} 方法
5、补码得到原码：
方法:符号位不动，幅度值取反+1 or符号位不动，幅度值-1取反
-97.64补码 = 1001_1110(.)0101_1100_0010_1001b
取反 = 1110_0001(.)1010_0011_1101_0110b
+1 = 1110_0001(.)1010_0011_1101_0111b 与查询结果一致
6、补码的拓展：
在运算时必要时要对二进制补码进行数位拓展，此时应将符号位向前拓展。
-5补码 = 4'b1011 = 6'b11_1011
ps.原码的拓展是将符号位提到最前面，然后在拓展位上部0.
-5原码 = 4‘b’1101 = 6'b10_0101，对其求补码得6'b11_1011，与上文一致。
扩展资料：
计算机中的符号数有三种表示方法，即原码、反码和补码。三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位，三种表示方法各不相同。
在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。
补码是一种在计算机中用来表示整数的方式，使用补码可以方便地进行加减法运算，其运算规则如下：
1. 相加：将两个数的补码相加，相加后的结果再转换成原码，即得到相加结果。
2. 相减：将被减数的补码与减数的补码取反后再加1，将得到减数的相反数的补码。然后将被减数的补码与减数的相反数的补码相加，相加后的结果再转换成原码，即得到相减结果。
在进行补码运算时，需要注意以下几点：
1. 补码表示的数值范围是有限的，超过了最大值或最小值将会出现溢出现象。
2. 运算结果的符号位也是用补码表示的，需要根据符号位来判断正负。
3. 在进行补码运算时，需要将所有数值转换成补码后再进行运算，运算结果再转换成原码。
理解补码运算规则需要掌握原码、反码和补码之间的转换关系，以及补码的符号位和数值位之间的关系。在实际运用中，需要熟练掌握和运用补码运算规则。

补码加减运算是指

在计算机系统中，数值，一律采用补码表示和存储。
补码，只有加法运算，没有减法。
加法的规则，就“逢二进一”。
在计算机中，通常总是用补码完成算术的加减法运算。其规则是：
　　[X+Y]补= [X]补 + [Y]补 ，[X-Y]补= [X]补 - [Y]补 = [X]补 + [-Y]补
这表明，有了补码表示的被加（减）数和加（减）数，要完成计算补码表示的二数之和或二数之差，只需用二数的补码直接执行加减运算即可，符号位与数值位同等对待，一起参加运算，若运算结果不溢出，即不超出计算机所能表示的范围，则结果的符号位和数值位同时为正确值。此外，还可以看到，实现减运算时，用的仍是加法器线路，把减数的负数的补码送加法器即可。在有了一个数的补码之后，求这个数的负数的补码，是简单地把这个数的补码逐位取反再在最低位加1即可得到。例如，[Y]补=101101，则[-Y]补=010011，这大大简化了加减运算所用的线路和加减运算的实现算法。

加减法计算为什么使用补码，补码到底是怎

（
1
）参加运算操作的数都用补码表示。
（
2
）数据的符号与数据一样参加运算。
（
3
）求差时将负减数求补,用求和代替求差,
将减法运算转化为补码的加法运算。
（
4
）运算结果为补码。如果符号位为
0
,表明运算结果为正；如果符号位为
1
,则表明结果为负。
（
5
）符号位的进位为模值，应该去掉。
补码减法
运算公式为：
[x]补–[y]补=[x–y]补
(3.2)
通过
[y]补
求得
[–y]补
可以将减法运算转化为补码的加法运算。
已知
[y]补求
[–y]补
的法则是：对
[y]补各位（包括符号位）取反,末位加1
，就可以得到[–y]补
例
[y]补
=1.1011
则
[–y]补
=0.0101
[y]补
=
0.1011
则
[–y]补
=1.0101
例
4
x=0.1100
y=0.0110
求
[x]补–[y]补
=
？
解:
[x]补
=0·1100
[y]补
=0·0110
[–y]补
=1·1010
加减法计算为什么使用补码？　补码到底是怎
使用补码，可以把减法，转换为加法运算。
用一个加法器，即可实现加、减。
原理：
限定两位十进制，减一，就可以用 +99 代替。
　　　28 － 1 = 27
　　　28 + 99 = (1) 27
取两位，舍弃进位1，两种算法的结果，就是相同的。
99，就是－1 的补数。
对于二进制，就是：补码。

补码的加减法运算

（ 1 ）参加运算操作的数都用补码表示。 （ 2 ）数据的符号与数据一样参加运算。 （ 3 ）求差时将负减数求补,用求和代替求差, 将减法运算转化为补码的加法运算。 （ 4 ）运算结果为补码。如果符号位为 0 ,表明运算结果为正；如果符号位为 1 ,则表明结果为负。 （ 5 ）符号位的进位为模值，应该去掉。 补码减法 运算公式为： [X]补–[Y]补=[X–Y]补 (3.2) 通过 [Y]补 求得 [–Y]补 可以将减法运算转化为补码的加法运算。 已知 [Y]补求 [–Y]补 的法则是：对 [Y]补各位（包括符号位）取反,末位加1 ，就可以得到[–Y]补 例 [Y]补 =1.1011 则 [–Y]补 =0.0101 [Y]补 = 0.1011 则 [–Y]补 =1.0101 例 4 X=0.1100 Y=0.0110 求 [X]补–[Y]补 = ？ 解: [X]补 =0·1100 [Y]补 =0·0110 [–Y]补 =1·1010

行波进位的补码加法减法器原理

行波进位的补码加法减法器原理如下：
加法规则：先判符号位，若相同，绝对值相加，结果符号不变；若不同，则作减法，结果符号与大相同。
减法规则：两个原码Q表示的数相减，首先将减数符号取反，然后将被减数与符号取反后的减数，按原码加法进行运算。
一、补码加减法运算：
1、补码加法的公式：x补y补xy补（mod2)，在模2意义下，任意两数的补码之和等于该两数之和的补码。这是补码加法的理论基础。
2、补码加法运算特点：不需要事先判断符号，符号位与码值位一起参加运算。符号位相加后若有进位，则舍去该进位数字。
二、补码加法：
对于1位的二进制加法，相关的有五个的量：
1、被加数A。
2、被加数B。
3、前一位的进位CIN，
4、此位二数相加的和S，
5、此位二数相加产生的进位COUT。
6、前三个量为输入量，后两个量为输出量，五个量均为1位。这样做无疑是可行且易行的，但由于每一位的CIN都是由前一位的COUT提供的，所以第2位必须在第1位计算出结果后，才能开始计算，第3位必须在第2位计算出结果后，才能开始计算。
而最后的第32位必须在前31位全部计算出结果后，才能开始计算。这样的方法，使得实现32位的二进制加法所需的时间是实现1位的二进制加法的时间的32倍。

使用补码进行加减法运算 值是补码还是原码

使用补码进行加减法运算，结果，仍旧是补码。
如果值的符号位为正0，那么补码就是原码，直接求值，加上+号就可以
如果值的符号位为负1，那么补码需要再求补码，然后求值，再加上-号就可以

补码加减法是指

操作数用补码表示，连同符号位直接相加减，减某数用加某数的补码代替，结果的符号在运算中形成。根据查询知到题库官网得知，补码加减法是指操作数用补码表示，连同符号位直接相加减，减某数用加某数的补码代替，结果的符号在运算中形成。

补码的加减运算的证明补码的加减法则的证明，即为什么

两个数的补码之和等于两个数之和的补码。下面以定点小数为例，分四种情况来证明。证明的先决条件是
|
x
|
＜
1，|
y
|
＜1，｜x
+
y
|＜1。
(1)
x
＞
0，
y
＞
0
则
x
+
y
＞0
由于参加运算的数都为正数，故运算结果也一定为正数。

二进制用补码做加减法怎么实现，举个例子？？

A-B =A+(-B) ,等于A的补码加(-B)的补码，而不是“A+（B的补码）”
计算机只能识别0和1,使用的是二进制，而在日常生活中人们使用的是十进制，"正如亚里士多德早就指出的那样，今天十进制的广泛采用，只不过是我们绝大多数人生来具有10个手指头这个解剖学事实的结果。
尽管在历史上手指计数(5,10进制)的实践要比二或三进制计数出现的晚。".为了能方便的与二进制转换，就使用了十六进制(2 4)和八进制1.数值有正负之分，计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正，1为负).这就是机器数的原码了。
在计算机中：补码与原码的计算是同一套加法器，之所以有补码的原因之一就是为了省去再做一个减法器（当然还有省去-0使得负数能比正数多1，同时也是最大的负数10000…0），补码的运算直接算按照二进制加法计算就行，算出啥就是啥（还是补码）。
计算过程，a-b转化为 a+（-b）然后补码相加
具体原理，我不知道你是不是指的是补码的设计原理，补码的设计原理请谷歌，理解的话就想着计算机就一套加法器，这种东西会计算就行。
请给最佳
加法就不用转补码了，二进制减法a-b，可将-b转换为补码，再作加法处理。
补码=原码取反+1
X =－1.625，
Y =－5.25，
要求通过补码运算，求 X + Y、X－Y。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
把数字都化为二进制，保留三位小数：
　X = －1.625 = －1.101B。
　Y = －5.25 = －101.010B。
分别转换为八位补码：
　[X]补 = 1111 0011。
　[Y]补 = 1101 0110。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
相加：
　[X + Y]补 = 1111 0011 + 1101 0110 = (1) 1100 1001。
舍弃进位，只保留八位，(X + Y)的补码，就是 1100 1001。
再转为原码：
　[X + Y]原 = 1011 0111。
求出对应的真值（记住：其中有三位小数）：
　X + Y = －0110.111B = －6.875。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
相减：
　[X － Y]补 = [X]补 ＋ [－Y]补
　　　　　　= 1111 0011 + 0010 1010
　　　　　　= (1) 0001 1101。
舍弃进位，只保留八位，(X － Y)的补码，就是 0001 1101。
再转为原码：
　[X － Y]原 = 0001 1101。
求出对应的真值（记住：其中有三位小数）：
　X － Y = +0011.101B = +3.625。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
弄明白了，就自己设计一个计算机。
正数的补码是原码；负数的补码是符号位（最高位）不变，其余位按位取反加1.
用补码做减法运算时，结果出现的情况有正、0、负：
结果为正或者0时，补码是原码，直接转换成10进制即可；
结果为负时，需要将结果减1再保持符号位不变按位取反。
例如：1的原码是0000 0001，补码也是0000 0001
-2的原码是1000 0010，补码是1111 1110
1-2=1+（-2）=0000 0001 + 1111 1110 =1111 1111
此时1111 1111 是1-2结果的补码，转换成原码是1000 0001，对应的十进制是-1.

加减法计算为什么使用补码，补码到底是怎

看下面的十进制运算：
　　25－1 = 24
　　25 + 99 = (1) 24
正数，可以代替负数！
加法，可以代替减法！
补码的出现是为了满足二进制负数数据以及减法运算。
因为加法运算相对电子计算机更加简洁，所以我们可以将减法运算通过补码转换成加法运算，以实现简化电路。
补码定义为 (N)补=R^n-N，其中R为数值，n为位数。我们以十进制为例，想要计算84-36，那么只需要计算84+(46)补-10^2=84+64-100=48。以此在计算中发到负数变正数，减法变加法的目的。