matlab解非线性方程组,非线性方程组的解法matlab

matlab解非线性方程组,非线性方程组的解法matlab详细介绍

本文目录一览： 非线性方程组的解法matlab

用matlab求解非线性方程组方法，可以用下列方法来实现：
方法一，使用solve函数求解
x = optimvar('x');
y = optimvar('y');
prob = optimproblem;
prob.Objective = -x - y/3;
prob.Constraints.cons1 = x + y <= 2;
prob.Constraints.cons2 = x + y/4 <= 1;
prob.Constraints.cons3 = x - y <= 2;
prob.Constraints.cons4 = x/4 + y >= -1;
prob.Constraints.cons5 = x + y >= 1;
prob.Constraints.cons6 = -x + y <= 2;
sol = solve(prob)
方法二，使用fsolve函数求解
F = @(x) [2*x(1) - x(2) - exp(-x(1)); -x(1) + 2*x(2) - exp(-x(2))];
x0=[-5;-5];
[x,fval] = fsolve(F,x0)
方法三，使用迭代法求解，如Newton迭代法
m=3;
x0=zeros(m,1);
tol=1e-6;
x=x0-dfun(x0)\fun(x0);
n=1;
while(norm(x-x0>tol)) & n<1000
x0=x;
x=x0-dfun(x0)\fun(x0);
n=n+1;
end
x
这里，fun是原方程组，dfun是导数方程组

matlab求解非线性方程组

对于此类方程组，一般只能用fsolve（）函数来求解。最好不用solve（）函数来求解，可能会导致错误的结果。
首先，把x，y当作x向量，即x(1)表示变量x，x(2)表示变量y
其次，用匿名函数inline（）来自定义函数，即
fun=inline（'[4*x(1)-x(2)+exp(x(1))/10-1,-x(1)+4*x(2)+x(1)^2/8]','x'）
最后，用fslove（）函数来求解，即
[x,f,h]=fslove（fun,[0,0]） %[0,0]初值
运行得到

求一道用matlab编程解非线性方程组

对于非线性方程组F(X)=0，用fsolve函数求其数值解。fsolve函数的调用格式为： X=fsolve('fun',X0,option) 其中X为返回的解，fun是用于定义需求解的非线性方程组的函数文件名，X0是求根过程的初值，option为最优化工具箱的选项设定。最优化工具箱提供了20多个选项，用户可以使用optimset命令将它们显示出来。如果想改变其中某个选项，则可以调用optimset()函数来完成。例如，Display选项决定函数调用时中间结果的显示方式，其中‘off’为不显示，‘iter’表示每步都显示，‘final’只显示最终结果。optimset(‘Display’,‘off’)将设定Display选项为‘off’。 例如：求下列非线性方程组在(0.5,0.5) 附近的数值解。 (1) 建立函数文件myfun.m。 function q=myfun(p) x=p(1); y=p(2); q(1)=x-0.6*sin(x)-0.3*cos(y); q(2)=y-0.6*cos(x)+0.3*sin(y); (2) 在给定的初值x0=0.5,y0=0.5下，调用fsolve函数求方程的根。 x=fsolve('myfun',[0.5,0.5]',optimset('Display','off')) x = 0.6354 0.3734 将求得的解代回原方程，可以检验结果是否正确，命令如下： q=myfun(x) q = 1.0e-009 * 0.2375 0.2957 可见得到了较高精度的结果。

matlab解非线性方程组

matlab中有专门的函数来解决方程组的，我给你举一个例子好了，你一看就会了。这个我帮别人写过的一道题，分享给你
(a-x)^2+(b-y)^2=e^2
(C-x)^2+(D-y)^2=v^2
已知a,b,c,d,e,v 值
求解 X,Y 请问用 matlab 如何写，就是求2个园的交点问题。
仿真程序为：
global a b c d e v;
>> a=1;b=0;c=-1;d=0;e=1.5;v=1.5;%%%%%%%设定你这几个未知数的值
>> syms x y;%%%%%%x,y是变量
>> [x,y]=solve('x^2+y^2-2*a*x-2*b*y=e^2-a^2-b^2','x^2+y^2-2*c*x-2*d*y=v^2-c^2-d^2');%%%%我把平方展开了
>> x=vpa(x,4);y=vpa(y,4);%%%%%%%%%%%取4位有效数字
%%%%%%%%%%
格式就是用solve(方程1，方程2，…求解变量1,变量2，…）；
希望对您有帮助
用solve函数，格式solve(方程1，方程2，…求解变量1,变量2，…）；
其中方程“代数式=0”只写成代数式，不写变量的话，默认有findsym自动确定。
g=solve(eq1,eq2,…,val1,val2…）所得g为构架数组，显示每个变量的结果用指令g.val1, g.val2
例子：
syms x y
g=solve(x^2+y-8,x-y^2+y-10,x,y);
g.x
g.y
可以使用solve函数。如下参考：
例如：
x^2+y^3=10
x^3-y^2=1
其中x,y为方程组的未知量，在Matlab的命名窗口中输入：
y =
- 37^(1/2)/2 - 1/2
37^(1/2)/2 - 1/2
37^(1/2)/2 - 1/2
- 37^(1/2)/2 - 1/2
syms x y
[x y]=solve('x^2+y=10','x^2-y^2=1','x','y')输出计算结果为：x =
(37^(1/2)/2 + 21/2)^(1/2)
(21/2 - 37^(1/2)/2)^(1/2)
-(21/2 - 1/2*37^(1/2))^(1/2)
-(1/2*37^(1/2) + 21/2)^(1/2)
扩展资料：
注意事项
求解是一个基本的内置函数，用于方程的符号解，它返回一个符号变量矩阵(m×nm×n sym)。当没有可用的符号解时，将抛出一个警告并输出一个数值解。
基本形式为:solve(eqn, var, Name, Val);
% eqn是符号表达式/符号变量/符号表达式的函数句柄，var是未知数;Name是附加的需求，Val是它的值。解一维方程。对于多项式，solve返回它的所有值。
函数1等于@(x)x^3-20 x^2-25 x + 500;创建一个函数句柄。句柄中的变量不是符号变量，不需要定义。
syms x exp1; % 定义符号变量 x, exp1；
exp1 = x^3 - 20*x^2 - 25*x + 500; % 符号表达式，包含符号变量. 符号变量必须先有上一行定义。
solve(exp1 == 0, x) % 命令行输入a，传入一个包含符号表达式的等式，x为所要求的变量
solve(exp1, x) % 命令行输入b，传入一个符号表达式，函数默认求其零点
solve(func1(x), x) % 命令行输入c，传入参数func1(x)等价于传入了符号表达式，和输入b完全一样
solve(func1(x) == 0, x) % 命令行输入d，这句话和a完全一样
solve(func1, x) % 命令行输入e，传入参数func1，这是一个函数句柄，函数默认求其零
ans = % 命令行输出，三个解，为3*1的符号向量。对以上五种输入输出都完全一样
-5
5
20
对于不可符号求解的函数零点/方程解，solve抛出警告并返回一个数值解：
exp1 = atan(x) - x - 1; % 不可符号求零点的表达式
solve(exp1 == 0, x) % 命令行输入
% 命令行输出：
警告: Cannot solve symbolically. Returning a numeric approximation instead.
ans =-2.138002885138006936

matlab解非线性方程组

1. fsolve
求解非线性方程组
方程：
F(x)=0
x是一个向量，F(x)是该向量的函数向量，返回向量值
2. 语法
x = fsolve(fun,x0)
x = fsolve(fun,x0,options)
[x,fval] = fsolve(fun,x0)
[x,fval,exitflag] = fsolve(...)
[x,fval,exitflag,output] = fsolve(...)
[x,fval,exitflag,output,jacobian] = fsolve(...)
3. 描述
fsolve用于寻找非线性系统方程组的零点。
x = fsolve(fun,x0)以x0为初始值，努力寻找在fun中描述的方程组。
x = fsolve(fun,x0,options) 以x0为初始值，按照指定的优化设置“options”努力寻找在fun中描述的方程组。使用optimset设置这些选项。
[x,fval] = fsolve(fun,x0)返回在解x处的目标函数fun的值
[x,fval,exitflag] = fsolve(...)返回exitflag表示退出条件。
[x,fval,exitflag,output] = fsolve(...)返回output结构，该结构包含了优化信息。
[x,fval,exitflag,output,jacobian] = fsolve(...)返回在解x处的Jacobian函数。
4. 输入参数
4.1. fun
非线性系统方程。它是一个函数，以x作为输入，返回向量F。函数fun可以被指定为一个M文件函数的函数句柄。
x = fsolve(@myfun,x0)
这里的myfun是一个matlab函数，形如：
function F = myfun(x)
F = ... % Compute function values at x
fun也可以是一个异步函数的函数句柄：
x = fsolve(@(x)sin(x.*x),x0);
若用户定义的值为矩阵，则会被自动转换为向量。
若Jacobian能被计算出来且通过options = optimset('Jacobian','on')设置Jacobian选项为”on”，则函数fun必须在第2个输出参数中返回x处的Jacobian值J（它是一个矩阵）。注意：通过检查nargout的值，当fun被只带一个输出参数调用的情况下，该函数可避免计算J，仅只有一个输出参数。（这种情况下，优化算法仅需要知道F而不需J）。
function [F,J] = myfun(x)
F = ... % objective function values at x
if nargout > 1 % two output arguments
J = ... % Jacobian of the function evaluated at x
end
4.2. options
提供该函数有关的特定信息。
5. 输出参数
5.1. exitflag
一个用来表示算法终止原因的整数。
1：函数收敛到x
2：x的变化已经处在容许范围内
3：残差变化已经处在容许范围内
4：搜索方向飞幅度比指定的误差小
5：迭代次数超过options.MaxIter或函数估值的次数超过options.FunEvals
-1：算法被输出函数终止
-2：算法似乎收敛到一个非根点。
-3：可信半径变得太小
-4：沿当前方向的线性搜索不能足够地减小残差
5.2. output
包含关于优化信息的一个结构，其具有如下字段：
iterations：已经迭代的次数
funcCount：函数估值的次数
algorithm：所使用的算法
cgiterations：PCG迭代次数（仅适用于大规模算法）
stepsize：最终采取的步长（仅适用于中等规模算法）
firstorderopt：第1阶优化的观测值 。
5.3. options
优化设置。一些选项设置用于所有算法，部分与大规模算法（large-scale algrithm）。相关，部分与中等规模算法相关。可以使用optimset改变其中的设置。LargeScale选项指定使用哪种算法。
设为‘on’使用大规模算法，设为‘off’使用中等规模算法。
5.3.1. Medium-Scale and Large-Scale Algorithms
如下选项用于大规模和中等规模算法：
DerivativeCheck：将用户提供导数与有限差分导数相比较
Diagnostics：显示被解函数的诊断信息
DiffMaxChange：有限差分变量中的最大变化
DiffMinChange：有限差分变量中的最小变化
Display：显示的级别，‘off‘不显示输出，’iter‘显示每一步迭代的输出，’final‘显示最终的输出（默认）
FunValCheck：检查目标函数值是否有效。设为‘on’，当函数返回值为复数、inf或NaN将返回一个错误，设为‘off’将不显示错误。
Jacobian：设为‘ON’，fsolve将使用用户定义的Jacobian或Jacobian信息来估值目标函数，若设为‘off’，则使用有限差分逼近Jacobian。
MaxFunEvals：最大允许估值次数
MaxIter：最大迭代次数
OutputFcn：指定一个或多个输出函数，优化函数在每一个迭代过程中将调用这些函数。
PlotFcns：算法执行时显示进度条。从预定义中选择或自定义进度条。指定@optimplotx显示当前的点，@optimplotfunccount打印出函数的计数，@optimplotfval打印出函数值，@optimplotresnorm打印出残差范数，@optimplotstepsize打印出步长，@optimplotfirstorderopt打印优化参数的第1阶。
TolFun：函数值的终止误差。
TolX：x的终止误差
5.3.2. 仅适用于Large-Scale Algorithm
JacobMult：Jacobian乘法函数的函数句柄
JacobPattern
MaxPCGIter
PrecondBandWidth
TolPCG
5.3.3. 仅适用于Medium-Scale Algorithm
NonlEqnAlgorithm：
'dogleg' — Trust-region dogleg algorithm
(default)
'lm' — Levenberg-Marquardt
'gn' — Gauss-Newton
LineSearchType：'lm' (Levenberg-Marquardt)
'gn' (Gauss-Netwton) algorithms.
6. 使用优化工具箱完成以上函数操作
命令：optimtool

用MATLAB解多元非线性方程组，求大神

分析
这是一个约束优化问题，可用fmincon求解。
参考代码
f = @(x)exp(8.864-267.893/abs(x(1)))+exp(11.271-1227.294/x(2))+exp(13.223-12277.294/x(3))+exp(11.925-3632.467/x(4));s = 10000;x = fmincon(@(x)-f(x),ones(1,4)*s/4,[],[],ones(1,4),s,zeros(1,4),ones(1,4)*inf,[]);x = num2str(x)f = f(x)
得到的最优解为：
x =
-3.3140659e-018 3088.6297 1.1046886e-018 6911.3703
f =
1.4204e+005
说明
1、最优解的x1、x3在浮点数误差意义上为0；
2、由于x1的结果是很小的负值，导致目标函数的y1为无穷大，所以该项的x1应加绝对值符号（x1-x4都应该是正数吧？不然任取哪一个为一个很小的正数，都会导致目标函数为无穷大）。

matlab怎么求解两元非线性方程组

可以使用Matlab内置函数fsolve来求解非线性方程组。具体步骤如下：
定义一个匿名函数，将两个方程表示为一个向量。
F = @(x) [24.9697*x(2)/(sqrt((24.9697-x(1))^2+x(2)^2))-24.969; 25.0282*x(2)/(sqrt((25.0282-x(1))^2+x(2)^2))-25.029];使用fsolve函数求解方程组。
x0 = [0, 0]; % 定义初值[x, fval] = fsolve(F, x0);完整的代码如下：
F = @(x) [24.9697*x(2)/(sqrt((24.9697-x(1))^2+x(2)^2))-24.969; 25.0282*x(2)/(sqrt((25.0282-x(1))^2+x(2)^2))-25.029];x0 = [0, 0]; % 定义初值[x, fval] = fsolve(F, x0);其中，x为方程组的解，fval为解的误差。

matlab解多元非线性方程组，要求整数解

1.solve
格式：（1）Y = solve(eqns,vars)
（2）[y1,...,yN] = solve(eqns,vars)
先解释两个参数吧，
①eqns就是你的方程组，方程组里面的各个方程是组织为一个数组的。
所以你可以直接使用 [方程1，方程2，。。。。，方程n] 对应于eqns输入参数。
也可以后面会将到，将eqns声明为一个数组，然后带入eqns输入即可，这样方便编辑。
②vars就是你想要返回的求得的未知变量，如果你不明确指定，那他就会按照sym的对应。
③返回值，有两种。Y代表一个结构体，将返回的变量通通放入结构体Y里面，然后访问和C语言的结构体一样，假设Y下面有两个成员，y1，y2，
你直接Y不会显示里面的值，要Y.y1 Y.y2才能显示。
[y1,y2,...,yN]就是直接对应于vars里面你直接想要求得的值，如果没有明确指定vars就按默认对应。
注：（1）vars如果你不明确指定的话，在参数少的时候也容易分清返回自己想要的，但是如果参数过多还是最好明确指定自己想要的参数。
（2）Y和[y1,y2,...,yN]两种返回赋值方式各有优缺点，Y你访问里面的元素的话比较麻烦，
[y1,y2,...,yN]这种情况如果N有几十个，你这样输入很烦，而这个时候全部存入Y中，再用一个for循环遍历就能存入一个向量中了。
（3）然而突然发现，在结构体中的元素并不能使用下标来遍历，目前还在纠结中。。。
2.sym
先讲下这个函数用来干什么的，在matlab中，你可以直接用变量，但是你必须要赋值。
比如你想要输入a=b+c;
你的a和b首先要初始化，即b和c是要有值的。
那么问题就来了，我求解方程的时候就是不知道未知数才求解，如何赋值呢？
这个时候就需要使用sym声明符号变量了。它声明的未知量不用赋值。
格式：A = sym('a',[m,n])
这个的意思就是说，生成一个m，n维的矩阵A，然后它的每一个元素用a来标识。
注意：用a的标识是它标识矩阵内部的元素，你要使用该未知量还是需要按照正常的矩阵元素访问方法，比如A（1,2）这样。
环境：matlab2015a
函数：Symbolic Math Toolbox里面的sym和solve函数。其中sym在第一个红框中，solve在第二个红框中。

matlab中如何求解符号变量的非线性方程组的解，求大神赐教！！！代码如下：

matlab中如何求解符号变量的非线性方程组的解，对于简单明了的方程组可以用solve()求得。solve()求解格式为
eq1=f1(x,y,z),eq2=f2(x,y,z),eq3=f3(x,y,z)
solve(eq1,eq2,eq3)
但分析了你给出的代码，我觉得只能用数值的方法求解，得到其数值解。你想要解析值是有一定的难度。常用的数值方法，有二分法，牛顿法等等。