后序遍历,先序遍历、中序遍历、后序遍历之间有何关系？

后序遍历,先序遍历、中序遍历、后序遍历之间有何关系？详细介绍

本文目录一览： 二叉树的前序、中序和后序遍历序列分别是什么？

该二叉树的前序遍历序列为ABDECF，中序遍历序列为DBEAFC，后序遍历序列为DEBFCA。以下是二叉树遍历的详细规则：

先序遍历规则：

1. 首先访问二叉树的根结点。

2. 接着先序遍历左子树。

3. 最后先序遍历右子树。

中序遍历规则：

1. 首先中序遍历左子树。

2. 然后访问根节点。

3. 最后中序遍历右子树。

后序遍历规则：

1. 先是后序遍历左子树。

2. 接着后序遍历右子树。

3. 最后访问根结点。

此外，关于完全二叉树的知识扩展如下：

完全二叉树的特点是叶子结点只出现在最下层和次下层，且最下层的叶子结点集中于树的左部。需要留意的是，满二叉树肯定是完全二叉树，但完全二叉树并不一定是满二叉树。

对于判断一棵树是否为完全二叉树的思路如下：

1. 如果树为空，则直接判断为错。

2. 如果树不为空，我们采用层序遍历的方式：

- 如果一个结点左右孩子都不为空，则将该节点出队，并将其左右孩子入队。

- 如果遇到一个结点，其左孩子为空而右孩子不为空，那么这棵树肯定不是完全二叉树。

- 如果遇到一个结点，其左孩子不为空而右孩子为空，或者左右孩子都为空，那么该节点之后的队列中的结点都为叶子节点。只有当整棵树的遍历过程中都符合此规律时，该树才是完全二叉树，否则不是。

这样的描述更加清晰、详细，有助于读者更好地理解和掌握二叉树的相关知识和技巧。

先序遍历、中序遍历、后序遍历之间有何关系？

后序遍历二叉树的序列为：A、D、G、E、B、F、C、H。这种遍历方式是二叉树中一种重要的遍历方式，其顺序为先遍历左子树，再遍历右子树，最后访问根节点。

前序遍历的起始节点即根节点为A，根据前序遍历的规则，可以得知A是这棵二叉树的根节点。在中序遍历中，根节点前面的节点均为左子树的节点，因此，左子树上的节点顺序为DBGE。将根节点和左子树节点排除后，剩下的节点顺序为右子树节点CHF。

在二叉树中，前序遍历先访问根节点再访问左右子树；中序遍历则先访问左子树再访问根节点，最后访问右子树；而后序遍历则首先遍历左子树，再遍历右子树，最后才访问根节点。所以后序遍历的顺序就是DGEBHFCA。

此外，除了先序遍历、中序遍历和后序遍历外，还有一种常见的遍历方式叫做层序遍历。层序遍历是从二叉树的根节点开始，自上而下、自左至右逐层访问树的结点。设二叉树的根节点所在层数为1，那么层序遍历就是按照从第一层到最后一层的顺序依次访问每一层的节点。

总的来说，不同的遍历方式适用于不同的场景和需求，每种遍历方式都有其独特的规则和步骤。在处理二叉树相关问题时，应根据具体需求选择合适的遍历方式。