三角函数公式大全表格30 45 60 90 120,三角函数公式度数表

三角函数公式大全表格30 45 60 90 120,三角函数公式度数表详细介绍

本文目录一览： 《特殊角的三角函数值》是哪章的内容？

《特殊角的三角函数值》是九年级下册人教版数学教材第二十八章的重要内容。特殊三角函数值，通常指的是在0°、30°、45°、60°、90°以及180°等特定角度下的正弦、余弦值。这些角度的三角函数值在数学运算中具有极高的应用频率。

这些特殊值的利用，不仅可以帮助我们快速求解问题，还可以通过两角和与差的三角函数公式，推导出其他非特殊角度的三角函数值。具体数值已被详细列出在下表中供大家参考。

除此之外，我们还需了解黄金三角函数的概念。当角度α为18°（即π/10）时，对应的正弦、余弦等三角函数值呈现出一种特殊的数学关系。例如sinα的值为(√5-1)/4，cosα的值为√(10+2√5)/4等等。这些值在几何计算和三角函数变换中具有重要的应用价值。

类似地，当角度为36°（即π/5）和54°（即3π/10）时，我们也能够推导出各自的三角函数值。这些黄金角度的三角函数值不仅是数学研究的重点，也是实际应用中的有力工具。

总体而言，《特殊角的三角函数值》是初中数学教育的重要一环，理解并掌握这些特殊值及其变换规律，将有助于学生们在数学学习和应用中取得更好的成绩。

三角函数公式度数表

三角函数公式度数：

sin 0° 等于 0，这是三角函数的基本性质，代表在水平轴上的正弦值为零。

sin 15° 的值为（√6-√2）/4，这个值代表了在15度角时正弦函数的振幅大小。

当角度为30°时，sin 30° 的值是 1/2，即二分之一。这个值常用于计算直角三角形中的边长关系。

对于 sin 45°，其值为√2/2，这是由于在45度角时，正弦函数的振幅等于水平轴和垂直轴的长度之比。

sin 60° 的值为 √3/2，表明在60度角时，正弦函数振幅较大，等于短边和斜边的比值。

当角度为75°时，sin 75° 的值为（√6+√2）/2。这一结果常在计算复杂三角函数时使用。

而 sin 90° 等于 1，这代表了直角三角形的对边与斜边之比，是正弦函数的一个重要转折点。

对于 sin 105°，其值可以细分为 √2/2 * (√3/2 + 1/2)，这种形式的表述能够更清晰地反映出这一度数对应的正弦函数值的特点。

类似地，其他度数如 sin 120°，sin 135°，都有各自的公式表达，如 sin 120° 等于 √3/2，而 sin 135° 和 sin 45° 的值相同，为 √2/2。

当角度达到150°时，sin 150° 的值为 1/2，这表示在特定角度下正弦函数的振幅大小。

对于其他一些度数如 sin 165°，其值同样有特定的公式表达，如 sin 165° 为（√6-√2）/4。

最后，当角度达到180°和270°时，sin 180° 和 sin 270° 的值分别为 0 和 -1，这两个值标志着正弦函数在特定角度下的周期性变化。