完全二叉树的定义,满二叉树和完全二叉树的区别图解

完全二叉树的定义,满二叉树和完全二叉树的区别图解详细介绍

本文目录一览： 完全二叉树的定义是什么？

完全二叉树的定义是一棵深度为k的有n个结点的二叉树，对树中的结点按从上至下、从左到右的顺序进行编号，如果编号为i（1≤i≤n）的结点与满二叉树中编号为i的结点在二叉树中的位置相同。
从满二叉树和完全二叉树的定义可以看出，满二叉树是完全二叉树的特殊形态，即如果一棵二叉树是满二叉树，则它必定是完全二叉树。
完全二叉树判定
1、如果树为空，则直接返回错。
2、如果树不为空：层序遍历二叉树。
3、如果一个结点左右孩子都不为空，则pop该节点，将其左右孩子入队列。
4、如果遇到一个结点，左孩子为空，右孩子不为空，则该树一定不是完全二叉树。
5、如果遇到一个结点，左孩子不为空，右孩子为空；或者左右孩子都为空，且则该节点之后的队列中的结点都为叶子节点，该树才是完全二叉树，否则就不是完全二叉树。

什么是满二叉树？什么是完全二叉树？

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解析:

完全二叉树的定义：深度为k，有n个结点的二叉树当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时，称为完全二叉树。
特点：叶子结点只可能在层次最大的两层上出现；对任一结点，若其右分支下子孙的最大层次为l，则其左分支下子孙的最大层次必为l 或l+1
满二叉树：一棵深度为k，且有2的(k)次方－1个节点的二叉树

特点：每一层上的结点数都是最大结点数

满二叉树和完全二叉树的区别和联系(完全二叉树与满二叉树的区别)

您好,我就为大家解答关于满二叉树和完全二叉树的区别和联系，完全二叉树与满二叉树的区别相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧...
您好,我就为大家解答关于满二叉树和完全二叉树的区别和联系，完全二叉树与满二叉树的区别相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、完全二叉树的定义：深度为k，有n个结点的二叉树当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时，称为完全二叉树。
2、 特点：叶子结点只可能在层次最大的两层上出现；对任一结点，若其右分支下子孙的最大层次为l，则其左分支下子孙的最大层次必为l 或l+1 满二叉树：一棵深度为k，且有2的(k)次方－1个节点的二叉树 特点：每一层上的结点数都是最大结点数满二叉树肯定是完全二叉树完全二叉树不一定是满二叉树。

什么是完全二叉树

完全二叉树是效率很高的数据结构。堆是一种完全二叉树或者近似完全二叉树，所以效率极高，像十分常用的排序算法、Dijkstra算法、Prim算法等都要用堆才能优化，几乎每次都要考到的二叉排序树的效率也要借助平衡性来提高，而平衡性基于完全二叉树。
完全二叉树的定义：
若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。
完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。
一棵二叉树至多只有最下面的一层上的结点的度数可以小于2，并且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上，而在最后一层上，右边的若干结点缺失的二叉树，则此二叉树成为完全二叉树。
特点：叶子结点只可能在最大的两层上出现,对任意结点，若其右分支下的子孙最大层次为L，则其左分支下的子孙的最大层次必为L 或 L+1。

什么是完全二叉树？

完全二叉树(Complete BinaryTree)
若一棵二叉树至多只有最下面的两层上结点的度数可以小于2，并且最下一层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上，则此二叉树称为完全二叉树。
特点：
（1） 满二叉树是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。
（2） 在满二叉树的最下一层上，从最右边开始连续删去若干结点后得到的二叉树仍然是一棵完全二叉树。
（3） 在完全二叉树中，若某个结点没有左孩子，则它一定没有右孩子，即该结点必是叶结点。
完全二叉树(Complete Binary Tree)
若设二叉树的高度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层从右向左连续缺若干结点，这就是完全二叉树。
叶子结点只可能在最大的两层上出现,对任意结点，若其右分支下的子孙最大层次为L，则其左分支下的子孙的最大层次必为L 或 L+1
二叉树是一类非常重要的树形结构，它可以递归地定义如下：
二叉树T是有限个结点的集合，它或者是空集，或者由一个根结点u以及分别称为左子树和右子树的两棵互不相交的二叉树u(1)和u(2)组成。若用n,n1和n2分别表示T，u(1)和u(2)的结点数，则有n=1+n1+n2 。u(1)和u(2)有时分别称为T的第一和第二子树。
因此，二叉树的根可以有空的左子树或空的右子树，或者左、右子树均为空。
在二叉树中，每个结点至多有两个儿子，并且有左、右之分。因此任一结点的儿子不外4种情况：没有儿子；只有一个左儿子；只有一个右儿子；有一个左儿子并且有一个右儿子。

C语言 什么叫完全二叉树？

在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树。通常子树的根被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用作二叉查找树和二叉堆。二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2的（i-1）次方个结点；深度为k的二叉树至多有2^(k) -1个结点；对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数(即叶子结点数)为n0，度为2的结点数为n2，则n0 = n2 + 1。 树和二叉树的2个主要差别： 1. 树中结点的最大度数没有限制，而二叉树结点的最大度数为2； 2. 树的结点无左、右之分，而二叉树的结点有左、右之分。…… 树是一种重要的非线性数据结构，直观地看，它是数据元素（在树中称为结点）按分支关系组织起来的结构，很象自然界中的树那样。树结构在客观世界中广泛存在，如人类社会的族谱和各种社会组织机构都可用树形象表示。树在计算机领域中也得到广泛应用，如在编译源程序时，可用树表示源程序的语法结构。又如在数据库系统中，树型结构也是信息的重要组织形式之一。一切具有层次关系的问题都可用树来描述。 谢谢采纳
若二叉树除最后一层外，其它各层的结点数都达到最大个数，最后一层所有的节点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树
在二叉树中，一个根节点要么就没有叶子节点，要么就有两个叶子节点，不会出现只有一个叶子节点的根节点！不知道我这么说你能懂不？意思就是在完全二叉树中，有左叶子节点，就必然会有右叶子节点，如果没有左叶子节点，那么就永远不会出现右叶子节点！
除了叶子节点以外的每个节点都有两个子节点。
完全二叉树是一种特殊的二叉树。
定义：如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树，它的每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应，这棵二叉树称为完全二叉树。
例：
特点：
叶子结点只可能在最大的两层上出现,对任意结点，若其右分支下的子孙最大层次为L，则其左分支下的子孙的最大层次必为L 或 L+1。
完全二叉树第i层至多有2^（i-1）个节点，共i层的完全二叉树最多有2^i-1个节点。
满二叉树：除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树。

完全二叉树的定义：

通俗定义:最多只有最下面两层的节点的度可以小于二且最下面一层的叶子节点都依次排列在最左边的二叉树称为完全二叉树
举例说明,深度假设为3.
满二叉树是这样的. (见图1)
这6个节点,按先横后竖的方法把这个二叉树的节点写成一排,应当写成abcdef
而完全二叉树,意思就是,假如有5个节点,写出来必须排列成abcde,假如有4个节点,写出来必须排列成abcd,就是说完全二叉树必须构造成下面这个样子
(见图2图3)
这样的才叫完全二叉树,假如是这样的
(见图4图5)
这就不叫完全二叉树,因为d和e的位置相对于满二叉树发生了变化,
要构造完全二叉数,每一个编号的节点都必须跟满二叉树一一对应,不能变化.
这样说你明白了吗?
我考,完全不能排版,等我做个图传上来吧....

满二叉树和完全二叉树的区别图解

满二叉树和完全二叉树的区别图解，如下所示：
完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。
对于满二叉树，除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点二叉树。而完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。
满二叉树定义：一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。也就是说，如果一个二叉树的层数为K，且结点总数是(2^k) -1 ，则它就是满二叉树。
完全二叉树定义：若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。

完全二叉树

可以 完全二叉树的定义是：最多只有最后两层有度小于2的结点，且最下层的节点都集中在该层的最左边的若干位置上的二叉树。
如果只有一个结点，一般当成根节点。