a四腰是指在ABCD四边形中，对角线AC和BD的交点O为圆心，以OA为半径的圆与以OB为半径的圆相切于四边形ABCD的AB边上的点A、B两点的线段所成的线段AB的长度，也就是说a四腰是AB和CD边平分线的长度，通常用字母a表示。
2、求a四腰大小的方法
根据勾股定理，在四边形ABCD中，已知对角线的长度AC、BD、AB、CD和三角形ACD或者BCD中的一个角的大小，就可以求出四边形ABCD的面积，从而求出a四腰的大小。
具体求解方法如下：
第一步，求四边形ABCD的面积S，由勾股定理可得：
S=1/2*AC*BD
第二步，求出三角形ACD或者BCD的面积，由余弦定理可得：
cos∠ABC=(AB2+BC2-AC2)/(2*AB*BC)
cos∠CDA=(CD2+DA2-AC2)/(2*CD*DA)
记∠ABC和∠CDA中任意一个角的度数为θ，则∠CBD=2θ，∠ACB=180°-2θ，这时就可以通过正弦定理求出三角形ACB或者BCD的面积，记为S1。
S1= 1/2*BC*AB*sin(180°-2θ)
S1= 1/2*BC*AB*sin2θ
第三步，根据面积公式求出a四腰的大小：
a=2S/S1
3、a四腰的应用
a四腰在几何学中有广泛的应用，可以用来求解四边形ABCD的面积、周长、对角线长度等各种问题。此外，在设计和制造四边形形状的物体时，例如桌子、平板电视等，a四腰也是一个重要的参数。
a四腰还可以用于推导圆心角、外接圆和内切圆的相关定理，例如对于凸四边形ABCD，a四腰的平方等于对角线AC、BD长度之差的一半。