三角函数公式大全表格30 45 60 90 120,完整初中三角函数值表
三角函数公式大全表格30 45 60 90 120,完整初中三角函数值表详细介绍
本文目录一览： 如何计算30°，45°，60°，90°，120°，135°，180°的三角函数？
锐角的三角函数可以通过构造三角形来计算。对于有30度角的直角三角形，它的三边分别为1，√3/2和2，对于有45°角的直角三角形，它的三边分别为1，1，√2
任意角的三角函数，可以通过诱导公式，转化为锐角三角函数。
可以用三角函数表直接查出！
30° 45° 60° 90° 120° 135° 180°的三角函数如下图：
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
扩展资料
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。
三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。
常见三角函数值表是什么？
常见三角函数值指的是常见角度数的三角函数值，表格如下：
扩展资料：
三角函数表发展到今天，经历了许多变迁。
最初，三角函数的概念是探索天文现象发现的，三角函数的周期性变化可以在一定程度上从数学的角度，解释天文现象的周期性变化。
三角函数表的最早形态，可以追溯到古希腊天文学家托勒密的著作《天文学大成》中记录的“弦表”。
托勒密在制作这张弦表时使用的是半径为60单位的圆的圆心角，并且记录了弦长，因此，正弦函数值的变化也是在圆半径不变的基础上，随着弦长的变化而变化。也就是说，这张弦表也可以视为最早的正弦表。
至此，三角函数值多为弦值，直到中亚细亚天文学家阿尔·巴坦尼通过将一根杆直立在地上/墙上通过阴影测量太阳仰角的时候，得出了余切值与正切值。杆立在地上时，阳光在地上投射的影子长度即余切值；杆水平插在墙上时，阳光投射杆在墙面上的影子长度即正切值。
后来，14世纪英国三角学者布拉瓦丁正式将切值引入到了三角计算中去。直到天文学家哥白尼的学生利提克斯认为当时天文观测的精度需要越来越高，对精确三角函数值的计算也越来越迫切，便开始着手于包括正弦、正切和正割的三角函数表的制作。直到1956年由他的学生完成并公诸于世。
现在，随着计算机的出现，三角函数值的计算也愈加精密、愈加方便，三角函数表便慢慢消失在我们的视野中了。
参考资料来源：百度百科 - 三角函数对数表
下面是常见三角函数（正弦、余弦和正切）的值表：
三角函数常见数值表
这是一个基本的三角函数值表，列出了一些常见角度对应的正弦、余弦和正切值。注意，三角函数的输入通常采用弧度制，而不是度数制。上表中的角度以度数和对应的弧度表示。
需要注意的是，在某些特殊情况下，例如90度、270度等，正切函数的值不被定义。这是因为正切函数在这些角度上的值会趋向于无穷大。
常见的三角函数值表是什么呢？三角函数是数学中非常重要的一个部分，而三角函数值表则是三角函数的重要工具之一。下面，我们就来看看常见的三角函数值表：
1. 角度值表
角度值表是三角函数值表中最为常见的一种，它包括了三角函数各个角度的值。比如，对于锐角三角函数，角度值表中的值包括90度、45度、27.5度、20度、14.3度、11度、8度、6度、5度、4度、3度、2度、1度等。
2. 边长值表
边长值表是三角函数值表中第二常见的一种，它包括了三角函数各个边长的值。比如，对于正弦函数，边长值表中的值包括长度为1的直线上的两个点、长度为零的直线上的两个点、长度为无穷大的直线上的两个点等。
3. 角度和边长关系表
角度和边长关系表是三角函数值表中第三常见的一种，它包括了三角函数各个角度和边长的关系。比如，对于余弦函数，角度和边长关系表中的值包括角度为30度时的边长、角度为45度时的边长、角度为60度时的边长等。
总之，三角函数值表是三角函数的重要工具之一，它对于三角函数的计算和应用都有非常重要的意义。如果你对三角函数值表感兴趣，可以随时查阅相关资料和书籍。
常见三角函数值表是一个表格，列出了经典的三角函数（正弦、余弦和正切）在特定角度下的数值。以下是一个简化的三角函数值表：
角度（度） | 正弦值 | 余弦值 | 正切值
--------------------------------
0 | 0 | 1 | 0
30 | 1/2 | √3 / 2 | √3 / 3
45 | √2 / 2 | √2 / 2 | 1
60 | √3 / 2 | 1/2 | √3
90 | 1 | 0 | 无穷大
对于其他角度，可以通过计算或使用三角函数计算器来获得相应的数值。这个表格只列出了一些常见角度的数值，但实际上三角函数是连续的，可以在整个角度范围内使用。需要注意的是，角度通常用度数表示，但在一些情况下也可以使用弧度表示。
此外，三角函数还有反函数，即反正弦、反余弦和反正切，在特定数值下可以计算得到对应的角度。这些函数的计算通常需要使用计算器或数学软件。
常见三角函数值表是一张记录了常用角度的正弦、余弦、正切以及它们的倒数的数值表格。以下是一个常见的角度值表格（度数为角度制）：
角度（度） 正弦值 余弦值 正切值
0° 0 1 0
30° 1/2 √3/2 1/√3
45° 1/√2 1/√2 1
60° √3/2 1/2 √3
90° 1 0 ∞
该表格显示了0°、30°、45°、60°和90°这几个常见角度的正弦、余弦和正切值。注意，90°的正切值为无穷大。倒数可以通过求倒数得到（倒数不显示在表格中）。对于其他角度，可以使用三角函数的特性或计算器来计算其数值。
三角函数表如下：
三角函数的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
扩展资料：
sin0=sin0°=0
cos0=cos0°=1
tan0=tan0°=0sin15=0.650；
sin15°=0.259
cos15=-0.759；cos15°=0.966
tan15=-0.855；tan15°=0.268
sin30°=1/2
cos30°=0.866；
tan30°=0.577；
sin45°=0.707；
cos45°=0.707
tan45=1.620；tan45°=1
sin60=-0.305；sin60°=0.866
cos60=-0.952；cos60°=1/2
参考资料来源：百度百科-三角函数值
特殊角的三角函数表30 45 60 90 120 135 270 180 360 的sin cos tan
计算2tan135o cos90o-tan0o
sin 30=1/2；cos 30=根号3/2；tan 30=根号3/3
sin 45=根号2/2；cos 45=根号2/2；tan 45=1
sin 60=根号3/2；cos 60=1/2；tan 60=根号3
sin 90=1；cos 90=0；tan 90= ∞（不存在）
sin 120=根号3/2；cos 120=-1/2；tan 120=-根号3
sin 135=根号2/2；cos 135=-根号2/2；tan 135=-1
sin 270=-1；cos 270=0；tan 270=-∞（不存在）
sin 180=0；cos 180=-1；tan 180=0
sin 360=0；cos 36=1；tan 360=0
三角函数值对照表
常见的三角函数值包括正弦函数值、余弦函数值和正切函数值。下面是我整理的三角函数值对照表，供大家参考。
常用三角函数值对照表 sin0=sin0°=0
cos0=cos0°=1
tan0=tan0°=0sin15=0.650；
sin15°=0.259
cos15=-0.759；cos15°=0.966
tan15=-0.855；tan15°=0.268
sin30°=1/2
cos30°=0.866；
tan30°=0.577；
sin45°=0.707；
cos45°=0.707
tan45=1.620；tan45°=1
sin60=-0.305；sin60°=0.866
cos60=-0.952；cos60°=1/2
tan60=0.320；tan60°=1.732
sin75=-0.388；sin75°=0.966
cos75=0.922；cos75°=0.259
tan75=-0.421；tan75°=sin75°/cos75°=3.732
sin90=0.894；sin90°=cos0°=1
cos90=-0.448；cos90°=sin0°=0
tan90=-1.995；tan90°不存在
sin105=-0.971；sin105°=cos15°
cos105=-0.241；cos105°=-sin15°
tan105=4.028；tan105°=-cot15°
sin120=0.581；sin120°=cos30°
cos120=0.814；cos120°=-sin30°
tan120=0.713；tan120°=-tan60°
sin135=0.088；sin135°=sin45°
cos135=-0.996；cos135°=-cos45°
tan135=-0.0887；tan135°=-tan45°
sin150=-0.7149；sin150°=sin30°
cos150=-0.699；cos150°=-cos30°
tan150=-1.022；tan150°=-tan30°
sin165=0.998；sin165°=sin15°
cos165=-0.066；cos165°=-cos15°
tan165=-15.041；tan165°=-tan15°
sin180=-0.801；sin180°=sin0°=0
cos180=-0.598；cos180°=-cos0°=-1
tan180=1.339；tan180°=0
sin195=0.219；sin195°=-sin15°
cos195=0.976；cos195°=-cos15°
tan195=0.225；tan195°=tan15°
sin360=0.959；sin360°=sin0°=0
cos360=-0.284；cos360°=cos0°=1
tan360=-3.380；tan360°=tan0°=0
特殊角三角函数值 sin1=0.01380028351
sin2=0.03489949670250097
sin3=0.05233595624294383
sin4=0.0697564737441253
sin5=0.08713800816
sin6=0.10452846326765346
sin7=0.12138004747
sin8=0.13800006544
sin9=0.13800023087
sin10=0.13800693033
sin11=0.1380065448
sin12=0.20791138001
sin13=0.22495105434386497
sin14=0.24138006773
sin15=0.25881380074
sin16=0.27563735581699916
sin17=0.2923713800
sin18=0.3090138004
sin19=0.3255681544571567
sin20=0.3420201433256687
sin21=0.35836794954530027
sin22=0.374606593415912
sin23=0.3907311284892737
sin24=0.40673664307580015
sin25=0.42261380044
sin26=0.4383711467890774
sin27=0.45399049973954675
sin28=0.4694713800
sin29=0.48480962024633706
sin30=0.49999999999999994
cos1=0.9998476951563913
cos2=0.9993908270190958
cos3=0.9986295347545738
cos4=0.9975640502598242
cos5=0.9961380055
cos6=0.9945213800
cos7=0.992546151641322
cos8=0.9902680687415704
cos9=0.9876883405951378
cos10=0.984807753012208
cos11=0.981380064
cos12=0.9781380057
cos13=0.9743700647852352
cos14=0.9702957262759965
cos15=0.9659258262890683
cos16=0.9612613800
cos17=0.9563047559630355
cos18=0.9510565162951535
cos19=0.9455138008
cos20=0.9396926207859084
cos21=0.9335804264972017
cos22=0.9271380074
cos23=0.9205048534524404
cos24=0.9138006009
cos25=0.9063077870366499
cos26=0.898794046299167
cos27=0.8910065241883679
cos28=0.882947592858927
cos29=0.8746138007
cos30=0.8660254037844387
tan1=0.013800217585
tan2=0.03492076949174773
tan3=0.052407779283041196
tan4=0.06992681194351041
tan5=0.08748866352592401
tan6=0.10510423526567646
tan7=0.1227845609029046
tan8=0.13800239145
tan9=0.13800453627
tan10=0.13800846497
tan11=0.13800771848
tan12=0.2125565616700221
tan13=0.2308681911255631
tan14=0.24932800284318068
tan15=0.2679491924311227
tan16=0.2867453857588079
tan17=0.30573068145866033
tan18=0.3249138003
tan19=0.34432761328966527
tan20=0.36397023426620234
tan21=0.3838640350354158
tan22=0.4040262258351568
tan23=0.4244748162096047
tan24=0.4452286853085361
tan25=0.4663076581549986
tan26=0.4877325885658614
tan27=0.5095254494944288
tan28=0.5313800788
tan29=0.554309051452769
tan30=0.5773502691896257
初中三角函数表和记法
相信在初中的数学学习中，三角函数会有一些困难，我为您整理了关于三角函数表的一些知识，快来看看吧。
特殊角三角函数表 sin0=0，sin30=0.5，sin45=0.7071=二分之根号2，sin60=0.8660=二分之根号3，sin90=1。
cos0=1，cos30=0.866025404=二分之根号3，cos45=0.707106781=二分之根号2，cos60=0.5，cos90=0。
tan0=0，tan30=0.577350269=三分之根号3，tan45=1，tan60=1.732050808=根号3，tan90=无。
cot0=无，cot30=1.732050808=根号3，cot45=1，cot60=0.577350269=三分之根号3，cot90=0。
记三角函数方法 正弦、余弦的30°、45°、60°值的分母都是2，而分子，正弦为根号1（＝1）、根号2、根号3。余弦为根号3、根号2、根号1（＝1），正切、余切的30°、45°、60°值的分母都是3，分子则为（根号3）的1次幂、(根号3)的2次幂、(根号3)的3次幂余切则相反。必须告诉大家0°，90°也是特殊角，且sin0°＝0，cos0°＝1，tg0°＝0，ctg0°不存在；sin90°＝1，cos90°＝1，tg90°不存在，ctg90°＝0。因此，今后我们指的特殊角是0°、30°、45°、60°、90°。
三角函数公式 sin(π α)=-sinα
cos(π α)=-cosα
tan(π α)=tanα
cot(π α)=cotα
sec(π α)=-secα
csc(π α)=-cscα
以上是我整理的三角函数知识点，希望给大家带来帮助。
完整初中三角函数值表
（1）特殊角三角函数值 sin0=0 sin30=0.5 sin45=0.7071 二分之根号2 sin60=0.8660 二分之根号3 sin90=1 cos0=1 cos30=0.866025404 二分之根号3 cos45=0.707106781 二分之根号2 cos60=0.5 cos90=0 tan0=0 tan30=0.577350269 三分之根号3 tan45=1 tan60=1.732050808 根号3 tan90=无 cot0=无 cot30=1.732050808 根号3 cot45=1 cot60=0.577350269 三分之根号3 cot90=0 （2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。（见下） （3）锐角三角函数值的变化情况 （i）锐角三角函数值都是正值 （ii）当角度在0°～90°间变化时， 正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） （iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时， 0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0, 当角度在0°
<α
0, cotα>0. “锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。 附：三角函数值表 sin0=0,
sin15=（√6-√2)/4 ,
sin30=1/2,
sin45=√2/2,
sin60=√3/2,
sin75=(√6 √2)/2 ,
sin90=1,
sin105=√2/2*(√3/2 1/2)
sin120=√3/2
sin135=√2/2
sin150=1/2
sin165=（√6-√2)/4
sin180=0
sin270=-1
sin360=0
完整初中三角函数值表如下图所示：
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
扩展资料：
起源
公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。
三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。
印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。
“初中数学必背三角函数公式、三角函数值”主要包括正弦、余弦、正切函数的定义式和关系式。
（1）∠A的正弦值=∠A的对边：斜边，记作sinA=a/c。（2）∠A的余弦值=∠A的邻边：斜边，记作cosA=b/c。（3）∠A的正切值=∠A的对边：∠A的邻边，记作tanA=a/b。
sin30°=1/2 sin45°= √2/2 sin60°=√3/2cos30°=√3/2 cos 45°= √2/2 cos60°=1/2tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°==√3
完整初中三角函数值表如下图所示：
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
扩展资料：
起源
公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。
三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。
印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。
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sin的0~30度、45~60度对应的角分别是？
0度等于0
30度等于1/2
45度等于√2/2
60度等于√3/2
其它的也都是无理数，而且不考
sec的0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°所对应的指
分别为 1、2√3/3、√2、2、2、?、-2，-√2、-2√3/3、-1
csc的0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°所对应的指
分别为 ?、2、√2、2√3/3、1、2√3/3、√2、2、?
解法：
由sec=1/cos， csc=1/sin。将sin的0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°的值和cos的0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°的值分别带入即可求出具体值。
sin的0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°的值
分别为 0、1/2、√2/2、√3/2、1、√3/2、√2/2、0
cos的0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°的值
分别为 1、√3/2、√2/2、1/2、0、-1/2、-√2/2、-√3/2、-1
扩展资料：在三角函数中，有一些特殊角，例如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接求出具体的值。
这些函数的值参见下表格：
三角函数的一些诱导公式：
sin（2kπ α）=sin α、cos（2kπ α）=cos α、tan（2kπ α）=tan α、cot（2kπ α）=cot α
sec（2kπ α）=sec α、csc（2kπ α）=csc α、sin（π α）=-sin α、cos（π α）=-cos α
tan（π α）=tan α、cot（π α）=cot α、sin（α-π）=-sin α、cos（α-π）=-cos α
tan（α-π）=tan α、cot（α-π）=cot α、sec（α-π）=-sec α、csc（α-π）=-csc α
推导方法：
90°的奇数倍 α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍 α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。
定号法则：
将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。
参考资料：三角函数 百度百科
分别求出sec和csc的0°，30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°，180
因为secA=1/sinA，cscA=1/cosA，
所以当度数分别为0°，30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°，180°，270o，360o时，
可得sec的值分别为 ?，2，√2，2√3/3，1,，2√3/3，√2，2，?
可得csc的值分别为 1，2√3/3，√2,2，2，?，-2，-√2，-2√3/3，-1
扩展资料:
一、
secx是正割，定义斜边比邻边也就是余弦的倒数。secx=1/cosx
正割（Secant，sec）是三角函数的一种。它的定义域不是整个实数集，值域是绝对值大于等于一的实数。
y=secx的性质:
(1)定义域,{x|x≠kπ π/2，k∈Z}
(2)值域,|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1；
(3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴；
(4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π
在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)．在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线。
二、
cscx是余割，定义斜边比对边也就是正弦的倒数。cscx=1/sinxy=cscx
直角三角形某个锐角的斜边与对边的比，叫做该锐角的余割，用 csc（角）表示 。
y=cscx的性质:
（1）定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}
（2）值域：{y|y≤-1或y≥1}
（3）奇偶性：奇函数
（4）周期性：最小正周期为2π
（5）图像渐近线为：x=kπ ，k∈Z
一个角的斜边比上对边,这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而其始边则与正X轴重合 。记作cscx.它与正弦的比值表达式互为倒数。余割的函数图像为奇函数，且为周期函数。
三、
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。 常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，余切函数、正割函数、余割函数、半余矢函数等其他的三角函数。
由secA=1/sinA，cscA=1/cosA，
可得：
∵sin的0°，30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°，180°的值
分别为 0，1/2，√2/2，√3/2，1，√3/2，√2/2，0
∴ sec的0°，30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°，180°的值
分别为 ?，2，√2，2√3/3，1,，2√3/3，√2，2，?
CSC值：
同理∵ cos的0°，30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°，180°的值
分别为 1，√3/2，√2/2，1/2，0，-1/2，-√2/2，-√3/2，-1
∴ csc的0°，30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°，180°的值
分别为 1，2√3/3，√2,2，2，?，-2，-√2，-2√3/3，-1
因为secα=1/sinα，cscβ=1/cosβ，
sin0°=0，sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2，sin90°=1，sin120°=√3/2，
sin135°=√2/2，sin150°=√3/2，sin180°=0所以sec 0°，30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°，180°分别为 不存在，2，√2，2√3/3，1，2√3/3 ， √2，2√3/3 ，不存在
同理，因为cos0°=1，cos30°= √3/2，cos45°=√2/2，cos60°=1/2，cos90°=0，cos120°=-1/2，cos135°=-√2/2， cos150°=-√3/2， cos180°=-1，
所以csc 0°，30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°，180° 分别为 1，2√3/3，√2,2，2，不存在，-2，-√2，-2√3/3，-1。
扩展资料
三角函数常用特殊值
sin0°=0
sin30°=1/2
sin45°=√2/2
sin60°=√3/2
sin90°=1
cos0°=1
cos30°=√3/2
cos45°=√2/2
cos60°=1/2
cos90°=0
tan0°=0
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3
tan90°不存在
参考资料
三角函数 百度百科
为了求出sec和csc在给定角度的值，我们需要先找到这些角度的余弦和正弦值，然后分别取它们的倒数。以下是0°，30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°，180°这些角度对应的sec和csc值：
1. 0°：
sec(0°) = 1/cos(0°) = 1/1 = 1
csc(0°) = 1/sin(0°) = 1/0 (不存在，正弦值为0)
2. 30°：
sec(30°) = 1/cos(30°) = 1/√3 ≈ 0.577
csc(30°) = 1/sin(30°) = 1/0.5 = 2
3. 45°：
sec(45°) = 1/cos(45°) = 1/√2 ≈ 0.707
csc(45°) = 1/sin(45°) = 1/√2 ≈ 0.707
4. 60°：
sec(60°) = 1/cos(60°) = 1/0.5 = 2
csc(60°) = 1/sin(60°) = 1/√3 ≈ 0.577
5. 90°：
sec(90°) = 1/cos(90°) = 1/0 (不存在，余弦值为0)
csc(90°) = 1/sin(90°) = 1/1 = 1
6. 120°：
sec(120°) = 1/cos(120°) = 1/-0.5 = -2
csc(120°) = 1/sin(120°) = 1/√3 ≈ 0.577
7. 135°：
sec(135°) = 1/cos(135°) = 1/-√2 ≈ -0.707
csc(135°) = 1/sin(135°) = 1/-√2 ≈ -0.707
8. 150°：
sec(150°) = 1/cos(150°) = 1/-√3 ≈ -0.577
csc(150°) = 1/sin(150°) = 1/-0.5 = -2
9. 180°：
sec(180°) = 1/cos(180°) = 1/-1 = -1
csc(180°) = 1/sin(180°) = 1/0 (不存在，正弦值为0)
请注意，在90°和180°处，sec和csc的值不存在，因为分母为0。在这些角度上，余弦和正弦为0，导致sec和csc的值变为无穷大或不存在。
例如secA=1/sinA，cscA=1/cosA，
因此
SEC值：
可求 sin的0°，30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°，180°的值
分别为 0，1/2，√2/2，√3/2，1，√3/2，√2/2，0
因此 sec的0°，30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°，180°的值
分别为 ?，2，√2，2√3/3，1,，2√3/3，√2，2，?
CSC值：
同理 cos的0°，30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°，180°的值
分别为 1，√3/2，√2/2，1/2，0，-1/2，-√2/2，-√3/2，-1
因此 csc的0°，30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°，180°的值
分别为 1，2√3/3，√2,2，2，?，-2，-√2，-2√3/3，-1
sec的0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°所对应的指
分别为 1、2√3/3、√2、2、2、?、-2，-√2、-2√3/3、-1
csc的0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°所对应的指
分别为 ?、2、√2、2√3/3、1、2√3/3、√2、2、?
解法：
由sec=1/cos， csc=1/sin。将sin的0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°的值和cos的0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°的值分别带入即可求出具体值。
sin的0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°的值
分别为 0、1/2、√2/2、√3/2、1、√3/2、√2/2、0
cos的0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°的值
分别为 1、√3/2、√2/2、1/2、0、-1/2、-√2/2、-√3/2、-1
扩展资料：在三角函数中，有一些特殊角，例如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接求出具体的值。
这些函数的值参见下表格：
三角函数的一些诱导公式：
sin（2kπ α）=sin α、cos（2kπ α）=cos α、tan（2kπ α）=tan α、cot（2kπ α）=cot α
sec（2kπ α）=sec α、csc（2kπ α）=csc α、sin（π α）=-sin α、cos（π α）=-cos α
tan（π α）=tan α、cot（π α）=cot α、sin（α-π）=-sin α、cos（α-π）=-cos α
tan（α-π）=tan α、cot（α-π）=cot α、sec（α-π）=-sec α、csc（α-π）=-csc α
推导方法：
90°的奇数倍 α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍 α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。
定号法则：
将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。
参考资料：三角函数 百度百科
常见角的三角函数值
三角函数值有哪些？
Wilson · 10/09
特殊角的三角函数值：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0；sin30°=1/2，cos30°=根号3/2，tan30°=根号3/3；sin45°=根号2/2，cos45°=根号2/2，tan45°=1；sin60°=根号3/2，cos60°=1/2，tan60°=根号3；sin90°=1，cos90°=0。
特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。
特殊角的三角函数值：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0；sin30°=1/2，cos30°=根号3/2，tan30°=根号3/3；sin45°=根号2/2，cos45°=根号2/2，tan45°=1；sin60°=根号3/2，cos60°=1/2，tan60°=根号3；sin90°=1，cos90°=0。
三角函数
α=0°sinα=0cosα=1 tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞
α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6 √2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2 √3 secα=√6-√2 cscα=√6 √2
α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2 √2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2 1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4 2√2)
α=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2
α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2
α=75°(5π/12) sinα=(√6 √2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2 √3 cotα=2-√3 secα=√6 √2 cscα=√6-√2
α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1
α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞
α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
黄金三角
α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10 2√5)/4 tαnα=√(25-10√5)/5 cscα=√5 1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5 2√5)
α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5 1)/4 tαnα=√(5-2√5) cscα=√(50 10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25 10√5)/5
α=72°(2π/5) sinα=√(10 2√5)/4 cosα=(√5-1)/4 tαnα=√(5 2√5) cscα=√(50-10√5)/5 secα
特殊角的三角函数值：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0；sin30°=1/2，cos30°=根号3/2，tan30°=根号3/3；sin45°=根号2/2，cos45°=根号2/2，tan45°=1；sin60°=根号3/2，cos60°=1/2，tan60°=根号3；sin90°=1，cos90°=0。
特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。
特殊角的三角函数值：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0；sin30°=1/2，cos30°=根号3/2，tan30°=根号3/3；sin45°=根号2/2，cos45°=根号2/2，tan45°=1；sin60°=根号3/2，cos60°=1/2，tan60°=根号3；sin90°=1，cos90°=0。
三角函数
α=0°sinα=0cosα=1 tαnα=0cotα→∞secα=1cscα→∞
α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6 √2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2 √3 secα=√6-√2 cscα=√6 √2
α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2 √2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2 1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4 2√2)
α=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2
α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2
α=75°(5π/12) sinα=(√6 √2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2 √3 cotα=2-√3 secα=√6 √2 cscα=√6-√2
α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1
α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞
α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
黄金三角
α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10 2√5)/4 tαnα=√(25-10√5)/5 cscα=√5 1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5 2√5)
α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5 1)/4 tαnα=√(5-2√5) cscα=√(50 10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25 10√5)/5
α=72°(2π/5) sinα=√(10 2√5)/4 cosα=(√5-1)/4 tαnα=√(5 2√5) cscα=√(50-10√5)/5 secα=√5 1 cotα=√(25-10√5)/5