十进制转换二进制公式,十进制与二进制之间的转换公式

十进制转换二进制公式,十进制与二进制之间的转换公式详细介绍

本文目录一览： 十进制转为二进制是多少？

进制转换方法的公式如下：
一、十进制
转为二进制
89（10）=1*26 0*25 1*24 1*23 0*22 0*21 1*20=1011001
转化为八进制
98=1*82 4*81 2*80=142（8）
转为十六进制
99=5*161 9*160=59
二、二进制
转化为十进制
11010（2）=1*24 1*23 0*22 1*21 0*20=26
转为八进制
100111=47（8）-----分步计算 100=1*22 0*21 0*20=4 与 111=1*22 1*21 1*20=7
转为十六进制
10011100=9c（16）-----分步计算 1001=1*2 0*2 1*2=9 与 1100=1*23 1*22 0*21 0*20=12=c
三、八进制
转化为十进制
67（8）=6*81 7*80=55
转为二进制
67（8）=110111（2） 分步计算 6=1*22 1*21 0*20=110 与 7=1*22 1*21 1*20=111
转为十六进制
四、十六进制
转为二进制
9e=10011110（2） 分步计算 9=1*23 0*22 0*21 1*20=1001（2） 与 e=14=1*23 1*22 1*21 0*20=1110（2）
转为十进制

十进制二进制转换公式是什么？

十进制转二进制公式：abcd.efg(2)=d*2? c*21 b*22 a*23 e*2?1 f*2?2 g*2?3（10）。
将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依次类推直到商等于一或零时为止，倒取除得的余数，即换算为二进制数的结果。只需记住要点：除二取余，倒序排列。
由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。
举例：
如：255（十进制）=11111111（二进制）
255/2=127=====余1
127/2=63======余1
63/2=31=======余1
31/2=15=======余1
15/2=7========余1
7/2=3=========余1
3/2=1=========余1
1/2=0=========余1
如：789=1100010101
789/2=394.5 =1 第10位
394/2=197 =0 第9位
197/2=98.5 =1 第8位
98/2=49 =0 第7位
49/2=24.5 =1 第6位
24/2=12 =0 第5位
12/2=6 =0 第4位
6/2=3 =0 第3位
3/2=1.5 =1 第2位
1/2=0.5 =1 第1位
以上内容参考 百度百科-十进制转二进制

十进制转二进制公式是什么？

十进制转二进制公式：abcd.efg(2)=d*2? c*21 b*22 a*23 e*2?1 f*2?2 g*2?3（10）
小数点前或者整数要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方并递增,小数点后则是从左往右乘以二的相应负次方并递减。
例如：二进制数1101.01转化成十进制
1101.01（2）=1*2? 0*21 1*22 1*23 0*2?1 1*2?2=1 0 4 8 0 0.25=13.25（10）
扩展资料：
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
参考资料来源：
百度百科-十进制转二进制

十进制与二进制之间的转换公式

通用公式为：abcd.efg(2)=d*20 c*21 b*22 a*23 e*2-1 f*2-2 g*2-3。
1、要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右。
2、例如：二进制数1101.01转化成十进制
1101.01（2）=1*20 0*21 1*22 1*23 0*2-1 1*2-2=1 0 4 8 0 0.25=13.25。
3、二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。
扩展资料
二进制的四则运算
加法：0 0=0，0 1=1，1 0=1，1 1=10
减法：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1
乘法：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
除法：0÷1=0，1÷1=1, 1÷0无意义,0÷0无意义
二进制逻辑运算
为了对二进制信息进行各种处理，需要使用逻辑代数这个数学工具。逻辑代数中最基本的逻辑运算有三种：逻辑加（也称“或”运算，用符号“OR”、“∨”或“ ”表示）、逻辑乘（也称“与”运算，用符号“AND”、“∧”或“·”表示）、以及取反（也称“非”运算，用符号“NOT”或“—”表示）。
参考资料来源：百度百科：二进制转换

十进制转二进制的公式

举一个例子：
将十进制的25转为二进制的数。
25/2=12......1（余数）
12/2=6 ......0
6/2=3 ......0
3/2=1 ......1
1/2=0 ......1
然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是十进制25的二进制形式
int dec,i;
unsigned word bin;
for(i=0;i<16;i )
{bin=bin dec % 2;
dec=dec/2;
bin=bin>>1;
}
bin=bin>>1;
不断的除2求余数，然后把余数按照从低位到高位排列起来就是对应的二进制数。
用短除法，每次能被整除记0，不能被整除记1，全除完后倒过来写就是二进制数了，例如13先除以2余6,记1，6再除以2余3，记0,3再除以2余1，记1,1再除以2商0余1，记1，倒过来就是1101，即13的二进制数位1101.。
通用公式为：abcd.efg(2)=d*20 c*21 b*22 a*23 e*2-1 f*2-2 g*2-3（10）
1、要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右。
2、例如：二进制数1101.01转化成十进制
1101.01（2）=1*20 0*21 1*22 1*23 0*2-1 1*2-2=1 0 4 8 0 0.25=13.25（10）
3、二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。
4、它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。
扩展资料
把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。
2的0次方是1（任何数的0次方都是1，0的0次方无意义）
2的1次方是2
2的2次方是4
2的3次方是8
2的4次方是16
2的5次方是32
参考资料
百度百科-十进制转二进制（二进制转十进制）

十进制转化二进制怎么算

十进制转换为二进制的方法，十进制转化为二进制，十进制转2进制
十进制满十进一，二进制满二进一，二进制换算成十进制的方法是，例如11011（2）=1*2^4 1*2^3 0*2^2 1*2^1 1*2^0=16 8 0 2 1=27（10）；
同样的方法，反过来十进制转化成二进制：
例如17（10）=16 1=2^4 2^0=10001（2）
先把二进制按位排列、从低到高 一次应对十进制
位： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1、 2 、 4 、 8 、 16 、 32 、 64 、 128、256 、512、 1024 、……然后根据你的十进制数来反推，
比如65，按上面的序列，每次减去一个最大数，这里是64，还剩1，二进制就是：
1 0 0 0 0 0 1，结果要从高位到低位写，也就是反过来，1000001
287，减去256，剩31；再减16，剩15；再减8，剩7；再减4，剩3；再减2，剩1，
二进制就是
1 1 1 1 1 0 0 0 1
结果是反过来写： 100011111
先对十进制的数进行除2运算，将余数从最后一个往前排列出一串数，就是该数的二进制数。
例如：12
12/2=6…0
6/2=3…0
3/2=1…1
1/2=0…1
1100就是12的二进制数。
二进制转十进制
方法一
小数点前或者整数要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方并递增,小数点后则是从左往右乘以二的相应负次方并递减。
例如：二进制数1101.01转化成十进制
1101.01（2）=1*20 0*21 1*22 1*23 0*2-1 1*2-2=1 0 4 8 0 0.25=13.25（10）
所以总结起来通用公式为：
abcd.efg(2)=d*20 c*21 b*22 a*23 e*2-1 f*2-2 g*2-3（10）
方法二
或者用下面这种方法：
把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。
2的0次方是1（任何数的0次方都是1，0的0次方无意义）
2的1次方是2
2的2次方是4
2的3次方是8
2的4次方是16
2的5次方是32
2的6次方是64
2的7次方是128
2的8次方是256
2的9次方是512
2的10次方是1024
2的11次方是2048
2的12次方是4096
2的13次方是8192
2的14次方是16384
2的15次方是32768
2的16次方是65536
2的17次方是131072
2的18次方是262144
2的19次方是524288
2的20次方是1048576
即：
2的次方
此时，1101=8 4 0 1=13
再比如：二进制数100011转成十进制数可以看作这样：
数字中共有三个1 即第六位一个，第二位一个，第一位一个（从右到左），然后对应十进制数即2的0次方 2的1次方 2的5次方， 即
100011=32 0 0 0 2 1=35

十进制怎么转化为二进制

十进制转化为二进制的方法如下：
1、方法一
正整数转二进制：除二取余，倒叙摆列，高位补零 即用2除正整数，从而得到商和余数；随后，用2除商，也将得到商与余数；如此重复，直至商小于1为止。然后，将余数进行倒叙摆列，从而得二进制。如图为十进制数20转二进制数。
2、方法二
负整数转二进制：先将所对应的正整数转换为二进制，在对二进制数取反，然后对结果加一。如图为十进制数-20转换为二进制数。
3、方法三
8421BCD码：8421码利用4为二进制码的组合来表示十进制数，且每一位二进制码的“1”代表为一个固定数值；通过对每位所对应的固定数值相加而得十进制数。如图，表示以8位二进制为例的每一位二进制码“1”所对应的固定数值。421码实质就是取对应二进制码“1”所对应的固定数值进行相加，使得等于目标的十进制数。

十进制化成二进制怎么算

　十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
　具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止。然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。举例来说：87转换为二进制：87÷2=43余143÷2=21余121÷2=10余110÷2=5 余05÷2=2余12÷2=1余01÷2=0余1从下往上取余数1010111。所以，87[10]=1010111[2].
10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为0。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。听起来有些糊涂？我们结合例子来说明。比如要转换6为二进制数。“把要转换的数，除以2，得到商和余数”。那么：要转换的数是6，6÷2，得到商是3，余数是0。（不要告诉我你不会计算6÷3！）“将商继续除以2,直到商为0……”现在商是3，还不是0，所以继续除以2。那就：3÷2,得到商是1,余数是1。“将商继续除以2，直到商为0……”现在商是1，还不是0，所以继续除以2。那就：1÷2,得到商是0，余数是1（拿笔纸算一下，1÷2是不是商0余1!）“将商继续除以2，直到商为0……最后将所有余数倒序排列”好极！现在商已经是0。我们三次计算依次得到余数分别是：0、1、1，将所有余数倒序排列，那就是：110了！6转换成二进制，结果是110。

10进制数转化为二进制数，有哪些方法？

第一种方法：短除法
例如：将123 转化为二进制
短除法转二进制要求对2倒取余，因此转化为结果为：111011
第二种方法：幂方和
十进制数按照幂方和转化十进制过程如下：
123 = 1*10^2 2*10^1 3*10^0
= 100 20 3
= 123
二进制与十进制类似，转化十进制过程如下：
1001110 = 1*2^6 0*2^5 0*2^4 1*2^3 1*2^2 1*2^1 0*2^0
= 64 0 0 8 4 2 0
= 78
将上述二进制倒过来就是十进制转二进制的方法了！
78 = 64 14
= 64 8 6
= 64 8 4 2
= 2^6 2^3 2^2 2^1
= 1001110
将78每次都拆出最接近的2的次方项，直到完全拆完为止，出现的次方项写为1，没有出现的写为0，即为十进制转二进制的过程，此方法需要注意掌握2的次方项以及快速心算的能力。